空間幾何體的表面積與體積復(fù)習(xí)-在線瀏覽
2024-07-23 19:01本頁面
【正文】 單的幾何體組合而成，它們的表面積與體積可以轉(zhuǎn)化為這些簡單的幾何體的表面積的和與體積的和． 【 助學(xué) 微博 】 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 兩個(gè)關(guān)注點(diǎn) 與球有關(guān)問題的關(guān)注點(diǎn) (1)“切 ”“接 ”問題 一般要過球心及多面體中的特殊點(diǎn)或線作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，從而尋找?guī)缀误w各元素之間的關(guān)系． (2)特殊圖形可以用補(bǔ)圖的方法解答． 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 1．圓柱的一個(gè)底面積為 S，側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是 ( )． 考點(diǎn)自測 A ． 4π S B ． 2π S C ． π S D. 2 33 π S 解析 設(shè)圓柱底面圓的半徑為 r ，高為 h ，則 r ＝ Sπ ， 又 h ＝ 2π r ＝ 2 π S ， ∴ S 圓柱側(cè) ＝ (2 π S ) 2 ＝ 4π S . 答案 A 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 2． (2022安徽 )某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是 ________． 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 答案 92 解析 通過三視圖可知，該幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱．所以該幾何體的表面積是 2 12 (2 ＋ 5) 4 ＋ 2 4＋ 4 5 ＋ 4 4 ＋ 4 5 ＝ 92. 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 4． (2022北京 )某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是 ( )． 考向一 幾何體的表面積 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 [審題視點(diǎn) ] 根據(jù)幾何體的三視圖畫出其直觀圖，利用直觀圖的圖形特征求其表面積． A ． 28 ＋ 6 5 B ． 30 ＋ 6 5 C ． 58 ＋ 12 5 D ． 60 ＋ 12 5 解析 由幾何體的三視圖可知，該三棱錐的直觀圖如圖所示，其中 AE⊥ 平面 BCD，CD⊥ BD，且 CD＝ 4， BD＝ 5， BE＝ 2， ED＝ 3， AE＝ 4.∴ AD＝ 5. 又 CD⊥ BD， CD⊥ AE， 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 答案 B 則 CD ⊥ 平面 ABD ， 故 CD ⊥ AD ，所以 AC ＝ 41 且 S △ACD＝ 10. 在 Rt △ ABE 中， AE ＝ 4 ， BE ＝ 2 ，故 AB ＝ 2 5 . 在 Rt △ BCD 中， BD ＝ 5 ， CD ＝ 4 ， 故 S △BCD＝ 10 ，且 BC ＝ 41 . 在 △ ABD 中， AE ＝ 4 ， BD ＝ 5 ，故 S △ABD＝ 10. 在 △ ABC 中， AB ＝ 2 5 ， BC ＝ AC ＝ 41 ， 則 AB 邊上的高 h ＝ 6 ，故 S △ABC＝12 2 5 6 ＝ 6 5 . 因
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