原子物理-量子力學(xué)基礎(chǔ)-在線瀏覽
2025-07-30 18:18本頁面
【正文】 P)(220 ??? ?粒子穿透勢壘的幾率是 ： 為描述粒子透過勢壘的概率 212322AAP ???入透入射粒子數(shù)透射粒子數(shù)透射系數(shù)??上式可以看出，勢壘厚度 a越大，粒子通過的幾率越?。涣Ｗ拥哪芰?E越大，則穿透幾率也越大，兩者呈指數(shù)關(guān)系。對電子而言， me～ 1031kg， V0E=1eV， a～ 108cm， 大體求得穿透幾率為 (一般情況下，穿透幾率是比較小的 ) aEVmeP)(220 ??? ?圖 利用量子隧道效應(yīng)，可以解釋許多現(xiàn)象，放射性原子核的 α 粒子衰變現(xiàn)象就是一種隧道效應(yīng) . 熱核反應(yīng)所釋放的核能是兩2H3H， 聚合時產(chǎn)生的 . 隧道效應(yīng)在高新技術(shù)也有著廣泛的重要應(yīng)用。 在一般情況下 ， 金屬或介質(zhì)中的電子 ， 不能自由逸出表面 ， 因為它的能量低于表面外的空間的勢能 (零 )。 在針尖與平面間加一個小于幾伏的電壓 ， 在這電壓下 ， 針尖中的電子還不能越過 “ 空隙 ” 這一勢壘進入平面 ， 但有一定的概率穿越勢壘 ， 形成 “ 隧道電流 ” 。 當(dāng)針尖沿平面掃描時 ， 通過隧道電流的變化 ， 便能描繪出平面高低變化的輪廓 。 STM技術(shù)不僅可用來進行材料的表面分析 ， 直接觀察表面缺陷 ， 還可利用STM針尖對原子和分子進行操縱和移動 ， 重新排布原子和分子 。 A B d E U0 U0 U0 電子云重疊 A B U 隧道電流 i d 探針 樣品 用 隧道效應(yīng)觀察樣品表面的微結(jié)構(gòu) 圖象處理系統(tǒng) 掃描探針 樣品表面電子云 dAUei ???? —— 樣品表面平均勢 壘高度 （ ~eV） A—— 常量 d變 i變 反映表面情況 d ~ 10A 。本節(jié)介紹一維微觀簡諧振子的運動特點 。 微觀簡諧振子能級的特點 ， 一是等距分布 ， ω .二是最低能級 ， 即 n=0的能級 ，仍有能量 1/2 ω ， 叫做 “ 零點能 ” 。 三是躍遷只能逐級進行 ， 即能級之間的躍遷服從 Δn= 1的選擇定則 。這些特點有時常被用來指導(dǎo)理論工作 。在量子力學(xué)中，一切力學(xué)量都可用算符來表示。 算 符 劈形算符 數(shù)學(xué)運算符號 拉普拉斯算符 動量算符 動能算符 哈密頓算符 含動、勢能 位矢算符 力 學(xué) 量 算 符 統(tǒng)稱 舉 例 若 作用在某函數(shù) 上的效果 和 與某一常量 的乘積相當(dāng)， 即 則 稱為 的 本征值 稱為 的 本征函數(shù) 所描述的狀態(tài)稱為 本征態(tài) 力學(xué)量的可能值是它的本征值 力學(xué)量的平均值由下述積分求出 力學(xué)量的算符、本征值與本征函數(shù) 在量子力學(xué)中計算力學(xué)量時，力學(xué)量用算符表示， ?????? ?? iptiE ,在上節(jié)介紹薛定諤方程時已經(jīng)指出，在經(jīng)典的能量關(guān)系式中，如作變換 并使經(jīng)典能量關(guān)系式兩邊作用于波函數(shù)，就得到薛定諤方程量子力學(xué)中的力學(xué)量，大部分以算符的形式出現(xiàn) ＊ 167。因動能 故有 在勢場中 ， 一個粒子的動能與勢能函數(shù)之和叫哈密頓量 ， 記為H， H=T+V 薛定諤方程 ()和定態(tài)薛定諤方程 ()可以分別寫成算符作用 算符 作用于自己的本征函數(shù) ψA， 等于一個數(shù)值 A乘以 ψA。 解這個方程 ， 就可得到算符 的一套本征函數(shù) ψA和相應(yīng)的一套本征值 A。 若某粒子處于力學(xué)量 A的本征態(tài) ， 則測量 A時將得到確定值 。 如果 A，B能同時具有確定值 ， 那么它們就具有共同的本征態(tài) ， 角動量是原子物理中一個重要的力學(xué)量 。 在經(jīng)典力學(xué)中 ， 角動量 L的表示式是 L=r p。 從物理圖像上看 ，以上結(jié)果表明軌道角動量在 z方向上的投影值為 m ， 這個現(xiàn)象稱為角動量的空間量子化
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