[理學(xué)]量子力學(xué)導(dǎo)論-在線瀏覽
2025-01-25 01:22本頁面
【正文】 么樣的運動規(guī)律 ？ ()() i p r E ti k r tA e A e?? ??????量子力學(xué)經(jīng)典力學(xué)研究對象質(zhì)點 微觀粒子狀態(tài)描寫位置和動量波 函數(shù)自由粒子有確定的動量與能量有 確定的頻率與波長且波的傳播方向不會變化平面波運動定律牛頓定律薛定格 方程量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué) 2 薛定諤方程 ? 經(jīng)典力學(xué)中，體系運動狀態(tài)隨時間的變化遵循牛頓力學(xué)。和經(jīng)典力學(xué)類似，我們也應(yīng)建立一個決定 隨 變化規(guī)律的方程式。 II. 方程的系數(shù)僅含有質(zhì)量、電荷等內(nèi)稟量，不應(yīng)含有和個別粒子運動狀態(tài)特定性質(zhì)有關(guān)的量，如動量。 Ⅳ 、由于經(jīng)典力學(xué)是量子力學(xué)的極限情況，因此這個方程必須滿足 對應(yīng)原理 ， 當(dāng) 時，它能過渡到牛頓方程。 ? ,rtr t0h ?2. 薛定諤方程 ?方程的尋找 對平面波式 分別對 和 求微商后得： 由上兩式可以看出能量與動量作用在波函數(shù)上的結(jié)果與算符 及 作用在波函數(shù)上的結(jié)果相同，即存在對應(yīng)關(guān)系： ()() i p r E ti k r tA e A e?? ??????r t2 . 1iE t? ?? ??2 2 2 ??? ? ?。 B. 以上對應(yīng)關(guān)系式（ ）式，只是在直角坐標(biāo)系中的對應(yīng)關(guān)系，在其他坐標(biāo)系中不一定成立。 薛定諤方程 方程（ ）的解可直接給出為 ()i Etf t c e ??代入 （ ） 并將 吸收入 中去，并有歸一化條件來確定，有 c ()r?( , ) ( ) 2 .8i Etr t r e?? ??又具有這種形式的波函數(shù)描述的狀態(tài)稱為 。 2 .5dfi E fdt ?2. 薛定諤方程 以 表示體系的能量算符的第 個本征值， 是與 相應(yīng)的波函數(shù)，則體系的第 個定態(tài)波函數(shù)是 nE nnn? nE( , ) ( )niE tnr t r e????含時的薛定諤方程的一般解，可以寫成這些定態(tài)波函數(shù)的線性疊加： ( , ) ( )niE tnnnr t c r e???? ?167。 兩端為波節(jié)。 n 的取值不同 , 能量不同，腹的數(shù)目不同。 a 為半波長的整數(shù)倍 . i e e i i 2 sin q q q ? ? ? 討論 2： B) 束縛態(tài)與擴展態(tài) : 束縛態(tài) : 在 r ～ ∞ 波函數(shù)為零的狀態(tài)稱為束縛態(tài) .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1