高考數學圓錐曲線知識講解-免費閱讀
【正文】 （1）若方程為一元一次方程，則直線和雙曲線的的漸近線平行，直線和雙曲線有一個交點，但不相切不是切點；（2）若為一元二次方程，則①若Δ＞0，則直線和雙曲線相交，有兩個交點(或兩個公共點)；②若Δ＝0，則直線和雙曲線相切，有一個切點；③若Δ＜0，則直線和雙曲線相離，無公共點.3．直線Ax+By+C＝0和拋物線y2＝2px(p＞0)的位置關系：將直線的方程與拋物線的方程聯(lián)立成方程組，消元轉化為關于x或y方程。（1）若方程為一元一次方程，則直線和拋物線的對稱軸平行，直線和拋物線有一個交點，但不相切不是切點；（2）若為一元二次方程，則 ①若Δ＞0，則直線和拋物線相交，有兩個交點(或兩個公共點)； ②若Δ＝0，則直線和拋物線相切，有一個切點； ③若Δ＜0，則直線和拋物線相離，無公共點.知識點二：圓錐曲線的弦長。1．直線Ax+By+C＝0和橢圓的位置關系：將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立成方程組，消元轉化為關于x或y的一元二次方程，其判別式為Δ.①Δ＞0直線和橢圓相交直線和橢圓有兩個交點(或兩個公共點）；②Δ＝0直線和橢圓相切直線和橢圓有一個切點(或一個公共點)；③Δ＜0直線和橢圓相離直線和橢圓無公共點．2．直線Ax+By+C＝0和雙曲線的位置關系：將直線的方程與雙曲線的方程聯(lián)立成方程組，消元轉化為關于x或y的方程。設直線與圓錐曲線相交于，兩點，直線的斜率存在且為k，則弦長公式：當k存在且不為零時, 弦長公式還可以寫成：2. 焦點弦：若弦過圓錐曲線的焦點叫焦點弦；拋物線的焦點弦公式，其中為過焦點的直線的傾斜角.3. 通徑：若焦點弦垂直于焦點所在的圓錐曲線的對稱軸，此時
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