圓錐曲線(xiàn)知識(shí)總結(jié)-在線(xiàn)瀏覽
2025-08-06 02:06本頁(yè)面
【正文】 過(guò)點(diǎn)，則C的方程為_(kāi)______（2）雙曲線(xiàn)：由,項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)決定，焦點(diǎn)在系數(shù)為正的坐標(biāo)軸上；（3）拋物線(xiàn)：焦點(diǎn)在一次項(xiàng)的坐標(biāo)軸上，一次項(xiàng)的符號(hào)決定開(kāi)口方向。例題講解已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是__：例題講解1)若橢圓的離心率，則的值是_ _；4)雙曲線(xiàn)的離心率為，則=③設(shè)雙曲線(xiàn)（a0,b0）中，離心率e∈[,2],則兩條漸近線(xiàn)夾角θ的取值范圍是________5)設(shè)，則拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______（；（1）相交：直線(xiàn)與橢圓相交； 直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交，但直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交不一定有，當(dāng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)平行時(shí)，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交且只有一個(gè)交點(diǎn)，故是直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交的充分條件，但不是必要條件；直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交，但直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交不一定有，當(dāng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸平行時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交且只有一個(gè)交點(diǎn)，故也僅是直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交的充分條件，但不是必要條件（2）相切：直線(xiàn)與橢圓相切；直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相切；直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切；（3）相離：直線(xiàn)與橢圓相離；直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相離；直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相離。②直線(xiàn)y―kx―1=0與橢圓恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是_______③過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，若│AB︱＝4，則這樣的直線(xiàn)有_____條（1）直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的位置關(guān)系有兩種情形：相切和相交。（2）過(guò)雙曲線(xiàn)＝1外一點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況如下：①P點(diǎn)在兩條漸近線(xiàn)之間且不含雙曲線(xiàn)的區(qū)域內(nèi)時(shí)，有兩條與漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)和分別與雙曲線(xiàn)兩支相切的兩條切線(xiàn)，共四條；②P點(diǎn)在兩條漸近線(xiàn)之間且包含雙曲線(xiàn)的區(qū)域內(nèi)時(shí)，有兩條與漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)和只與雙曲線(xiàn)一支相切的兩條切線(xiàn)，共四條；③P在兩條漸近線(xiàn)上但非原點(diǎn)，只有兩條：一條是與另一漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)，一條是切線(xiàn)；④P為原點(diǎn)時(shí)不存在這樣的直線(xiàn)；②過(guò)點(diǎn)(0,2)與雙曲線(xiàn)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率的取值范圍為_(kāi)_____；④對(duì)于拋物線(xiàn)C：，我們稱(chēng)滿(mǎn)足的點(diǎn)在拋物線(xiàn)的內(nèi)部，若點(diǎn)在拋物線(xiàn)的內(nèi)部，則直線(xiàn)：與拋物線(xiàn)C的位置關(guān)系是_______；⑧直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)。例①已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓左焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為_(kāi)___；③若該拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____⑤拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)A、B到焦點(diǎn)的距離和是5，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)_____⑥橢圓內(nèi)有一點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使 之值最小，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)______焦點(diǎn)三角形（橢圓或雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)所構(gòu)成的三角形）問(wèn)題：常利用第一定義和正弦、余弦定理求解。例題①短軸長(zhǎng)為
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