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利用基本不等式求最值的技巧-資料下載頁

2025-07-20 11:31本頁面
  

【正文】 及得即當(dāng)時(shí),的最小值是6.變式:若,,y的值六:整體代換:多次連用最值定理求最值時(shí),要注意取等號的條件的一致性,否則就會出錯(cuò)。例6:已知,且,求的最小值。錯(cuò)解:,且, 故 。錯(cuò)因:解法中兩次連用基本不等式,在等號成立條件是,在等號成立條件是即,取等號的條件的不一致,產(chǎn)生錯(cuò)誤。因此,在利用基本不等式處理問題時(shí),列出等號成立條件是解題的必要步驟,而且是檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換是否有誤的一種方法。正解:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),上式等號成立,又,可得時(shí), 。變式: (1)若且,求的最小值(2)已知且,求的最小
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