圓錐曲線歷年高考題[整理]附答案解析-在線瀏覽
2025-08-09 15:52本頁面
【正文】 為4，離心率之比為3：7。19. (2011年高考遼寧卷理科20)（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D. （I）設(shè)，求與的比值； （II）當e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由20. (2006上海卷)已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,右頂點為,設(shè)點.（1）求該橢圓的標準方程；（2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；（3）過原點的直線交橢圓于點，求面積的最大值。(2,0)，所以拋物線的焦點為(2,0)，則，故選D。，∴ m0，且雙曲線方程為，∴ m=。16，因|PF2|=4，故|PF1|=20，（|PF1|=12舍去），設(shè)P到左準線的距離是d，由第二定義，得，解得.，一個頂點的坐標為,則焦點在x軸上，且a=3，焦距與虛軸長之比為，即，解得，則雙曲線的標準方程是.14. 【答案】6【解析】：，由角平分線的性質(zhì)得又 ：因為拋物線關(guān)于y軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點M（），所以可設(shè)它的標準方程為：，又因為點M在拋物線上，所以 即，因此所求方程是。（Ⅱ）解：設(shè)。由于，故為的中點，由，可知設(shè)是的中點，則，由題意可知即即而 所以即又因為且所以。17. [解析] 本小題主要考查求簡單曲線的方程，考查方直線與橢圓的方程等基礎(chǔ)知識。滿分16分
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