不等式知識(shí)點(diǎn)歸納大全(已改無錯(cuò)字)
2023-07-25 19:24:50 本頁面
【正文】 例4：，不等式恒成立，求的取值范圍。分析：題中的不等式是關(guān)于的一元二次不等式，但若把看成主元，則問題可轉(zhuǎn)化為一次不等式在上恒成立的問題。解：令，則原問題轉(zhuǎn)化為恒成立（）。 當(dāng)時(shí)，可得，不合題意。當(dāng)時(shí)，應(yīng)有解之得。故的取值范圍為。五、數(shù)形結(jié)合法數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”，這充分說明了數(shù)形結(jié)合思想的妙處，在不等式恒成立問題中它同樣起著重要作用。函數(shù)圖象和不等式有著密切的聯(lián)系：1）函數(shù)圖象恒在函數(shù)圖象上方；2）函數(shù)圖象恒在函數(shù)圖象下上方.,若恒有成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍. xyO解：由題意得,令①,②.①可化為，它表示以(2,0)為圓心，2 為半徑的上半圓；②表示經(jīng)過定點(diǎn)(2,0)，以a為斜率的直線，要使恒成立，只需①所表示的半圓在②所表示的直線下方就可以了(如圖所示)．當(dāng)直線與半圓相切時(shí)就有，即，由圖可知，要使恒成立，實(shí)數(shù)a的取值范圍是．六、分類討論在給出的不等式中，如果兩變量不能通過恒等變形分別置于不等式的兩邊，則可利用分類討論的思想來解決。例6：時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍。解：設(shè)，則問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)時(shí)，的最小值非負(fù)。（1） 當(dāng)即：時(shí)， 又所以不存在；（2） 當(dāng)即：時(shí)， 又 （3） 當(dāng) 即：時(shí)， 又綜上所得：例7：已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)，如
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1