【正文】 課題目的及意義 PID控制器又稱為 PID調(diào)節(jié)器，是按偏差的比例 P、積分 I、微分進行控制的調(diào)節(jié)器的簡稱，它主要針對控制對象來進行參數(shù)調(diào)節(jié)。在工業(yè)控制系統(tǒng)和工程實踐中，傳統(tǒng)的 PID控制策略依然被廣泛使用。 被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學模型時，控制理論的 其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應用PID控制技術(shù)最為方便。 但 PID控制器的參數(shù)整定方法復雜，通常采用 PID歸一參數(shù)整定法和試湊法來確定，費時、費力，且不能得到 最優(yōu)的參數(shù)整定。利用 MATLAB強大的計算仿真能力，解決了利用試湊法來整定參數(shù)十分浩繁的工作，可以方便、快速的找到使系統(tǒng)達到滿意的性能指標參數(shù)。盡管裝置在信號傳送方式、計算運算方式、元器件等方面都發(fā)生了巨大的變化 ,然而核心的控制模式或控制算 式卻始終以ＰＩＤ為主 ,ＰＩＤ控制的研究歷史最悠久 ,在過程控制中 ,應用最廣泛 ,獲得的成效也很大 ,這同ＰＩＤ本質(zhì)的魯棒性、本質(zhì)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)模式與本質(zhì)的智能化特色密切相關(guān)。 ② ＰＩＤ算式的最優(yōu)化結(jié)構(gòu) 。 ④ 自適應ＰＩＤ 。 其中 ,后兩個方面在模糊集理論、神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法、混沌集理論等研究的推動下 ,可以說已經(jīng)到了白熾化。 3 第 2 章 PID 控制器 傳統(tǒng) PID 控制器概述 常規(guī) PID 控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、調(diào)整方便、魯棒性好和可靠性高，被廣泛應用于工業(yè)控制。所以它 的應用經(jīng)久不衰，而且有所發(fā)展，應用范圍更加廣泛。 眾所周知，著名的 PID 控制是按偏差的比例（ PProportional）積分（ IIntegral）和微分（ DDerivative）線性組合而進行控制的方式。所有這些都表明 PID 控制作為一種最基本最常用的控制方式之所以經(jīng)久不衰，是因為這種控制算法中包含著一些深刻的本質(zhì)的東西，需要我們?nèi)フJ識 和總結(jié)，這對于研究和設計智能控制器無疑是十分必要的。所以它的應用經(jīng)久不衰，而且有所發(fā)展，應用范圍更加廣泛。 PID 控制器提供一種反饋控制，通過積分作用可以消除靜態(tài)偏差，通過微分作用可以預測未來 PID 控制器能解決許多控制問題，尤其在動態(tài)過程是良性的和性能要求不太高的情況下。在過程控制中，絕大多數(shù)的控制回路采用 PID 控制器 ［３］ 。 4 其次，由于 PID 控制器有一個相對固定的結(jié)構(gòu)形式，一般僅有三個參數(shù)需要設置，需要精確的數(shù)學模型，并且 PID 控制器操作簡單、維護方便、對設備和技術(shù)人員的要求不高，因而在現(xiàn)有控制系統(tǒng)中使用方便?？刂萍夹g(shù)的迅速發(fā)展導致了控制系統(tǒng)的組合化，然而在這種情況下，為什么 PID 控制器依然能在過程工業(yè)中得到廣泛應用 ?其中一個重要原因是許多高級控制策略 (如模型預測控制 )都采用分層結(jié)構(gòu)，而 PID 控制被用于最底層，上層多變量控制器給底層的 PID 控制器提供設定值。 同時，伴隨電子管、半導體和集成電路技術(shù)的發(fā)展， PID 控制器發(fā)生了許多變化，從過去的氣動式向今天的微處理器方向發(fā)展。這樣也就給傳統(tǒng) PID 控制器提供了增加一些新功能的可能，這些新功能主要包括自整定、增益調(diào)度和自適應。 終上所述， PID 控制器可在現(xiàn)代控制系統(tǒng)中應用的如此廣泛也就不難理解了。數(shù)字 PID 控制算法是將模擬 PID 離散化得到，各參數(shù)有著明顯的物理意義，更加的方便，所以 PID 控制器 在工業(yè)過程控制中應用的如此廣泛。數(shù)字 PID控制是在生產(chǎn)過程中一種最普遍采用的控制方法。在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是 PID控制，常規(guī) PID 控制系統(tǒng)原理框圖如圖所示 ［ 3～ 4］ 。作為一種線性控 制器，它根據(jù)設定值 ??tysp 和實際輸出值 ??ty 構(gòu)成控制偏差 ??te ,將偏差按比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量u(t)，對被控對象進行控制。 比例 (P)調(diào)節(jié) 比例調(diào)節(jié)是數(shù)字控制中最簡單的一種調(diào)節(jié)方法。 其中：pK是比 例系數(shù)， )(tyo 是 偏差e(t)為零時調(diào)節(jié)器的輸出值。 ?????? ??? ? dt tdeTdteTteKtu dtip )()()()( 10 6 圖 比例調(diào)節(jié)器輸入與輸出的關(guān)系 當輸出值 y(t)與設定的期望值 r間產(chǎn)生偏差時，比例調(diào)節(jié)器會自動調(diào)節(jié)控制變量 (如為控制閥門的開度 )的大小。比例系數(shù)pK的大小決定了比例調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)的快慢程度，pK大調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)的速度快，但pK過大會使控制系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)或振蕩現(xiàn)象。另外，雖然比例調(diào)節(jié)器控制規(guī)律簡單，控制參數(shù)易于整定，但缺點是它只能在一種負載情況下實現(xiàn)無靜差值的調(diào)節(jié)，當負載變化時，除非重新調(diào)整相應的 oy 值的大小，否則控制系統(tǒng)將會產(chǎn)生無法消除的靜差值。從圖 可以看到 (被控對象的傳遞函數(shù)為 : ,以下均相同 )可以 看出隨著比例系數(shù)pK的增大，穩(wěn)態(tài)誤差在減小；同時動態(tài)性能變差，振蕩比較嚴重，超調(diào)量增大。通過在比例控制 中引入設定值加權(quán)系數(shù) b，將 PID 控制器修正為： () 其中 ? ? ? ? ? ?tytbyte spp ?? ，即通過調(diào)節(jié)設定值信號的比例增益，減小相應的動態(tài) 響應增益以克服超調(diào)問題。為了消除靜差值，在比例調(diào)節(jié)器的基礎上并人一個積分調(diào)節(jié)器構(gòu)成比例積分調(diào)節(jié)器，其調(diào)節(jié)規(guī)律可下式表示。積分常數(shù) iT 的大小決定了積分作用強弱程度， iT 選擇的越小，積分的調(diào)節(jié)作用越強，但系統(tǒng)振蕩的衰減速度越慢。相反地，當 iT 選擇的越大，積分的調(diào)節(jié)作用越弱，雖然過渡過程中不容易出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，但消除偏差 )(te 的時間卻很長。由于積分調(diào)節(jié)對偏差有累積作用，所以，只要有偏差 )(te 存在積分的調(diào)節(jié)作用就會不斷地增強，直至消除比例調(diào)節(jié)器無法消除的靜差值。 圖 PI調(diào)節(jié)器輸入與輸出的關(guān)系圖 積分作用的引入主要是為了保證實際輸出值 ??tysp 在穩(wěn)態(tài)時對設定值 ??ty 的無靜差跟蹤。根據(jù) PID 控制器的基本結(jié)構(gòu)式 (),有： （ ） )()(1)()( 00tydtteTteKty tip??????? ??? ?pKu ?0 8 在己知 pK 和 iK 不為常數(shù)的情況下， 0u 為常數(shù)當且僅當 00?e 的時候。從圖 可以看出隨著積分時間常數(shù) iT 減小，靜差也在減小，但是過小的iT 會加劇系統(tǒng)振蕩甚至使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。尤其是當積分常數(shù) iT 很大時，情況更為嚴重。改善的方法是在比例積分調(diào)節(jié)的基礎上再加人微分調(diào)節(jié)，構(gòu)成比例積分微分調(diào)節(jié)器 (PID)。 （ ） 其中： 為微分常數(shù)，它的物理意義是當 調(diào)節(jié)器微分調(diào)節(jié)作用與比例調(diào)節(jié)作用的輸出相等時所需的調(diào)節(jié)時間稱為微分常數(shù)。加人微分調(diào)節(jié)后，當偏差 e瞬間波動過快時，微分調(diào)節(jié)器會立即產(chǎn)生沖激式響應，來抑制偏差的變化。從而使系統(tǒng)更趨于穩(wěn)定，避免振蕩現(xiàn)象的發(fā)生，改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。 PD 控制器的結(jié)構(gòu)為 : （ ） 因為， ? ?dTte ? 的泰勒級數(shù)為 : （ ） 所以有： （ ） 控制信號與采樣時刻以后的偏差成比例。另外，從圖 可以看出微分時間常數(shù)的增加有利于減小超調(diào)量。 在 PID 調(diào)節(jié)中，由于 PID 算式選擇的不同會得到不同的控制效果，特別是當算法中某些參數(shù)選擇的不妥時，會引起控制系統(tǒng)的超調(diào)或振蕩，這對某些生產(chǎn)過程是十分有害的。 11 第 3 章 數(shù)字 PID 控制器 數(shù)字 PID 控制系統(tǒng) 由于近年來微機技術(shù)的迅猛發(fā)展，使得計算機進入控制領域，用數(shù)字計算機代替模擬調(diào)節(jié)器組成計算機控制系統(tǒng)，用軟 件實現(xiàn) PID 控制算法，而且可以利用計算機的邏輯功能，使 PID 控制更加靈活。目前常用的有 位置式算法和增量式算法。數(shù)字 PID 控制系統(tǒng)如圖 框圖所示， SV是設定數(shù)字量 ［ 5～ 8］ 。另外在 PID 控制中，由于 PID 算式選擇的不同，最終所得到的控制效果是不同的。 數(shù)字 PID 控制的基本算法 位置式 PID 控制算法 在位置式 PID控制算法中，按模擬 PID 控制算法，以一系列的采樣時刻點 skT 代表連續(xù)時間 t，以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階向后差分近似代替微分，即： MV 檢測元件 數(shù) 字控制器 PID 控制算法 D/A轉(zhuǎn)換 執(zhí)行機構(gòu) 對象 A/D 轉(zhuǎn)換 變送器 敏感元件 — + SV 12 （ ） 可得位置式 PID 表達式： （ ） 其中， ， sT 為采用周期， K 為采樣序號， k=1,2,? )1( ?ke 和 )(ke 分別為第 (k1)和第 k時刻所得的偏差信號。 位置式 PID 控制系統(tǒng)如圖 所示。 ?? ????? kj sdisp kekeTTjeTTkeKku 0 ))]1()(()()([)