【正文】 滲透在高中數(shù)學(xué)的各個(gè)部分；函數(shù)的兩種表達(dá)方式——解析式和圖象之間常常需要對(duì)照。關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板 函數(shù) 圖象 三角對(duì)于數(shù)學(xué)科學(xué)來(lái)說(shuō)主要是抽象思維和理論思維，這是事實(shí)；但從人類(lèi)數(shù)學(xué)思維系統(tǒng)的發(fā)展來(lái)說(shuō)，形象思維是最早出現(xiàn)的，并在數(shù)學(xué)研究和教學(xué)中都起著重要的作用。同樣，一個(gè)學(xué)生如果根本不具備數(shù)學(xué)想象力，要把數(shù)學(xué)學(xué)好那也是不可能的?！币虼?，隨著計(jì)算機(jī)多媒體的出現(xiàn)和飛速發(fā)展，在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的同時(shí)，也給學(xué)校教育帶來(lái)了一場(chǎng)深刻的變革——用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，改善人們的認(rèn)知環(huán)境——越來(lái)越受到重視?！稁缀萎?huà)板》給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了極多方便，作為一名高中數(shù)學(xué)教師就此談在“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象”教學(xué)中的應(yīng)用。然而為了解決數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題，在有關(guān)三角函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖，但手工繪圖沒(méi)有動(dòng)態(tài)感；應(yīng)用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)、直觀的顯示正弦函數(shù)Y=sinx的圖像怎么得來(lái)及變化情況．這樣學(xué)生通過(guò)動(dòng)態(tài)變化的圖象自主的接受和理解，講的再好還不如親眼所見(jiàn)．二、探索函數(shù)圖象y=Asin x與y=sin x圖象之間的關(guān)系。這里體現(xiàn)的《幾何畫(huà)板》作圖的精確性，使得更有說(shuō)服力。再作出下圖，可以拖動(dòng)點(diǎn)P改變A的值觀察Y=Asinx的圖像的變化情況。三、探索函數(shù)圖象y=sinωx與y=sin x圖象之間的關(guān)系在同一坐標(biāo)系里畫(huà)出y=sinx、y=sinx、y=sin2x三個(gè)不同的函數(shù)圖象(如下圖)觀察它們的周期T變化,以及另外兩個(gè)函數(shù)圖象與y=《幾何畫(huà)板》畫(huà)出下面圖象，可以隨意輸入一個(gè)ω的值，將快速、自動(dòng)、準(zhǔn)確地畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖象，讓學(xué)生觀察它們的周期T的變化，總結(jié)出Y=sinωx的性質(zhì)。觀察函數(shù)圖象變化，讓學(xué)生總結(jié)圖象變化規(guī)律：圖象上各點(diǎn)沿x軸平移（φ＞0）或向右平移φ＜0）φ個(gè)單位。從函數(shù)y=sin x圖象到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）的圖象有多種不同的變換順序，變換方法與上同。③φ改變的是圖象的左右平移。同時(shí)還可以用它來(lái)演示、驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和猜測(cè)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)的理解，激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)規(guī)律學(xué)習(xí)和探索的欲望，提高他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，并使之上升為理性認(rèn)識(shí)，達(dá)到了新課程下研究性學(xué)習(xí)的目的，最終提高了教與學(xué)的雙重效率。充分運(yùn)用好畫(huà)板的功能，可使學(xué)生從“聽(tīng)”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變到“做”數(shù)學(xué)，以研究者的方式，參與包括發(fā)現(xiàn)、探索在內(nèi)的獲得知識(shí)的全過(guò)程，對(duì)開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，提高思維能力很有幫助。一、利用《幾何畫(huà)板》，構(gòu)造函數(shù)圖像由于解析式中字母系數(shù)的不同，函數(shù)的圖像也不盡相同。首先，打開(kāi)畫(huà)板，單擊“圖表”→“定義坐標(biāo)系”建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，在畫(huà)板左側(cè)工具欄選擇點(diǎn)工具，在x軸的適當(dāng)位置構(gòu)造三個(gè)點(diǎn)A、B、C，再回到畫(huà)板工具欄，選中“選擇箭頭工具”，同時(shí)選中A、B、C三點(diǎn)和x軸，單擊“作圖”→“垂線”，再選中工具欄“直尺工具”中的線段工具，分別在這三條直線上構(gòu)造到垂足的垂線段，選中這三條垂線（不選剛構(gòu)造的垂線段），單擊“顯示”→“隱藏垂線”?？梢钥吹?，改變一點(diǎn)的位置，相對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值隨之改變，這樣就構(gòu)造出了字母系數(shù)和它的調(diào)節(jié)元素。在x軸上任作一點(diǎn)J，度量其橫坐標(biāo)xj，單擊“度量”→“計(jì)算”調(diào)出“新建計(jì)算”，單擊度量出的“a”，導(dǎo)入計(jì)算框內(nèi)，進(jìn)一步計(jì)算出a(xjh)2+k的值，按順序選中xj和a(xjh)2+k的值，單擊“圖表”→“繪制(x,y)”即在坐標(biāo)系內(nèi)繪出一點(diǎn)，再同時(shí)選中點(diǎn)J,單擊“作圖”→“軌跡”就繪出了函數(shù)圖象，最后選中不想顯示的元素將其隱藏。綜合利用“度量”“作圖”“繪制(x,y)”還可以作出拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)及圖像與y軸的交點(diǎn)等。這樣，通過(guò)對(duì)字母系數(shù)變化和與之關(guān)聯(lián)的圖像變化的形象認(rèn)識(shí)，學(xué)生可以直觀地把握字母系數(shù)和圖像變化間的聯(lián)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考引起這種變化的內(nèi)在原因，掌握二次函數(shù)圖像的變化規(guī)律。但由于構(gòu)造圖形需準(zhǔn)確把握?qǐng)D形的性質(zhì)及圖形中各元素間的內(nèi)在聯(lián)系，故不適合學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的構(gòu)圖探索。 瀏覽：269 RSS：0 文章類(lèi)型：摘錄 發(fā)表于：2011/9/19 20:51:23 幾何畫(huà)板應(yīng)用實(shí)例之一:橢圓的構(gòu)造方法在教學(xué)中本人發(fā)現(xiàn)利用幾何畫(huà)板可以有很多方法來(lái)構(gòu)造橢圓的圖象，于是把幾種畫(huà)法整理如下：橢圓的第一定義：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為定值2a（2a＞|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡。理由：圖中的MP=MA，所以O(shè)M+MA=OM+MP=OP=圓的半徑，符合橢圓的第一定義。點(diǎn)F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，直線 是橢圓中對(duì)應(yīng)于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線。過(guò)點(diǎn)F作一條直線，在直線上取一點(diǎn)P；（2）以F為圓心以FP為半徑作圓，度量FP的長(zhǎng)度，取參數(shù)e=(可改為其他小于1的正數(shù))，計(jì)算FP/e；（3）過(guò)P點(diǎn)作直線L的垂線，交L于M點(diǎn)，以M為圓心，以FP/e為半徑做圓，交垂線于N點(diǎn)，過(guò)N作L的平行線，交圓F于A，B兩點(diǎn)；（4）追蹤A，B兩點(diǎn)，讓P在直線PF上任意移動(dòng)可得橢圓方程。橢圓的構(gòu)造方法三：1．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，分別以a、b(ab0)為半徑畫(huà)兩個(gè)圓。理由：|ON|＝acosφ, |NM|＝bsinφ, 根據(jù)橢圓的參數(shù)方程知，點(diǎn)M的軌跡是一個(gè)橢圓。理由：C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為BCcosθ，C點(diǎn)縱坐標(biāo)為CAsinθ，由于BC≠CA，所以C點(diǎn)軌跡滿足橢圓參數(shù)方程。（4）計(jì)算yA/3（分母可改為其他不等于1的正數(shù)）；（5）繪制點(diǎn)B（xA，yA/3），并追蹤點(diǎn)B，讓點(diǎn)A在圓上任意移動(dòng)，可得B點(diǎn)的軌跡為橢圓。幾何畫(huà)板在教學(xué)中的應(yīng)用之三:應(yīng)用幾何畫(huà)板的小技巧評(píng)論：0 RSS：0 如何導(dǎo)入外部圖片制作課件時(shí)，往往需要導(dǎo)入《幾何畫(huà)板》以外的美麗圖片，來(lái)提高課件的質(zhì)量。①插入的方法“編輯”菜單中“插入對(duì)象”命令 —選中“BMP圖象”類(lèi)型— 自動(dòng)啟動(dòng)《畫(huà)圖》程序—利用《畫(huà)圖》程序“編輯”菜單中的“粘貼自”命令，讀入所需圖片文件，最后利用“文件”菜單中的“退出并返回??”命令，回到《幾何畫(huà)板》編輯窗口。這種方法看來(lái)比較簡(jiǎn)單，但制作課件中若用到多個(gè)圖片時(shí)，此方法的優(yōu)勢(shì)就顯現(xiàn)不出來(lái)了。這樣導(dǎo)入的圖片就被固定在指定點(diǎn)的位置，該點(diǎn)運(yùn)行軌跡就是此圖片的運(yùn)動(dòng)路徑。②“編輯數(shù)學(xué)格式文本”法 其實(shí)《幾何畫(huà)板》中提供了輸入常用數(shù)學(xué)公式或符號(hào)命令，只是初學(xué)者不大會(huì)用。例如：標(biāo)識(shí)5的算術(shù)平方根（根式）按下[Num Lock]鍵不放開(kāi)，再雙擊A點(diǎn)的標(biāo)簽，彈出“編輯數(shù)學(xué)格式文本”對(duì)話框；在“數(shù)學(xué)格式”欄中輸入{V：5}，確定即可。只有對(duì)象標(biāo)簽或度量的文本才可以進(jìn)行“數(shù)學(xué)格式編輯”。怎么辦呢？其實(shí)很簡(jiǎn)單──（1)幾何畫(huà)板打開(kāi)一個(gè)文件時(shí)，在“文件打開(kāi)”對(duì)話框右下角有一個(gè)“包括工作”選項(xiàng)，把它打上勾。（3）連續(xù)按“Ctrl+Z”鍵，直到所有的對(duì)象都不見(jiàn)了。兩種方法可實(shí)現(xiàn)：方法一：將所要出現(xiàn)的文字事先用“隱藏/顯示”按鈕作好，不使用之前先隱藏起來(lái)，要使用的時(shí)候再雙擊顯示按鈕把它顯示出來(lái)；方法二：給出三個(gè)點(diǎn)A，B，C其中C點(diǎn)位于A、B之間（注意：A、B不要在水平位置），把要顯示的文字事先用WORD等編輯工具編輯好，例如，我們事先在WORD中設(shè)計(jì)好“幾何畫(huà)板：二十一世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何”這幾個(gè)字，將它復(fù)制，然后選中C點(diǎn)和B點(diǎn)，將它粘貼在這兩點(diǎn)上；設(shè)置兩個(gè)移動(dòng)按鈕，C點(diǎn)到A點(diǎn)的移動(dòng)按鈕和C點(diǎn)到B點(diǎn)的移動(dòng)按鈕，雙擊C點(diǎn)到B點(diǎn)的移動(dòng)按鈕，可以使文?quot。（注：文字大小可通過(guò)改變A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置而調(diào)整）第三篇：幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用正安縣楊興中學(xué)：秦月【摘要】在信息技術(shù)突飛猛進(jìn)的今天，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已不能適應(yīng)現(xiàn)代教育教學(xué)的要求。希望能起到拋磚引玉的作用。直到今天，尤其是在我們落后鄉(xiāng)村學(xué)校，由于各種各樣的原因，這種教學(xué)方式依然主宰當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂，顯然這種方式已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)前的教育發(fā)展大趨勢(shì)，如何改變這種現(xiàn)況，那就得借助現(xiàn)代信息技術(shù)，找一個(gè)適合數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)。在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)中已發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。把它和數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有機(jī)地整合，能為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)營(yíng)造一種動(dòng)態(tài)的有規(guī)律的數(shù)學(xué)教學(xué)新環(huán)境。如在講解一次函數(shù)y=kx+b的圖像一節(jié)中，如何向?qū)W生說(shuō)明函數(shù)圖像與參數(shù)“K”、“b”的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生難以理解，教師也難以用語(yǔ)言文字表達(dá)清楚；在作圖時(shí)，要取不同的“k”、“b”的值，然后列表