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2024-08-28 08:13本頁(yè)面
【正文】 能影響學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。 3．教師借學(xué)生自學(xué)成果 完成下列板書 ： 有哪些概念？ 概念：元素、集合；屬于、不屬于；列舉法、描述法。 集合有哪些表示法？ 列舉法與描述法表示集合的規(guī)定。 1．呈現(xiàn)問(wèn)題及要求 問(wèn)題 1. 對(duì)全體正整數(shù)，請(qǐng)你定個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)它們進(jìn)行分類。所有正整數(shù)必須要用完； 3）選擇一種集合表示法，分別表示你所分出的各個(gè)類； 4）給 5分鐘，盡你的可能，能得出的分類越多越好。同時(shí)，使學(xué)生運(yùn)用原有知識(shí)、自學(xué)所得，接觸集合的內(nèi)含，觸摸集合的表示，展示自己的理解，為真正理解、掌握集合的有關(guān)概念、各種符號(hào)和表示方法等，提供親歷體驗(yàn)和較豐富的具體材料。此時(shí)教師不要指導(dǎo)，只需巡視學(xué)生所做，找出學(xué)生的不同分類，請(qǐng)他板書在黑板上。 為方便歸納、概括、整理，教師需事先在黑板上劃好區(qū)塊，使學(xué)生能板書在指定的區(qū)塊內(nèi)。 考慮到課時(shí)的限制，下面的“展示活動(dòng)成果”只呈現(xiàn)了部分分類，供同行參考。 教學(xué)設(shè)計(jì) 2．學(xué)生自主解決 學(xué)生 先行，交流呈現(xiàn) 3．教師根據(jù)學(xué)生所得進(jìn)行評(píng)講 （ 2）展示活動(dòng)成果：（教師補(bǔ)充的也在內(nèi)） 1) 標(biāo)準(zhǔn)：奇數(shù)與偶數(shù)。 教學(xué)設(shè)計(jì) （ 2）展示活動(dòng)成果： 2) 標(biāo)準(zhǔn)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)。 3) 標(biāo)準(zhǔn)：小于 3與不小于 3。 4) 標(biāo)準(zhǔn)：被 4整除余數(shù)分別為 0， 1， 2， 3四類。 教學(xué)設(shè)計(jì) （ 2）展示活動(dòng)成果： 5) 標(biāo)準(zhǔn)：能或不能使 x2 – 11x + 30 = 0的正整數(shù)。 能： X == {3， 4， 5， 6}，也可記作 X={ x | (x – 3)(x – 6) ≤ 0， x?Z}或 X={ x?Z | (x – 3)(x – 6) ≤ 0}； 不能： Y == {1， 2， 7， 8， 9， 10， 11， … }，也可記作 Y={ x | (x – 3)(x – 6) 0， x?N*}或 Y={ x?N* | (x – 3)(x – 6) 0} 7）標(biāo)準(zhǔn)：能或不能使 x2 + 1 = 0的正整數(shù)。 教學(xué)設(shè)計(jì) 2．學(xué)生自主解決 3．教師根據(jù)學(xué)生所得進(jìn)行評(píng)講 （ 3）展示中要穿插完成下面問(wèn)題： 教師在點(diǎn)評(píng)或補(bǔ)全的同時(shí)，要結(jié)合點(diǎn)評(píng)到的分類，適時(shí)穿插下面問(wèn)題，從而借用具體分類，整理知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生理解。 2）結(jié)合題 4）提問(wèn)：如果要把 N*分成 3類， 5類， 10類等等，可以如何定標(biāo)準(zhǔn)？ 3) 結(jié)合題 5）提問(wèn)：集合 M可讀作什么？ (方程的解集 )。 教師斷后 教學(xué)設(shè)計(jì) 2．學(xué)生自主解決 3．教師根據(jù)學(xué)生所得進(jìn)行評(píng)講 4．思考完成下列問(wèn)題 （ 3分鐘） 問(wèn)題 2. 1）根據(jù)以上所得，請(qǐng)描述一下集合是什么？ 2）“列舉法” 與 描述法，各自的特點(diǎn)是什么？各有什么優(yōu)劣？ 同一題中，兩者之間可以加“＝”嗎？ 3）指出“ 3”屬于哪些集合？不屬于哪些集合？如何用集合語(yǔ)言表示？請(qǐng)寫出。 ? 設(shè)計(jì)用意 ：在活動(dòng)、交流、講評(píng)后，再次利用所得，整理集合基礎(chǔ)知識(shí)，促進(jìn)理解、識(shí)記符號(hào)，并作一些能達(dá)到的拓展。 ? 讓學(xué)生先思考完成。 教學(xué)設(shè)計(jì) 1． 問(wèn)題 3. 下面分類所得，是否能構(gòu)成集合？是否符合問(wèn)題 1的標(biāo)準(zhǔn)？為什么？ （ 1）分類得： {較小的正整數(shù) }和 {較大的正整數(shù) }兩類； （ 2）分類得： {有幸運(yùn)意義的正整數(shù) }， {有忌諱的正整數(shù) }和{中性的正整數(shù) }三類； （ 3）分類得： 2的倍數(shù)， 3的倍數(shù)兩類； （ 4）分類得：個(gè)位數(shù)整數(shù)，十位數(shù)整數(shù)，百位數(shù)整數(shù)三類； 設(shè)計(jì)用意 ： 借用活動(dòng)體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)集合的確定性，認(rèn)識(shí)分類標(biāo)準(zhǔn)的作用，進(jìn)一步理解集合。 教學(xué)設(shè)計(jì) 2． 問(wèn)題 4. 請(qǐng)用列舉法表示下面集合： (1) {x | x2 – 4x + 4 = 0 , x?Z }。 設(shè)計(jì)用意 ： 進(jìn)一步理解集合兩種表示方法的特點(diǎn)，能進(jìn)行互化，同時(shí)，帶出對(duì)集合元素的新理解（有序?qū)崝?shù)對(duì)也能構(gòu)成集合），呈現(xiàn)單元素集合的形式。 操作提示：小結(jié)時(shí)，請(qǐng)學(xué)生再次回答自學(xué)時(shí)安排的問(wèn)題（ 3），使學(xué)生明白，引入集合后， 數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)未變，只是表達(dá)的形式改變了 。 (1)
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