歷年高考數(shù)學(xué)圓錐曲線的中點弦問題的復(fù)習(xí)-在線瀏覽
2024-09-05 08:15本頁面
【正文】 直線與橢圓的交點為A()，B（），M（2，1）為AB的中點，所以，又A、B兩點在橢圓上，則，兩式相減得，所以，即，故所求直線方程為。二、求弦中點的軌跡方程問題例過橢圓上一點P（8，0）作直線交橢圓于Q點，求PQ中點的軌跡方程。化簡可得 （）。三、弦中點的坐標(biāo)問題例求直線被拋物線截得線段的中點坐標(biāo)。解法二：設(shè)直線與拋物線交于， ，其中點，由題意得，兩式相減得，所以，所以，即，即中點坐標(biāo)為。下面我們看一個結(jié)論引理 設(shè)A、B是二次曲線C：上的兩點，P為弦AB的中點，則。（說明：當(dāng)時，上面的結(jié)論就是過二次曲線C上的點P的切線斜率公式，即） 推論1
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