【正文】 資的絕對大小有關(guān)，而和他的總投資在個別發(fā)行證券中的相對分布無關(guān)。任何給定可取的證券投資組合的特點由決定，它們可以在以和為坐標(biāo)軸的平面上用點表示。投資者等效用曲線是向上凹的，任何向北或者向西的運動都指向效用更大的等效用曲線。每一可能的證券投資組合從而決定了唯一的“市場機會線”。由（3）給出的市場機會線的斜率是θ，旋轉(zhuǎn)極限由最大可取θ給出，從而決定了最優(yōu)組合M。如果他的等效用曲線如圖1中的Ui，他使用儲蓄賬戶而不借款。風(fēng)險厭惡，正態(tài)性和分離定理 上述分析是基于本節(jié)開頭所作的關(guān)于市場和投資者的假設(shè)，一個關(guān)鍵的前提是在其他條件不變的情況下，投資者在預(yù)期收益偏好和收益方差偏好的選擇中是風(fēng)險厭惡型的。這可能是幸運的因為收入（或財富?。┖瘮?shù)的二次效用有幾個限制的難以置信的性質(zhì)，盡管它在理論工作中普遍使用，并且，盡管它有數(shù)學(xué)上的便利性，多元正太分布無疑是值得懷疑的，尤其可能是在考慮普通證券時。當(dāng)他的災(zāi)害等級等同于無風(fēng)險利率r*。分離定理以及其文中的推論（I）和（II），和所有其他以下的分析依賴于θ的最大化——因此是嚴(yán)格的適當(dāng)?shù)姆嵌嘣植记闆r。II——投資組合選擇：最優(yōu)證券組合在尋找最優(yōu)證券組合——使(3b)中的θ最大化的組合之前，有必要表示出就包括在投資組合中的個別證券的收益而言的任意組合的收益。在允許賣空情況下的證券組合的收益估計我們假設(shè)市場上有m種不同的證券，用i = 1，2，……，m表示，把賣空看做消極的購買。證券中的總投資（買入或賣出的數(shù)量的市場價值）占在所有證券中的總投資的比例?！獙⒁幻涝顿Y于購買?！缟纤f，投資于一特定組合或投資組合中的每一美元的收益。首先，我們看到，如果被投資于購買證券，那么收益將會是，為了更加清晰直接地表達，我們寫出如下形式：現(xiàn)在假設(shè)被投資于賣空，總投資為獲得股票的價格。在計算賣空收益時我們知道賣空方必須支付紅利給借給他股票的人，當(dāng)股票賣出時紅利會積累，他的資本收益（或損失）是這段時期價格升值的負值。為了分析簡便，我們假定賣空者總能獲得這兩種利息，保證金要求是100%。定義如下表達式并作適當(dāng)替換后等式的右邊可以進一步簡化：因此，（3b）中的θ值可以寫成： 因為可能為正可能為負，方程（6a）表明，如果有一個或多個股票的不等于，那么就存在滿足，于是不等于的投資組合。最優(yōu)證券投資組合的確定 分離定理表明，最優(yōu)股票投資組合是使得（8）中的θ最大的那種組合。這是由。但是我們從（8）中注意到θ是關(guān)于的零階齊次函數(shù)，任何θ的倍數(shù)改變都不會改變值。允許賣空情況下的最優(yōu)投資組合首先，我們研究（8）中對的偏導(dǎo)數(shù)，發(fā)現(xiàn)：其中， 必要和充分條件的相對值是為固定和獨特的最大值準(zhǔn)備，通過設(shè)置衍生物等于零。并且由于協(xié)方差矩陣是正向確定的，因此也是非異常的，這個等式的體系有一種獨特的解決方式：代表中的，協(xié)方差矩陣的逆矩陣。此外，公式（13）也蘊含了：也許很容易就被估算出來，是在介紹約束公式（9）之后：最佳相關(guān)資本可以被衡量到股份證券投資組合的最佳比例，通過分割每一個，通過它們絕對價值的總和。我們也可以很有趣地發(fā)現(xiàn)，如果我們組成了預(yù)期額外回報的相關(guān)的比率，為了每一個股份的方差，我們也可以得到最佳效果：最好的證券投資組合中，每一部分組成的最佳部分，是與比率相等的，與整個證券投資組合比起來，比合并的協(xié)方差以及其他資產(chǎn)要少。當(dāng)短期銷售是不允許的時候，最優(yōu)證券投資組合短期銷售的排外并不使上述分析復(fù)雜，如果投資者愿意在這種假設(shè)上行動，在不同股權(quán)。在這種情況下，他可以發(fā)現(xiàn)他最優(yōu)的證券投資組合僅僅是在消除所有的比率是負面的資產(chǎn)，投資于在比例中留存的與前面段落相一致的東西。（所有其他的在“有效前沿”上的點，當(dāng)然繼續(xù)不相關(guān)，只要這兒有一個無風(fēng)險資產(chǎn)和一個“完美”的借方市場。之前，之和是聯(lián)合的也許會被忽視，尤其在為設(shè)定的相關(guān)價值量的初始的解決方案中。向量的充分必要條件，最大化了（20）中的是必然結(jié)果，運用下面的定理也符合上述等式可以通過一些定理迅速地得到解決。我們可以運用這些等式去找出資產(chǎn)組合的相關(guān)重要的財產(chǎn)，被風(fēng)險厭惡投資者在完美市場中得以運用。在證券投資組合中的長期積極協(xié)方差與其他資產(chǎn)，引發(fā)了的最小等級，并且會導(dǎo)致，在最優(yōu)證券投資組合中，股權(quán)是作為一種積極持有物包含在內(nèi)的。當(dāng)時，對于精確的條件就是，協(xié)方差的權(quán)重總和是不被滿足的從（19）式中我們可以看出 在文獻中，被精確地稱為“風(fēng)險溢價”，我們也展示了風(fēng)險資產(chǎn)中的“風(fēng)險溢價”，讓它們在長期中通過在完美的市場中最優(yōu)化風(fēng)險厭惡投資者，并不總是需要正相關(guān)的，就像通常所推測的。解釋是，當(dāng)然，與其他長期股份負相關(guān)的資產(chǎn)傾向于減少整個證券投資組合的方差，通過抵消在證券投資組合中由其余資產(chǎn)導(dǎo)致的方差，并且這種“方差抵消”效應(yīng)也許會主導(dǎo)證券的自方差，甚至?xí)褂幸粋€負相關(guān)的預(yù)期額外收益。相應(yīng)地，從（19）可以很明顯地看到，任意有正相關(guān)額外回報或風(fēng)險溢價的股權(quán)會在證券投資組合中當(dāng)作短期來持有，假定（a）在長期證券投資組合中，與其他股權(quán)在足夠多的程度上正相關(guān)，或者（b）在短期證券投資組合中在足夠多的程度上與其他股權(quán)負相關(guān)。無關(guān)概要等式（12）也可以讓我們檢查證券的預(yù)期額外回報，方差，或者標(biāo)準(zhǔn)誤差和協(xié)方差之間的無關(guān)概要，這些會導(dǎo)致在某一給定證券中投資者的證券投資組合的相同部分。這種假設(shè)也許會從一種事實中得出，這種事實是，這種聯(lián)系對于無風(fēng)險債券和單風(fēng)險資產(chǎn)是有效的。在這點上，可以很容易地反映出，有一條嚴(yán)格的線性無關(guān)概要，在預(yù)期回報和方差中，并且這種線性功能有非常直觀的性能。通過后一種假設(shè)，可以認(rèn)為風(fēng)險等級的證券應(yīng)該與回報的方差相關(guān)，而不是標(biāo)準(zhǔn)差。結(jié)論是，和方差之間的無關(guān)概要在大體案例上是線性的，當(dāng)所有的協(xié)方差在附錄里建立并被持續(xù)持有，通過異化均衡條件。結(jié)果就是，我們也許會持續(xù)地認(rèn)為衍生出其他性能的無關(guān)概要，通過檢驗簡單的“兩種證券”證券投資組合。此外，如果我們認(rèn)為是外生“移動”參數(shù)，在通常情況下，這種無關(guān)概要的連續(xù)條款與直接不同，當(dāng)。比如，在少見的但是可以被接受并且重要的情況下，和，和都是在不同范圍內(nèi)的可選擇性負相關(guān)和正相關(guān)，對于任意固定的或者。有兩個原因，不同的常量和對于證券投資組合而言在時對股票的選擇比對“兩種股票”更復(fù)雜，這兒的“兩種股票”常量在和時對于許多股票而言是精確的（當(dāng)“所有的其他”股票以固定的比例融合時，它們就可以合法的存在）。概括的來說，我們推斷無論是確切還是似是而非的，它似乎將風(fēng)險保險和風(fēng)險資產(chǎn)組合的回報標(biāo)準(zhǔn)差聯(lián)系在了一起，并且在同樣的基礎(chǔ)風(fēng)險溢價的情況下衡量金融資產(chǎn)的風(fēng)險類型可以簡單的與方差的回報相聯(lián)系（同級別協(xié)方差參數(shù)體現(xiàn)在線性函數(shù)上）。四——股份的市場價格受持有者在完全競爭市場不確定性下的最優(yōu)選擇影響。我在第一部分對市場和投資者做了相同的假設(shè)。但是在這方面和下面的部分，我會假設(shè)（1）投資者的聯(lián)合概率分布涉及到美元的回報率，而美元的回報率是現(xiàn)金股利和在此期間市場價值的增加。 然而，不切實際的假設(shè)可能是后者，它使我們獲得一組（穩(wěn)定的）均衡市場價格和一個重要理論有關(guān)于這些價格的性能，這至少全面和明確的反映了本身的不確定性的存在（例如不同的投資者之間的分布判斷不同）。因此它遵循的是，當(dāng)市場處于均衡時，由公式（15）或（12）給出的（2）可以解釋為第個股票總市值相對于總市場股票價值的比例，因此（3）中所有的將嚴(yán)格為正。原有的經(jīng)濟組合優(yōu)化問題中的變量定義：；；；；這兒的是股票和的總美元資產(chǎn)回報的協(xié)方差（是股票的總報酬的方差）。因此方程（27）有以下：理論：基于理想化的不確定性，在完全競爭市場中的風(fēng)險規(guī)避型投資者要求所有股票的價值可以自己調(diào)節(jié)使得每只股票的美元超額報酬率與所持的所有股票的總美元風(fēng)險是一致的（并且等于），當(dāng)每只股票的風(fēng)險通過它自己的美元回報方差來衡量并且與所有股票的協(xié)方差相結(jié)合。通過分解方程（28）的相應(yīng)部分解出，接下來我們會發(fā)現(xiàn)股票的總市值與其他股票的相關(guān)市值有關(guān)，通過這里的和，方程表明每個公司的系數(shù)的斜率是不同的，我們應(yīng)該注意到通過所有股票的總和在方程（27）的每邊被分解后表明股票的總市值同樣與相關(guān)市場所有其他股票相關(guān)，通過方程（29）當(dāng)給定為同時但是從等式（28）和（29），我們可以得出 所有市場上的公司的一般價值。總結(jié)，方程可以進一步總結(jié)如下理論：基于理想化的不確定性，在完全競爭市場，風(fēng)險規(guī)避型投資者，（A） 在均衡情況下任意股票的總市值等于無風(fēng)險利率下資本的確定美元收益率，其不確定的美元收益為（B） 在這些報酬的預(yù)期價值和它們的等值確定性與各公司的總風(fēng)險成正比。推論2：與總體市場價值有直接關(guān)系的股票的總體風(fēng)險僅僅貢獻于所有股票的所有持有者的美元收益的總體方差。但是對于所有公司，用確定等執(zhí)法作出的期望美元收益率是相同線性函數(shù)，當(dāng)期望美元收益的總美元風(fēng)險歸于股票deflated時。首先，方程（）的注釋能被寫下既然被確認(rèn)為總現(xiàn)金紅利和，普通股在隨著時間增加價值，和等于現(xiàn)金紅利的期望和（），期末普通股總市場價值，協(xié)方差矩陣的元素在中相同。我們假設(shè)投資者持有美元收益的聯(lián)合概率分布是因此等于假設(shè)投資者持有期末realization的分布，并且在兩種假設(shè)下我們的分析適用。同理，通過擴展相同的線性分析，在第一期期末的現(xiàn)金紅利和市場價值的確認(rèn)等值清楚地被視為用于確認(rèn)等值法下隨機收益的無風(fēng)險貼現(xiàn)率估計的下一期現(xiàn)值，直到將來。方程（）還有暗示著一個消極的特征。這表明（1） 總“風(fēng)險”貼現(xiàn)率在一個競爭均衡中是獨立于每個單一的公司（根據(jù)推論3的前半部分）（2） 這派生了分析的復(fù)雜化，而不是簡化了分析（3） 它是一