一元二次函數(shù)總結(jié)-在線瀏覽
2024-08-08 22:52本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)圖象開口向上；對(duì)稱軸為x＝﹣2a／b，有最小值且為﹙4ac－b178。 東北師范大學(xué)“明日鄉(xiāng)”公益支教團(tuán) 一元二次函數(shù)的圖象一、 定義：一般地，如果是常數(shù)，那么叫做的一元二次函數(shù). 其中，x是自變量，a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。二、一元二次函數(shù)y＝ax178。﹚／4a；當(dāng)x∈﹙﹣∞,﹣2a／b]時(shí)遞減；當(dāng)x∈[﹣2a／b,﹢∞﹚時(shí)遞增； 2. 當(dāng)a＜0時(shí)函數(shù)圖象開口向下；對(duì)稱軸為x＝﹣2a／b，有最大值且為﹙4ac－b178。－4ac當(dāng)△＞0時(shí)，函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△＝0時(shí)，函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△＜0時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)。(2)和共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置例2：畫出二次函數(shù)，的圖象，考慮他們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)。例3：畫出函數(shù)的圖象，指出它的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)。把拋物線向下平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，就得到拋物線。把拋物線向上（下）向左（右）平移，可以得到拋物線。拋物線有如下特點(diǎn)：（1） 當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向上；當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向下；（2） 對(duì)稱軸是直線x=h；（3） 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）例4：畫出的圖象歸納：一般地，可以用配方法求拋物線的頂點(diǎn)與對(duì)稱軸因此，拋物線的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.(2) 的大小決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置
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