113導(dǎo)數(shù)的幾何意義-在線(xiàn)瀏覽
2024-08-31 21:55本頁(yè)面
【正文】 標(biāo) 。 ③ 利用點(diǎn)斜式求切線(xiàn)方程 . 題型一 曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程 求曲線(xiàn) y ＝ f ( x ) 在點(diǎn) P ( x 0 ， f ( x 0 )) 處的切線(xiàn)方程，即點(diǎn) P的坐標(biāo)既適合曲線(xiàn)方程，又適合切線(xiàn)方程 ，若點(diǎn) P 處的切線(xiàn)斜率為 f ′( x 0 ) ，則點(diǎn) P 處的切線(xiàn)方程為 y ＝ f ′ ( x 0 )( x － x 0 ) ＋ f ( x 0 ) ；如果曲線(xiàn) y ＝ f ( x ) 在點(diǎn) P 處的切線(xiàn)平行于 y 軸 ( 此時(shí)導(dǎo)數(shù)不存在 ) ，可由切線(xiàn)定義確定切線(xiàn)方程為 x ＝ x 0 . 練習(xí) :如圖已知曲線(xiàn) ,求 : (1)在點(diǎn) P處的切線(xiàn)的斜率 。 Δ x ＋（ Δ x ）2Δ x ＝ (2 x ＋ Δ x ) ＝ 2 x . (4 分 ) ∴ y ′ | x ＝ x0＝ 2 x0， (6 分 ) 又由切線(xiàn)與直線(xiàn) 4 x － y ＋ 2 ＝ 0 平行， ∴ 2 x0＝ 4 ， ∴ x0＝ 2 ， (8 分 ) ∵ P (2 ， y 0 ) 在拋物線(xiàn) y ＝ x2上， ∴ y 0 ＝ 4 ， ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (2 ， 4) ， ( 1 0 分 ) ∴ 切線(xiàn)方程為 y － 4 ＝ 4( x － 2) ， 即 4 x － y － 4 ＝ 0 ( 1 2 分 ) 【題后反思】 解答此類(lèi)問(wèn)題的步驟為： ( 1 ) 先設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo) ( x0， y0) ； ( 2 ) 求導(dǎo) 數(shù) f ′( x ) ； ( 3 ) 求切線(xiàn)的斜率 f ′( x0) ； ( 4 ) 由斜率間的關(guān)系列出關(guān)于 x0的方程，解方程求 x0； ( 5 ) 點(diǎn) ( x0， y0) 在曲線(xiàn) f ( x ) 上，將 ( x0， y0) 代入求 y0得切點(diǎn)坐標(biāo)． ( 6 ) 得到切線(xiàn)方程 y － y0＝ f ′( x0)( x － x0) 誤區(qū)警示 【示例】 過(guò)曲線(xiàn) y ＝ x3上點(diǎn) (1 ， 1) 的切線(xiàn)方程是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． [ 錯(cuò)
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1