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利用基本不等式求最值的技巧-在線瀏覽

2024-08-30 11:31本頁面
  

【正文】 為定值,從而可利用基本不等式求最大值。解:∵∴∴當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立。同時(shí)還應(yīng)化簡(jiǎn)中y2前面的系數(shù)為 , x=x =x≤== 即x=解析一:本題看似無法運(yùn)用基本不等式,不妨將分子配方湊出含有(x+1)的項(xiàng),再將其分離。解析二:本題看似無法運(yùn)用基本不等式,可先換元,令t=x+1,化簡(jiǎn)原式在分離求最值。評(píng)注:分式函數(shù)求最值,通常直接將分子配湊后將式子分開或?qū)⒎帜笓Q元后將式子分開再利用不等式求最值。變式 求函數(shù)的值域。因?yàn)樵趨^(qū)間單調(diào)遞增,所以在其子區(qū)間為單調(diào)遞增函數(shù),故。五
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