20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章直角三角形12直角三角形的性質(zhì)與判定ⅱ第1課時(shí)勾股定理課件新版湘教版-在線瀏覽
2025-08-02 00:36本頁(yè)面
【正文】 由勾股定理求直角三角形邊長(zhǎng)的三個(gè)步驟 (1)分：分清哪條邊是斜邊，哪些邊是直角邊； (2)代：代入 a2＋ b2＝ c2； (3)化簡(jiǎn)：把結(jié)果中的根式化為最簡(jiǎn)二次根式或整式． 若條件中沒(méi)有明確斜邊、直角邊，則要分類(lèi)討論． 第 1課時(shí) 勾股定理 例 3 教材補(bǔ)充例題 如圖 1－ 2－ 2所示的陰影部分是兩個(gè)正方形，圖中還有一個(gè)大正方形和兩個(gè)直角三角形，求兩個(gè)陰影正方形的面積和． 圖 1－ 2－ 2 第 1課時(shí) 勾股定理 [解析 ] 由圖形可知，兩個(gè)陰影正方形的面積之和等于小直角三角形斜邊的平方，即等于大正方形的面積．根據(jù)勾股定理可知，大正方形的面積等于另一個(gè)直角三角形短直角邊的平方． 解： 由勾股定理求得大正方形的面積為 172－ 152＝ 64， 而大正方形的面積又等于兩個(gè)陰影正方形面積之和， 所以兩個(gè)陰影正方形的面積和為 64. 第 1課時(shí) 勾股定理 【歸納總結(jié)】 與直角三角形有關(guān)的面積問(wèn)題 (1)以直角三角形三邊為邊向外作正方形 (如圖 1－ 2－ 3甲 )，則有 S2＋ S3＝ S1. (2)推廣：如圖 1－ 2－ 3乙、丙、丁所示， S1， S2， S
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