八年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 三角形的證明 12 直角三角形 第2課時 直角三角形全等的判定課件 北師大版-文庫吧
2025-05-31 03:56 本頁面
【正文】 路 （ 3）以點 B′為圓心， AB為半徑畫弧，交射線 C′N于 A′ M C′ A B C N B′ A′ 畫圖思路 （ 4）連接 A′B′ M C′ A B C N B′ A′ 思考： 通過上面的探究，你能得出什么結(jié)論？ 知識要點 “斜邊、直角邊”判定方法 u文字語言： 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 （簡寫成 “ 斜邊、直角邊 ” 或 “ HL” ） . u幾何語言： A B C A ′ B′ C ′ 在 Rt△ ABC和 Rt△ A′B′C′ 中， ∴ Rt△ ABC ≌ Rt△ A′B′C′ (HL). “ SSA”可以判定兩個直角三角形全等，但是“邊邊”指的是斜邊和一直角邊，而“角”指的是直角 . AB=A′B′, BC=B′C′, 判斷滿足下列條件的兩個直角三角形是否全等，不全等的畫“ ”，全等的注明理由： （ 1）一個銳角和這個角的對邊對應(yīng)相等；（ ） （ 2）一個銳角和這個角的鄰邊對應(yīng)相等；（ ） （ 3）一個銳角和斜邊對應(yīng)相等； （ ） （ 4）兩直角邊對應(yīng)相等； （ ） （ 5）一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等． （ ） HL SAS AAS AAS 判一判 典例精析 例 1 如圖， AC⊥ BC， BD⊥ AD， AC﹦ BD， 求證：BC﹦ AD. 證明： ∵ AC⊥ BC， BD⊥ AD， ∴∠ C與 ∠ D都是直角 . AB=BA, AC=BD . 在 Rt△ ABC 和 Rt△ BAD 中， ∴ Rt△ ABC≌ Rt△ BAD (HL). ∴ BC﹦ AD. A B D C 應(yīng)用 “ HL”的前提條件是在直角三角形中 . 這是應(yīng)用“ HL” 判定方法的書寫格式 . 利用全等證明兩條線段相等，這是常見的思路 .
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