【正文】 增加1，而個(gè)位數(shù)減少1。師：個(gè)位上的數(shù)字沒(méi)有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？生：也沒(méi)有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以?xún)?nèi)的數(shù)表。）（如下圖）二、自主探索，總結(jié)3的特征師：先請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號(hào)。（教師出示百以?xún)?nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。師：看來(lái)只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來(lái)研究。生2：不對(duì)，個(gè)位上是9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l l 19都不是3的倍數(shù)。 教學(xué)過(guò)程：一、提出課題，尋找3的特征。 在探索活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個(gè)數(shù)字組成 2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時(shí)是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)。 ）。 2 、比75小，比50大的奇數(shù)有（ ④ 教師隨口說(shuō)出數(shù)，請(qǐng)立即說(shuō)出這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時(shí)是2和5的倍數(shù)，并說(shuō)明判斷的依據(jù)。這些數(shù)有什么特點(diǎn)？ 12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。② (投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。 板書(shū)：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。 教師：說(shuō)一說(shuō)5的倍數(shù)的特征？ 教師：請(qǐng)舉幾個(gè)多位數(shù)驗(yàn)證。 教師先在黑板上畫(huà)出兩個(gè)集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出 5 的倍數(shù)的特征？ 　學(xué)生自己動(dòng)手填數(shù)、觀察、討論。 ③ 說(shuō)出 15 ～ 35 以?xún)?nèi)的偶數(shù)。（要求：兩位數(shù)。) 練習(xí)：( 先分小組小說(shuō)，再全班統(tǒng)一回答。在本題所列的有限個(gè)數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無(wú)限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無(wú)限的，所以集合圈里要寫(xiě)上省略號(hào)。 教師：上面兩個(gè)集合圈里該不該打省略號(hào)？為什么？ 學(xué)生討論后老師說(shuō)明： 　　 口答練習(xí)：(投影片)請(qǐng)把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)） 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。) 教師：請(qǐng)?jiān)倥e出幾個(gè)2的倍數(shù)，看看符不符合這個(gè)特點(diǎn)？ 學(xué)生隨口舉例。二、 學(xué)習(xí)新課： （一）2 的倍數(shù)的特征。 ② 說(shuō)出 5 個(gè) 8 的倍數(shù)。 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備提問(wèn)。奇數(shù)和偶數(shù)的概念。培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。 5的倍數(shù)師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)）三、課堂小結(jié)：我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？四、獨(dú)立作業(yè)：完成練習(xí)二1～4題教學(xué)反思： 第二課時(shí)課題：5的倍數(shù)的特征教學(xué)目標(biāo)：掌握 2 、 5 倍數(shù)的特征 理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。3的倍數(shù)2的倍數(shù) 5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來(lái)表示你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？改寫(xiě)成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……3的倍數(shù)有：3，6，9，12匯報(bào) 18的因數(shù)小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如 ）。），而最大的一定是（用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36師：你是怎么找的？舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（3＝6，18247。1＝18，18247。齊讀p12的注意。倍數(shù)）（出示課題：因數(shù)那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？（指名生說(shuō)一說(shuō)）出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。 5的倍數(shù)師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)）三、課堂小結(jié)：我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？四、獨(dú)立作業(yè)：完成練習(xí)二1～4題課題：因數(shù)和倍數(shù)3的倍數(shù)2的倍數(shù) 5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來(lái)表示你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？改寫(xiě)成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……3的倍數(shù)有：3，6，9，12匯報(bào) 18的因數(shù)小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如 ）。），而最大的一定是（用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36師：你是怎么找的？舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（3＝6，18247。1＝18，18247。齊讀p12的注意。倍數(shù)）（出示課題：因數(shù)那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？（指名生說(shuō)一說(shuō)）出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。課題：因數(shù)和倍數(shù) 教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程：一、引入新課。師：看你能不能讀懂下面的算式？出示：因?yàn)?6=12所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。 師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。 二、新授：（一）找因數(shù)：出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18247。2＝9，18247。4＝…；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如118＝18，29＝18…）師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。 你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（142……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報(bào)。 （二）找倍數(shù)：我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？匯報(bào)：1……師：為什么找不完?你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘乘乘乘…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?讓學(xué)生完成做一做2小題：找3和5的倍數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程：一、引入新課。師：看你能不能讀懂下面的算式？出示：因?yàn)?6=12所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。 師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。 二、新授：（一）找因數(shù)：出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18247。2＝9，18247。4＝…；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如118＝18，29＝18…）師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。 你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（142……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報(bào)。 （二）找倍數(shù)：我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？匯報(bào)：1……師：為什么找不完?你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘乘乘乘…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?讓學(xué)生完成做一做2小題：找3和5的倍數(shù)。 能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 是2 、5 倍數(shù)的數(shù)的特征。 教學(xué)用具：投影片。① 說(shuō)出 20 的全部因數(shù)。 ③ 26 的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？按要求在集合圈里填上數(shù)。 教師：(練習(xí) 2) 右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？ 教師：請(qǐng)觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)？ ( 個(gè)位上是 0，2，4，6，8。 教師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？ 學(xué)生口答后老師板書(shū)：個(gè)位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。 學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義 板書(shū)：上面兩個(gè)集合圈上補(bǔ)寫(xiě)出 “ 偶數(shù)