第5章大數(shù)定律及中心極限定理習(xí)題及答案-在線(xiàn)瀏覽
2024-08-06 09:05本頁(yè)面
【正文】 現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)總和不小于9且不超過(guò)33點(diǎn)的概率。 xi，表 示 第 i 顆 骰 子 出 現(xiàn) 的 點(diǎn) 數(shù) ，i = 1，2，…，6 x1， x2， … ，x6 相 互 獨(dú) 立 ， 顯 然 6. 設(shè)隨機(jī)變量 相互獨(dú)立，且均服從指數(shù)分布 為 使 ， 問(wèn)： 的最小值應(yīng)如何 ？解: 由 切 比 雪 夫 不 等 式 得 即 , 從 而 n 179。 mm 時(shí)產(chǎn)品合格，試求產(chǎn)品合格的概率。解：設(shè) 每 個(gè) 部 分 的 長(zhǎng) 度 為 Xi ( i = 1, 2, …, 10 ) E ( Xi ) = 2 = m, D( Xi ) = s2 = ( ) 2 ,依題意 ，得合格品的概率為 10．計(jì)算機(jī)在進(jìn)行加法計(jì)算時(shí)，把每個(gè)加數(shù)取為最接近它的整數(shù)來(lái)計(jì)算，設(shè)所有取整誤差是相 互獨(dú)立的隨機(jī)變量，并且都在區(qū)間[， ]上服從均勻分布，求1200個(gè)數(shù)相加時(shí)誤 差總和的絕對(duì)值小于10的概率。解：設(shè) x1 ， x2 ， xn 表示取整誤差, 因它們?cè)?[ ， ] 上服從均勻分布 ， 故 有 根 據(jù) 同 分 布 的 中 心 要 極 限 定 理 ， 得 =( 1 ) (1 ) = 2 ( 1 )1 = 2 180。已知 ：(1) = ；(2) = ； 當(dāng) x 4 , (x) =1。 100
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