空間幾何體的表面積與體積練習(xí)試題與答案-在線瀏覽
2024-08-03 03:46本頁面
【正文】 三、解答題13．某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖1所示，墩的上半部分是正四棱錐PEFGH，、圖3分別是該標(biāo)識(shí)墩的正視圖和俯視圖．(1)請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)視圖；(2)求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積．解析 (1)側(cè)視圖同正視圖，如圖所示：(2)該安全標(biāo)識(shí)墩的體積為V＝VPEFGH＋VABCDEFGH＝40260＋40220＝64 000(cm3)．14 .一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．已知正視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形，側(cè)視圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形．(1)求該幾何體的體積V；(2)求該幾何體的表面積S.解析 (1)由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)平行六面體(如圖)，其底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，高為，所以V＝11＝.(2)由三視圖可知，該平行六面體中，A1D⊥平面ABCD，CD⊥平面BCC1B1，所以AA1＝2，側(cè)面ABB1A1，CDD1C1均為矩形，S＝2(11＋1＋12)＝6＋2.15．已知某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為高為4的等腰三角形．(1)求該幾何體的體積V；(2)求該幾何體的側(cè)面積S.解析 由題設(shè)可知，幾何體是一個(gè)高為4的四棱錐，其底面是長(zhǎng)、寬分別為8和6的矩形，正側(cè)面及其相對(duì)側(cè)面均為底邊長(zhǎng)為8，高為h1的等腰三角形，左、右側(cè)面均為底邊長(zhǎng)為6，高為h2的等腰三角形，如右圖所示．(1)幾何體的體積為：V＝h＝684＝64.(2)正側(cè)面及相對(duì)側(cè)面底邊上的高為：h1＝＝、右側(cè)面的底邊上的高為：h2＝＝：S＝2＝40＋24.，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（ ）. .解：設(shè)展開圖的正方形邊長(zhǎng)為a，圓柱的底面半徑為r，則2πr=a，底面圓的面積是，于是全面積與側(cè)面積的比是，2．在棱長(zhǎng)為 1 的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，則截去與8個(gè)頂點(diǎn)相關(guān)的8個(gè)三棱錐后 ，剩下的幾何體的體
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