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正文內(nèi)容

圓錐曲線與射影幾何-在線瀏覽

2024-08-02 15:55本頁面
  

【正文】 線內(nèi)部,過引兩條直線與雙曲線分別交于,。又因?yàn)殡p曲線與圓在射影幾何中屬同一個(gè)變換群,所以可以將雙曲線變?yōu)閳A。證明:對(duì)于重合,于重合的六邊形用帕斯卡定理得:于的交點(diǎn),于的交點(diǎn),于的交點(diǎn)三點(diǎn)共線,同理,三點(diǎn)共線所以,四點(diǎn)共線?;氐皆瓐D,由極線的定義與性質(zhì)得,且為調(diào)和點(diǎn)列。證明:過點(diǎn)作軸,則是點(diǎn)的極線,為調(diào)和點(diǎn)列因?yàn)?1,0), (1,0), (2,0)所以(,0)即在直線上關(guān)于極線的知識(shí),下文仍有用到,這里不再敘述。(1) 求證:直線過定點(diǎn)。證明:(1)同例一,我們很容易得到是的極線。因?yàn)槭菬o窮遠(yuǎn)點(diǎn)所
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