運籌學(xué)第13章決策分析-在線瀏覽
2024-07-27 13:06本頁面
【正文】 A1A 3A1S 2S 3S運籌學(xué)教程 3S1A 自然狀態(tài) 決策 暢銷 一般 滯銷 生產(chǎn)載重車 生產(chǎn)輕便車 生產(chǎn)山地車 70 80 55 60 80 45 15 25 40 2S1S2A3A問該廠應(yīng)如何選擇方案可使該廠獲得的利潤最大？ 解：這本是一個面臨三種自然狀態(tài)和三個行動方案的決策問 題，該廠通過對市場進行問卷調(diào)查及對市場發(fā)展趨勢分析， 得出的結(jié)論是：今后 5年內(nèi)，該市場急需自行車，銷路極好。 運籌學(xué)教程 第二節(jié) 風(fēng)險型決策方法 風(fēng)險型決策問題須具備以下幾個條件： ① 有一個決策目標(biāo)（如收益較大或損失較小）。 ③ 存在兩個或兩個以上的自然狀態(tài)。 ⑤ 每個行動方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計算出來。 一、期望值法 稱采用最優(yōu)期望益損值作為決策準(zhǔn)則的決策方法為 期望值法 。 iAija1S1p 2pnSnp1A2A11a21amna12a2mana1na2 方案 狀態(tài) mA 1ma22a2S?????? ? ???風(fēng)險性決策表 運籌學(xué)教程 則第 i個方案的益損期望值為 )1(),2,1()(1mipaAEnjjiji ??? ??（ 1）式表示行動方案在各種不同狀態(tài)下的益損平均值（可能 平均值）。如果決策目標(biāo)是收益最大，則期望值最大的方案為最 優(yōu)方案： )2()(ma x)(11* ??????njjijimii paAEAE運籌學(xué)教程 如果決策目標(biāo)是收益最小，則期望值最小的方案為最優(yōu)方 案： )3()(mi n)(11* ??????njjijimii paAEAE利用期望值法進行決策，常見的方法有決策表法、決策樹法。公司目前有 3個方案可供選擇：自行鉆進；無條件將該 塊土地出租給其他使用者；有條件的租給其他生產(chǎn)者。若無條件出 租，不管出油多少，公司收取固定租金 ；若有條件 出租，公司不收取租金，但當(dāng)產(chǎn)量為 20萬桶至 50萬桶時， 每桶公司收取 。問題是該公司應(yīng)選擇哪 種方案，可獲得最大利潤？ 運籌學(xué)教程 表 131 石油公司可能利潤收入表 （單位：萬元） ?p 類 型 項目 50萬桶 20萬桶 5萬桶 無油 自行鉆井 無條件出租 有條件出租 65 25 20 10 － 0 － 0 1S 2S 3S 4S ?p ?p ?p2A3A1A解：各個方案的期望收益為 1 2 )()()( 1 ???????????AE)( 2 ?????????AE)( 3 ?????????AE運籌學(xué)教程 根據(jù)期望收益最大原則，應(yīng)選擇 ， 即自行鉆井。 )( 1 ?Sp )( 2 ?Sp 狀態(tài) 方案 狀態(tài) 狀態(tài) A B 500 150 200 1000 1S 2S表 133 求期望收益最大的決策方案。但如果狀態(tài)出現(xiàn)的概率由 ，則由 22 0)20 0( )( ??????AE310100 )150()( ??????BE運籌學(xué)教程 可知，最優(yōu)方案應(yīng)為 B。設(shè) α為狀態(tài)出現(xiàn)的概率，則方案 A和 B 的期望收益為： )200()1(500)( ?????? ??AE10 00)1()15 0()( ?????? ??BE為觀察 α的變化如何對決策產(chǎn)生影響，令 )()( BEAE ?得到 1000)1()150()200()1(500 ??????????? ????運籌學(xué)教程 解得 ,* ?? 稱 為轉(zhuǎn)折概率。當(dāng) α ，應(yīng)選擇方案 B. 在實際工作中，可把狀態(tài)概率、益損值等在可能的范圍內(nèi)作幾 次變動，分析一下這些變動會給期望益損值和局策結(jié)果帶來的 影響。 運籌學(xué)教程 二、利用后驗概率的方法及信息價值 復(fù)習(xí)概率： 例 一個大罐子，內(nèi)有形狀完全相同 的三個小罐子。問： A 11黑 2白 A2 2黑 2白 A3 3黑 2白 1）從中任取一球，此球是白色的概 率是多少？ 2）若已知取出的球是白色的，問它 是來自 A1號罐的概率？ 解：設(shè) =“此球是來自第 i號罐” i=1， 2， 3。與 B有關(guān)的事件有 ,1A ,2A 3A)|()()|()()|()()( 332211 ABPAPABPAPABPAPBP ???A1 1黑 2白 A2 2黑 2白 A33黑 2白 9041523142313231 ???????此處 ),(BP)( iAP都是先驗概率。即已知某事件 B發(fā)生的情況下，再驗證 發(fā)生的概率的正確性。 現(xiàn)在的問 題是：這些概率是否真實？ 決策問題的不正確性往往是信息的 不完備性造成的 。當(dāng)信息足夠完備時，決策者便不難做出正確的決策。追加信息 B后得到的概率 稱為 原概率的后驗概率?，F(xiàn)在的問題是： )|( BAP i )|( BAP i① 由于追加信息需要費用，追加信息的價值有多大？ ② 若有追加信息的必要，追加信息后如何對原有信息進 行修正？ 先回答第一個問題： “追加信息的價值” = “追加信息后可能的收益”－“追加信息 前可能的收益” 如果 “追加信息的價值” “原來信息的價值”則可考慮追加 信息，反之，沒有必要追加。已知地震的費用是 ，地震試驗的可能結(jié)果是：構(gòu)造很好（ ）、構(gòu)造較 好（ ）、構(gòu)造一般 ( )和構(gòu)造較差（ ）。問題是： ⑴ 是否值得做地震試驗？ ⑵ 如何根據(jù)地震試驗的結(jié)果進行決策？ 1I
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