不等式知識點歸納大全-在線瀏覽
2024-08-04 19:24本頁面
【正文】 ，（當且僅當時，取等號）四、含立方的幾個重要不等式（a、b、c為正數(shù)）：（，）； 五、最值定理（積定和最?。?①，若積，則當時和有最小值；（和定積最大）②，若和，則當是積有最大值.【推廣】：③已知若，則有則的最小值為：④等式到不等式的轉化：已知x0，y0，x＋2y＋2xy＝8，則x＋2y的最小值是________． 即 解得 故x＋2y的最小值是4如果求xy的最大值，則，然后解關于的一元二次不等式，求的范圍，進而得到xy的最大值六、比較大小的方法和證明不等式的方法主要有：差比較法、商比較法、函數(shù)性質法、綜合法、分析法和放縮法(注意：對“整式、分式、絕對值不等式”的放縮途徑， “配方、函數(shù)單調性等”對放縮的影響).七、含絕對值不等式的性質：同號或有；異號或有.八、不等式中的函數(shù)思想 不等式恒成立問題“含參不等式恒成立問題”把不等式、函數(shù)、三角、幾何等內(nèi)容有機地結合起來，其以覆蓋知識點多，綜合性強，解法靈活等特點而倍受高考、競賽命題者的青睞。另一方面，在解決這類問題的過程中涉及的“函數(shù)與方程”、“化歸與轉化”、“數(shù)形結合”、“分類討論”等數(shù)學思想對鍛煉學生的綜合解題能力，培養(yǎng)其思維的靈活性、創(chuàng)造性都有著獨到的作用。一、函數(shù)法（1）一次函數(shù)有：
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