八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章三角形的證明12直角三角形第2課時(shí)直角三角形全等的判定課件北師大版-在線瀏覽
2025-08-02 03:56本頁(yè)面
【正文】 分 別為 C、 D,AD=： AC=BD. PD CBA變式 2 HL AC=BD Rt△ ABD≌ Rt△ BAC 如圖： AB⊥AD ， CD⊥BC ， AB=CD,判斷 AD和 BC的位置 關(guān)系 . CADB變式 3 HL ∠ ADB=∠ CBD Rt△ ABD≌ Rt△ CDB AD∥ BC 例 2 如圖，已知 AD， AF分別是兩個(gè)鈍角△ ABC和△ ABE的高，如果 AD＝ AF， AC＝ AE. 求證： BC＝ BE. 證明： ∵ AD， AF分別是兩個(gè)鈍角△ ABC和△ ABE的高，且 AD＝ AF， AC＝ AE， ∴ Rt△ ADC≌ Rt△ AFE(HL)． ∴ CD＝ EF. ∵ AD＝ AF， AB＝ AB， ∴ Rt△ ABD≌ Rt△ ABF(HL)． ∴ BD＝ BF. ∴ BD－ CD＝ BF－ BC＝ BE. 方法總結(jié)： 證明線段相等可通過證明三角形全等解決，作為“ HL”公理就是直角三角形獨(dú)有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用時(shí)應(yīng)該抓住“直角”這個(gè)隱含的已知條件． 例 3： 如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度 AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度 DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角 ∠ B和 ∠ F的大小有什么關(guān)系？ 解：在 Rt△ ABC和 Rt△ DEF中 , BC=EF, AC=DF , ∴ Rt△ ABC≌ Rt△ DEF (HL). ∴∠ B=∠ DEF (全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 ). ∵ ∠ DEF+∠ F=90176。 . （ ） D A 當(dāng)堂練習(xí) ，在 △ ABC中， AD⊥ BC于點(diǎn) D， CE⊥ AB于點(diǎn) E ， AD、 CE交于點(diǎn) H，已知 EH＝ EB＝ 3， AE＝ 4， 則 CH的長(zhǎng)為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 ，在 △ ABC中，已知 BD⊥ AC， CE ⊥ AB，BD=：△ EBC≌ △ DCB. A B C E D 證明： ∵ BD⊥ AC， CE
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