高考數(shù)學(xué)圓錐曲線知識講解-免費(fèi)閱讀
【正文】 （1）若方程為一元一次方程，則直線和雙曲線的的漸近線平行，直線和雙曲線有一個交點(diǎn)，但不相切不是切點(diǎn)；（2）若為一元二次方程，則①若Δ＞0，則直線和雙曲線相交，有兩個交點(diǎn)(或兩個公共點(diǎn))；②若Δ＝0，則直線和雙曲線相切，有一個切點(diǎn)；③若Δ＜0，則直線和雙曲線相離，無公共點(diǎn).3．直線Ax+By+C＝0和拋物線y2＝2px(p＞0)的位置關(guān)系：將直線的方程與拋物線的方程聯(lián)立成方程組，消元轉(zhuǎn)化為關(guān)于x或y方程。（1）若方程為一元一次方程，則直線和拋物線的對稱軸平行，直線和拋物線有一個交點(diǎn)，但不相切不是切點(diǎn)；（2）若為一元二次方程，則 ①若Δ＞0，則直線和拋物線相交，有兩個交點(diǎn)(或兩個公共點(diǎn))； ②若Δ＝0，則直線和拋物線相切，有一個切點(diǎn)； ③若Δ＜0，則直線和拋物線相離，無公共點(diǎn).知識點(diǎn)二：圓錐曲線的弦長。1．直線Ax+By+C＝0和橢圓的位置關(guān)系：將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立成方程組，消元轉(zhuǎn)化為關(guān)于x或y的一元二次方程，其判別式為Δ.①Δ＞0直線和橢圓相交直線和橢圓有兩個交點(diǎn)(或兩個公共點(diǎn)）；②Δ＝0直線和橢圓相切直線和橢圓有一個切點(diǎn)(或一個公共點(diǎn))；③Δ＜0直線和橢圓相離直線和橢圓無公共點(diǎn)．2．直線Ax+By+C＝0和雙曲線的位置關(guān)系：將直線的方程與雙曲線的方程聯(lián)立成方程組，消元轉(zhuǎn)化為關(guān)于x或y的方程。設(shè)直線與圓錐曲線相交于，兩點(diǎn)，直線的斜率存在且為k，則弦長公式：當(dāng)k存在且不為零時, 弦長公式還可以寫成：2. 焦點(diǎn)弦：若弦過圓錐曲線的焦點(diǎn)叫焦點(diǎn)弦；拋物線的焦點(diǎn)弦公式，其中為過焦點(diǎn)的直線的傾斜角.3. 通徑：若焦點(diǎn)弦垂直于焦點(diǎn)所在的圓錐曲線的對稱軸，此時
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