屆數(shù)學(xué)31導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算-在線瀏覽
2024-09-27 10:36本頁(yè)面
【正文】 (x)＝f′cos x－sin x，所以f′＝f′cos －sin ，即f′＝－1，所以f(x)＝－sin x＋cos x，故f′＝－cos －sin ＝－.7． 已知函數(shù)f(x)，g(x)滿足f(5)＝5，f′(5)＝3，g(5)＝4，g′(x)＝1，則函數(shù)y＝的圖象在x＝5處的切線方程為_(kāi)___________．[來(lái)源:中167。網(wǎng)z167。s167。1.當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－4.又∵點(diǎn)P0在第三象限，∴切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(－1，－4)．(2)∵直線l⊥l1，l1的斜率為4，∴直線l的斜率為－.∵l過(guò)切點(diǎn)P0，點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(－1，－4)，∴直線l的方程為y＋4＝－(x＋1)，即x＋4y＋17＝0.[來(lái)源:中教網(wǎng)zzstep]9． (12分)已知函數(shù)f(x)＝在x＝處的切線為l，直線g(x)＝kx＋與l平行，求f(x)的圖象上的點(diǎn)到直線g(x)的最短距離．解 因?yàn)閒(x)＝，所以f′(x)＝.所以切線l的斜率為k＝f′＝1，－y＋＝0.因?yàn)榍芯€l與直線g(x)＝kx＋平行，所以k＝1，即g(x)＝x＋.f(x)的圖象上的點(diǎn)到直線g(x)＝x＋的最短距離為切線l：x－y＋＝0與直線x－y＋＝0之間的距離，所以所求最短距離為＝.B組 專(zhuān)項(xiàng)能力提升(時(shí)間：25分鐘，滿分：43分)一、選擇題(每小題5分，共15分)1． 若函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)f′(x)的大致圖象是( )答案 A解析 ∵f(x)＝x2＋bx＋c＝2－＋c，由f(x)的
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