八年級數(shù)學上冊第14章勾股定理142勾股定理的應用第2課時勾股定理及其逆定理的綜合應用習題華東師大版-在線瀏覽
2024-07-29 00:14本頁面
【正文】 為 13 米，則云梯可以到達該建筑物的最大高度是 ． 12 米 6 . 如圖所示，長方體的長為 4 c m ，寬為 2 c m ，高為 5 c m ，若一只螞蟻從 P 點開始經過 4 個側面爬行一圈到達 Q 點，則螞蟻爬行的最短路徑長為 c m . 第 6 題圖 13 【解析】如圖所示，由題意知 PA ＝ 4 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 2 ＝ 12 cm ， QA ＝ 5 cm ， ∴ PQ ＝ PA2＋ QA2＝ 52＋ 122＝ 13 cm ， ∴ 螞蟻爬行的最短路徑長為 13 cm . 7 . 如圖，已知等腰 △ A BC 底邊 BC ＝ 20 ， D 是 AB 上一點，且 CD ＝ 16 ， BD ＝ 12 ，求 △ A BC 的周長． 解： ∵ BD ＝ 12 ， CD ＝ 16 ， BC ＝ 20 ， ∴ BD2＋ CD2＝ 122＋ 162＝ 400 ， BC2＝ 400 ， ∵ BD2＋ CD2＝ BC2，∴△ ADC 為直角三角形，且 ∠ BDC ＝ 90176。 ， ∴ AD2＋ CD2＝ AC2. 設 AC ＝ x ，由 AB ＝ AC ， BD ＝ 12 ，則 AD ＝ x － 12 . ∴ ( x － 12)2＋ 162＝ x2，解得 x ＝503， ∴ AC ＝ AB ＝503. ∴△ ABC 的周長＝ AB ＋ AC ＋ BC ＝503＋503＋ 20 ＝1603. 1 . 在 △ ABC 中，設 ∠ A ， ∠ B ， ∠ C 的對邊分別為 a ，b ， c ，滿足下列條件的 △ ABC ，不是直角三角形的是 ( ) A ． b2＝ c2－ a2 B ． a ∶ b ∶ c ＝ 3 ∶ 4 ∶ 5
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