【正文】 ”，“ 奇數(shù) ”。 教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？ (單數(shù)、雙數(shù)。) ① 說出5個2的倍數(shù)。）② 說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。 ④ 50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？ （二）5 的倍數(shù)的特征。老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空。 教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。練習(xí)：① 按從小到大的順序，說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。 ③(投影片)從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。 　　學(xué)生口答后教師板書：個位數(shù)字是 0 。 三、鞏固反饋： 1 、在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個，5的倍數(shù)數(shù)有（ ）個。 3 、個位是（）的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。 四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？教學(xué)反思：第三課時課題：3的倍數(shù)的特征教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。教學(xué)重、難點：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。 　師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一下？ 生1：個位上是9的數(shù)是3的倍數(shù)。生3：另外，像60、12218等數(shù)個位上不是9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。（揭示課題）師：先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生利用p18的表。）（如下圖） 師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有9是3的倍數(shù)。生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對的，3的倍數(shù)個位上0～9這十個數(shù)字都有可能。師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。師：十位數(shù)加個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3。生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9。師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于1118等，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗證一下。全班齊讀書上的結(jié)論。 培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。教學(xué)重點：理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。教學(xué)難點：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?學(xué)生各自獨立思考，想像后舉手回答。（指名說一說）師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)——，你覺得會怎么樣?學(xué)生幾乎是異口同聲地說：會越多。 ）師：同學(xué)們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。 那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?學(xué)生獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流，然后再全班交流。師：那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)？讓學(xué)生獨立思考，后展開討論。師出示：73。師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。(同學(xué)們都說“是呀”。）讓學(xué)生動手制作質(zhì)數(shù)表。三、練習(xí)鞏固：完成練習(xí)四第2題。 能運用這些特征進行判斷。 教學(xué)重點和難點： 是2 、5 倍數(shù)的數(shù)的特征。 教學(xué)用具：投影片。① 說出 20 的全部因數(shù)。 ③ 26 的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？按要求在集合圈里填上數(shù)。 教師：(練習(xí) 2) 右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？ 教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個位數(shù)有什么特點？ ( 個位上是 0，2，4，6，8。 教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？ 學(xué)生口答后老師板書：個位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。 學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義 板書：上面兩個集合圈上補寫出 “ 偶數(shù) ”，“ 奇數(shù) ”。 教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？ (單數(shù)、雙數(shù)。) ① 說出5個2的倍數(shù)。）② 說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。 ④ 50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？ （二）5 的倍數(shù)的特征。老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空。 教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。練習(xí)：① 按從小到大的順序，說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。 ③(投影片)從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。 　　學(xué)生口答后教師板書：個位數(shù)字是 0 。 三、鞏固反饋： 1 、在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個，5的倍數(shù)數(shù)有（ ）個。 3 、個位是（）的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。 四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？因數(shù)與倍數(shù)的案例與反思（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級下冊）【背景與導(dǎo)讀】因數(shù)和倍數(shù)是以整數(shù)乘法、除法為基礎(chǔ)的兩個新的概念。然后組織學(xué)生探究因數(shù)和倍數(shù)的特征。從而獲取新的概念。今年43歲。同學(xué)們叫我張老師就行了。生2：我叫黃瑞睿，今年11歲，我媽媽叫李臘梅，也是一位老師。……師：她叫黃瑞睿，她媽媽叫李臘梅，我們稱她媽媽李阿姨。她們是母女關(guān)系。（板書：相互依存）師：這是生活中“相互依存”的關(guān)系，我們數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)也有相互依存的關(guān)系。（板書）師：12還可以寫成那兩個因數(shù)的積？生：34＝12師：那么3和4叫做12的什么？12是3和4 的什么數(shù)？生：3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。那12還有哪些因數(shù)呢？說一說你是怎么找出來？生：12的因數(shù)還有：1和12。生：12的因數(shù)還有：。師：請同學(xué)們看看課本第12頁下面的一段文字。師：是的，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)是在整數(shù)范圍之內(nèi)的，一般不包括0。 生：18的因數(shù)有：18。生：我們是這樣想的：用18除以一個整數(shù)，商是整數(shù)，而沒有余數(shù)，這個整數(shù)就是18的因數(shù)。師：（出示練習(xí)1用同樣的方法）找出下面幾個數(shù)的因數(shù)。生2：24的因數(shù)有：124。師：從上面的例子中你們有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我知道了求一個數(shù)的因數(shù)的方法，只要把這個數(shù)寫成兩個整數(shù)相乘的形式就可以了。生2：我知道了求一個數(shù)的因數(shù)的方法，可應(yīng)用這個數(shù)除以整數(shù)，能除盡的沒有余數(shù)，這個整數(shù)就是它的因數(shù)。 （板書）一個數(shù)的因數(shù)：個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。生：2的倍數(shù)有：1 ……有很多很多。生：我們是用2……的方法。2的倍數(shù)有無數(shù)個。生：求一個數(shù)的倍數(shù)的方法是：用這個數(shù)……所得的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。生：我不同意他的看法。師：你們有什么看法？生：我認(rèn)為：用這個數(shù)247。生：我認(rèn)為這樣說比較合理。師：你們說得都很好。判斷三三、深化練習(xí)，強化概念試一試：你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)? 誰是誰的倍數(shù)? 120師:老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)有好幾個數(shù)都是18的因數(shù),你也發(fā)現(xiàn)了嗎?誰能把這6個數(shù)中18的因數(shù)一口氣說完? 生:18都是18的因數(shù)。 請你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨立完成,找出18的所有因數(shù)。判斷題。①因為28＝16，所以2和8是因數(shù)，16是倍數(shù) （）②8是16的因數(shù),8又是4的倍數(shù)。 （） ④一個數(shù)的倍數(shù)肯定比這個數(shù)的因數(shù)大。 （）求出下面各數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 （略）反思立足于學(xué)生的思維特點。因此，我在教學(xué)時讓學(xué)生通過觀察情景圖列式26＝12，然后告訴學(xué)生2和6是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)。做到全員參與。層層輔墊，為學(xué)生自主探索打下了堅實的基礎(chǔ)。首先，運用整數(shù)乘法的算式，初步感知因數(shù)和倍數(shù)；其次，讓學(xué)生分小組自主探究、合作交流集體討論來理解因數(shù)和倍數(shù)的特征；然后，引導(dǎo)學(xué)生在討論、發(fā)現(xiàn)中深化因數(shù)和倍數(shù)的特征。提出問題，共同商榷。沒有辦法給因數(shù)和倍數(shù)準(zhǔn)確的下定義。 （一）教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。 本單元涉及到的因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及第四單元中的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)都屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)一直被認(rèn)為是“科學(xué)的皇后”，而數(shù)論則更被譽為“數(shù)學(xué)的皇后”，可見數(shù)論在數(shù)學(xué)中的地位。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識，另一方面，有助于發(fā)展他們的抽象思維。 對于任意整數(shù)a、b，都存在整數(shù)n、r，使b＝na＋r（其中r＜a），當(dāng)r＝0時，我們就說b能被a整除（或a能整除b），此時，b＝na。 在以往的數(shù)學(xué)教材中，也一直把“數(shù)的整除”概念編排在這一單元的起始位置，再把因數(shù)（以往的教材中稱為約數(shù)），倍數(shù)，3的倍數(shù)的特征（以往的教材稱為能被3整除的數(shù)的特征），質(zhì)數(shù)，合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)（以往的教材中稱為最大公約數(shù)），最小公倍數(shù)等內(nèi)容共同編排在后面，合為一個單元。因此，與以往教材相比，本套實驗教材在編寫時，對這部分內(nèi)容進行了以下幾方面的調(diào)整。 但“整除”這一詞匯是否必須出現(xiàn)呢？讓學(xué)生大量敘述“能被整除”“能整除”是否必要？簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識基礎(chǔ)，對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識，不出現(xiàn)整除的定義并不會對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。 2. 在以往的教材中，由于求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。而在本冊教材中，由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用，同時，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容，而是作為一個補充知識，安排在“你知道嗎？”中進行介紹。 這兩個內(nèi)容可以集中編排在本單元，也可以分散編排在約分、通分的前面。教學(xué)建議 1. 由于這部分內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實例或具體情境來進行教學(xué)，學(xué)生理解起來有一定的難度。再加上有些教師在考核時使用一些偏題、難題，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識時覺得枯燥乏味，體會不到初