【正文】 資的絕對大小有關(guān)，而和他的總投資在個(gè)別發(fā)行證券中的相對分布無關(guān)。任何給定可取的證券投資組合的特點(diǎn)由決定，它們可以在以和為坐標(biāo)軸的平面上用點(diǎn)表示。投資者等效用曲線是向上凹的，任何向北或者向西的運(yùn)動(dòng)都指向效用更大的等效用曲線。每一可能的證券投資組合從而決定了唯一的“市場機(jī)會(huì)線”。由（3）給出的市場機(jī)會(huì)線的斜率是θ，旋轉(zhuǎn)極限由最大可取θ給出，從而決定了最優(yōu)組合M。如果他的等效用曲線如圖1中的Ui，他使用儲(chǔ)蓄賬戶而不借款。風(fēng)險(xiǎn)厭惡，正態(tài)性和分離定理 上述分析是基于本節(jié)開頭所作的關(guān)于市場和投資者的假設(shè)，一個(gè)關(guān)鍵的前提是在其他條件不變的情況下，投資者在預(yù)期收益偏好和收益方差偏好的選擇中是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的。這可能是幸運(yùn)的因?yàn)槭杖耄ɑ蜇?cái)富?。┖瘮?shù)的二次效用有幾個(gè)限制的難以置信的性質(zhì)，盡管它在理論工作中普遍使用，并且，盡管它有數(shù)學(xué)上的便利性，多元正太分布無疑是值得懷疑的，尤其可能是在考慮普通證券時(shí)。當(dāng)他的災(zāi)害等級等同于無風(fēng)險(xiǎn)利率r*。分離定理以及其文中的推論（I）和（II），和所有其他以下的分析依賴于θ的最大化——因此是嚴(yán)格的適當(dāng)?shù)姆嵌嘣植记闆r。II——投資組合選擇：最優(yōu)證券組合在尋找最優(yōu)證券組合——使(3b)中的θ最大化的組合之前，有必要表示出就包括在投資組合中的個(gè)別證券的收益而言的任意組合的收益。在允許賣空情況下的證券組合的收益估計(jì)我們假設(shè)市場上有m種不同的證券，用i = 1，2，……，m表示，把賣空看做消極的購買。證券中的總投資（買入或賣出的數(shù)量的市場價(jià)值）占在所有證券中的總投資的比例。——將一美元投資于購買?！缟纤f，投資于一特定組合或投資組合中的每一美元的收益。首先，我們看到，如果被投資于購買證券，那么收益將會(huì)是，為了更加清晰直接地表達(dá)，我們寫出如下形式：現(xiàn)在假設(shè)被投資于賣空，總投資為獲得股票的價(jià)格。在計(jì)算賣空收益時(shí)我們知道賣空方必須支付紅利給借給他股票的人，當(dāng)股票賣出時(shí)紅利會(huì)積累，他的資本收益（或損失）是這段時(shí)期價(jià)格升值的負(fù)值。為了分析簡便，我們假定賣空者總能獲得這兩種利息，保證金要求是100%。定義如下表達(dá)式并作適當(dāng)替換后等式的右邊可以進(jìn)一步簡化：因此，（3b）中的θ值可以寫成： 因?yàn)榭赡転檎赡転樨?fù)，方程（6a）表明，如果有一個(gè)或多個(gè)股票的不等于，那么就存在滿足，于是不等于的投資組合。最優(yōu)證券投資組合的確定 分離定理表明，最優(yōu)股票投資組合是使得（8）中的θ最大的那種組合。這是由。但是我們從（8）中注意到θ是關(guān)于的零階齊次函數(shù)，任何θ的倍數(shù)改變都不會(huì)改變值。允許賣空情況下的最優(yōu)投資組合首先，我們研究（8）中對的偏導(dǎo)數(shù)，發(fā)現(xiàn)：其中， 必要和充分條件的相對值是為固定和獨(dú)特的最大值準(zhǔn)備，通過設(shè)置衍生物等于零。并且由于協(xié)方差矩陣是正向確定的，因此也是非異常的，這個(gè)等式的體系有一種獨(dú)特的解決方式：代表中的，協(xié)方差矩陣的逆矩陣。此外，公式（13）也蘊(yùn)含了：也許很容易就被估算出來，是在介紹約束公式（9）之后：最佳相關(guān)資本可以被衡量到股份證券投資組合的最佳比例，通過分割每一個(gè)，通過它們絕對價(jià)值的總和。我們也可以很有趣地發(fā)現(xiàn)，如果我們組成了預(yù)期額外回報(bào)的相關(guān)的比率，為了每一個(gè)股份的方差，我們也可以得到最佳效果：最好的證券投資組合中，每一部分組成的最佳部分，是與比率相等的，與整個(gè)證券投資組合比起來，比合并的協(xié)方差以及其他資產(chǎn)要少。當(dāng)短期銷售是不允許的時(shí)候，最優(yōu)證券投資組合短期銷售的排外并不使上述分析復(fù)雜，如果投資者愿意在這種假設(shè)上行動(dòng)，在不同股權(quán)。在這種情況下，他可以發(fā)現(xiàn)他最優(yōu)的證券投資組合僅僅是在消除所有的比率是負(fù)面的資產(chǎn)，投資于在比例中留存的與前面段落相一致的東西。（所有其他的在“有效前沿”上的點(diǎn)，當(dāng)然繼續(xù)不相關(guān)，只要這兒有一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)“完美”的借方市場。之前，之和是聯(lián)合的也許會(huì)被忽視，尤其在為設(shè)定的相關(guān)價(jià)值量的初始的解決方案中。向量的充分必要條件，最大化了（20）中的是必然結(jié)果，運(yùn)用下面的定理也符合上述等式可以通過一些定理迅速地得到解決。我們可以運(yùn)用這些等式去找出資產(chǎn)組合的相關(guān)重要的財(cái)產(chǎn)，被風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者在完美市場中得以運(yùn)用。在證券投資組合中的長期積極協(xié)方差與其他資產(chǎn)，引發(fā)了的最小等級，并且會(huì)導(dǎo)致，在最優(yōu)證券投資組合中，股權(quán)是作為一種積極持有物包含在內(nèi)的。當(dāng)時(shí)，對于精確的條件就是，協(xié)方差的權(quán)重總和是不被滿足的從（19）式中我們可以看出 在文獻(xiàn)中，被精確地稱為“風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)”，我們也展示了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中的“風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)”，讓它們在長期中通過在完美的市場中最優(yōu)化風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者，并不總是需要正相關(guān)的，就像通常所推測的。解釋是，當(dāng)然，與其他長期股份負(fù)相關(guān)的資產(chǎn)傾向于減少整個(gè)證券投資組合的方差，通過抵消在證券投資組合中由其余資產(chǎn)導(dǎo)致的方差，并且這種“方差抵消”效應(yīng)也許會(huì)主導(dǎo)證券的自方差，甚至?xí)褂幸粋€(gè)負(fù)相關(guān)的預(yù)期額外收益。相應(yīng)地，從（19）可以很明顯地看到，任意有正相關(guān)額外回報(bào)或風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的股權(quán)會(huì)在證券投資組合中當(dāng)作短期來持有，假定（a）在長期證券投資組合中，與其他股權(quán)在足夠多的程度上正相關(guān)，或者（b）在短期證券投資組合中在足夠多的程度上與其他股權(quán)負(fù)相關(guān)。無關(guān)概要等式（12）也可以讓我們檢查證券的預(yù)期額外回報(bào)，方差，或者標(biāo)準(zhǔn)誤差和協(xié)方差之間的無關(guān)概要，這些會(huì)導(dǎo)致在某一給定證券中投資者的證券投資組合的相同部分。這種假設(shè)也許會(huì)從一種事實(shí)中得出，這種事實(shí)是，這種聯(lián)系對于無風(fēng)險(xiǎn)債券和單風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是有效的。在這點(diǎn)上，可以很容易地反映出，有一條嚴(yán)格的線性無關(guān)概要，在預(yù)期回報(bào)和方差中，并且這種線性功能有非常直觀的性能。通過后一種假設(shè)，可以認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)等級的證券應(yīng)該與回報(bào)的方差相關(guān)，而不是標(biāo)準(zhǔn)差。結(jié)論是，和方差之間的無關(guān)概要在大體案例上是線性的，當(dāng)所有的協(xié)方差在附錄里建立并被持續(xù)持有，通過異化均衡條件。結(jié)果就是，我們也許會(huì)持續(xù)地認(rèn)為衍生出其他性能的無關(guān)概要，通過檢驗(yàn)簡單的“兩種證券”證券投資組合。此外，如果我們認(rèn)為是外生“移動(dòng)”參數(shù)，在通常情況下，這種無關(guān)概要的連續(xù)條款與直接不同，當(dāng)。比如，在少見的但是可以被接受并且重要的情況下，和，和都是在不同范圍內(nèi)的可選擇性負(fù)相關(guān)和正相關(guān)，對于任意固定的或者。有兩個(gè)原因，不同的常量和對于證券投資組合而言在時(shí)對股票的選擇比對“兩種股票”更復(fù)雜，這兒的“兩種股票”常量在和時(shí)對于許多股票而言是精確的（當(dāng)“所有的其他”股票以固定的比例融合時(shí)，它們就可以合法的存在）。概括的來說，我們推斷無論是確切還是似是而非的，它似乎將風(fēng)險(xiǎn)保險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的回報(bào)標(biāo)準(zhǔn)差聯(lián)系在了一起，并且在同樣的基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的情況下衡量金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)類型可以簡單的與方差的回報(bào)相聯(lián)系（同級別協(xié)方差參數(shù)體現(xiàn)在線性函數(shù)上）。四——股份的市場價(jià)格受持有者在完全競爭市場不確定性下的最優(yōu)選擇影響。我在第一部分對市場和投資者做了相同的假設(shè)。但是在這方面和下面的部分，我會(huì)假設(shè)（1）投資者的聯(lián)合概率分布涉及到美元的回報(bào)率，而美元的回報(bào)率是現(xiàn)金股利和在此期間市場價(jià)值的增加。 然而，不切實(shí)際的假設(shè)可能是后者，它使我們獲得一組（穩(wěn)定的）均衡市場價(jià)格和一個(gè)重要理論有關(guān)于這些價(jià)格的性能，這至少全面和明確的反映了本身的不確定性的存在（例如不同的投資者之間的分布判斷不同）。因此它遵循的是，當(dāng)市場處于均衡時(shí)，由公式（15）或（12）給出的（2）可以解釋為第個(gè)股票總市值相對于總市場股票價(jià)值的比例，因此（3）中所有的將嚴(yán)格為正。原有的經(jīng)濟(jì)組合優(yōu)化問題中的變量定義：；；；；這兒的是股票和的總美元資產(chǎn)回報(bào)的協(xié)方差（是股票的總報(bào)酬的方差）。因此方程（27）有以下：理論：基于理想化的不確定性，在完全競爭市場中的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型投資者要求所有股票的價(jià)值可以自己調(diào)節(jié)使得每只股票的美元超額報(bào)酬率與所持的所有股票的總美元風(fēng)險(xiǎn)是一致的（并且等于），當(dāng)每只股票的風(fēng)險(xiǎn)通過它自己的美元回報(bào)方差來衡量并且與所有股票的協(xié)方差相結(jié)合。通過分解方程（28）的相應(yīng)部分解出，接下來我們會(huì)發(fā)現(xiàn)股票的總市值與其他股票的相關(guān)市值有關(guān)，通過這里的和，方程表明每個(gè)公司的系數(shù)的斜率是不同的，我們應(yīng)該注意到通過所有股票的總和在方程（27）的每邊被分解后表明股票的總市值同樣與相關(guān)市場所有其他股票相關(guān)，通過方程（29）當(dāng)給定為同時(shí)但是從等式（28）和（29），我們可以得出 所有市場上的公司的一般價(jià)值?？偨Y(jié)，方程可以進(jìn)一步總結(jié)如下理論：基于理想化的不確定性，在完全競爭市場，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型投資者，（A） 在均衡情況下任意股票的總市值等于無風(fēng)險(xiǎn)利率下資本的確定美元收益率，其不確定的美元收益為（B） 在這些報(bào)酬的預(yù)期價(jià)值和它們的等值確定性與各公司的總風(fēng)險(xiǎn)成正比。推論2：與總體市場價(jià)值有直接關(guān)系的股票的總體風(fēng)險(xiǎn)僅僅貢獻(xiàn)于所有股票的所有持有者的美元收益的總體方差。但是對于所有公司，用確定等執(zhí)法作出的期望美元收益率是相同線性函數(shù)，當(dāng)期望美元收益的總美元風(fēng)險(xiǎn)歸于股票deflated時(shí)。首先，方程（）的注釋能被寫下既然被確認(rèn)為總現(xiàn)金紅利和，普通股在隨著時(shí)間增加價(jià)值，和等于現(xiàn)金紅利的期望和（），期末普通股總市場價(jià)值，協(xié)方差矩陣的元素在中相同。我們假設(shè)投資者持有美元收益的聯(lián)合概率分布是因此等于假設(shè)投資者持有期末realization的分布，并且在兩種假設(shè)下我們的分析適用。同理，通過擴(kuò)展相同的線性分析，在第一期期末的現(xiàn)金紅利和市場價(jià)值的確認(rèn)等值清楚地被視為用于確認(rèn)等值法下隨機(jī)收益的無風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率估計(jì)的下一期現(xiàn)值，直到將來。方程（）還有暗示著一個(gè)消極的特征。這表明（1） 總“風(fēng)險(xiǎn)”貼現(xiàn)率在一個(gè)競爭均衡中是獨(dú)立于每個(gè)單一的公司（根據(jù)推論3的前半部分）（2） 這派生了分析的復(fù)雜化，而不是簡化了分析（3） 它是一