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高考數(shù)學(xué)圓錐曲線知識講解-在線瀏覽

2024-07-19 00:18本頁面
  

【正文】 直線,由 消得:∵點在橢圓內(nèi),∴.設(shè)兩交點、則,解之得.∴所求直線方程為:即【解析二】設(shè)直線與橢圓兩交點、.則,(2)(1)得,將上式化簡得 ,即.∴所求直線方程為:即.【解析三】設(shè)兩交點、中一點為,則另一點為.∵、都在橢圓上,∴ 兩式相減得即為所求.【總結(jié)升華】求中點弦所在直線方程的基本思路是求出斜率, 如解法1,2均是引入端點坐標(biāo)為參數(shù),建立關(guān)于參數(shù)和斜率的關(guān)系式,.舉一反三:【變式1】若已知焦點是、的橢圓截直線所得弦中點的橫坐標(biāo)是4,求橢圓方程.【解析】設(shè)橢圓方程,將帶入橢圓方程整理得:, ①設(shè)直線與橢圓的交點為,則xx2是①的兩根,∴,解得,∴所求橢圓方程:.地址:北京市西城區(qū)新德街20號4層 電話:01082025511 傳真:01082079687 第9頁 共9頁。(1)若方程為一元一次方程,則直線和拋物線的對稱軸平行,直線和拋物線有一個交點,但不相切不是切點;(2)若為一元二次方程,則 ①若Δ>0,則直線和拋物線相交,有兩個交點(或兩個公共點); ②若Δ=0,則直線和拋物線相切,有一個切點; ③若Δ<0,則直線和拋物線相離,無公共點.知識點二:圓錐曲線的弦長。1.直線Ax+By+C=0和橢圓的位置關(guān)系:將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立成方程組,消元轉(zhuǎn)化為關(guān)于x或y的一元二次方程,其判別式為Δ.①Δ>0直線和橢圓相交直線和橢圓有兩個交點(或兩個公共點);②Δ=0直線和橢圓相切直線和橢圓有一個切點(或一個公共點);③Δ<0直線和橢圓相離直線和橢圓無公共點.2.直線Ax+By+
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