【正文】 2 A3 0 0 5000 10000 8000 1－ 10 0 1400 2500 1900 注： A。 29 第二節(jié) 互斥型方案的比選 第三步 :選擇初始投資較高的方案 A1， 作為 競(jìng)賽方案 。（否則 A0仍為臨時(shí)最優(yōu)方案） 30 第二節(jié) 互斥型方案的比選 第四步：把上述步驟反復(fù)下去，比較方案 3與 1，根據(jù)現(xiàn)金流量差額評(píng)價(jià)原則，應(yīng)有： 31[ 8 0 0 0 5 0 0 0 ] 1 9 0 0 1 4 0 0.0.6AANP V ?? ? ? ? ? ? ?（ 15% ） （ ） （ ） () =3000+500 （ 5 1 8 8 ） =490 元 0A1仍為臨時(shí)最優(yōu)方案。 31 第二節(jié) 互斥型方案的比選 由于 所以 NPV指標(biāo)具有可加、可減性。故當(dāng)在用 NPV指標(biāo)進(jìn)行互斥方案比選時(shí)，可直接計(jì)算各備選方案的 NPV，取最大者即為最優(yōu)方案。 34 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 2）差額內(nèi)部收益率法 ①定義： 差額內(nèi)部收益率指的是 差額凈現(xiàn)值為零 時(shí)對(duì) 應(yīng)的折現(xiàn)率。 35 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ②表達(dá)式： 0( ) ( 1 ) 0ntttNP V CI CO I R R ??? ? ? ? ? ? ? ?? 差額內(nèi)部收益率法與差額凈現(xiàn)值法的做法基本相同，即用投資多的方案減去投資少的方案，并計(jì)算該差額方案的 ΔIRR 。 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則 36 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 3】 某投資項(xiàng)目有兩個(gè)互斥方案，如表所示。 方案 投資 （萬(wàn)元） 年收入 （萬(wàn)元） 年支出 （萬(wàn)元） 壽命期 （年） 殘值 （萬(wàn)元） A B 40 90 17 35 5 10 8 8 0 2 37 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解 ： （ 1） NPVA＝－ 40＋（ 17－ 5）（ P/A， 15％， 8） ＝－ 40＋ 12 ＝ （萬(wàn)元） NPVB＝－ 90＋（ 35－ 10）（ P/A， 15％， 8） ＋ 2（ P/F， 15％， 8） ＝－ 90＋ 25 ＋ 2 ＝ （萬(wàn)元） （由于 NPVA＝ （萬(wàn)元）， NPVB＝ （萬(wàn)元），均大于 零，表明兩方案本身的經(jīng)濟(jì)性都是好的。 11 2 112()0. 34 62 20% ( 22% 20%) 4%0. 34 62 2. 54 15N PVI RR i i iN PV N PV?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ??40 【 例 4】 有 3個(gè)方案互斥，現(xiàn)金流如下，試選擇最佳方案。 方 案 （萬(wàn)元） 項(xiàng)目 1 2 3 4 現(xiàn) 金 流 0 0 5000 8000 10000 1~10年 0 1400 1900 2500 第二節(jié) 互斥型方案的比選 41 ? ? 3000Δ IR RΔ N P V 2323 ????? ? 0, 1 0Δ IR R,AP5 0 0 23 ?? ?解：同理，與△ NPV判據(jù)方法一樣，取 2方案為基準(zhǔn)方案。 第二節(jié) 互斥型方案的比選 42 ? ? 5000Δ IR RΔ N P V 2424 ????? ? 0, 1 0Δ IR R,AP1 1 0 0 24 ?? ?15%i1 7 . 6 9 %Δ IR R c24 ????再比較方案 2和 4。 因?yàn)榉桨?4是最后一個(gè)方案，故 4是最佳方案。如上題則有 IRR1=15% IRR2=% IRR3=% IRR4=% 若按 IRR比選，則方案 2最佳。 第二節(jié) 互斥型方案的比選 44 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 5】 設(shè) A、 B、 C、三個(gè)互斥方案，壽命期相同， 其壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn)收益 率為 10%，試選出最佳方案。 46 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 2）用差額凈現(xiàn)值法： 8 0 0 1 5 0 ( / , 1 0 % , 1 0 ) 1 2 1 . 7 5 (7 0 0 2 0 0 ( / , 1 0 % , 1 0 ) 4 2 9 (BACBPAPA??? ? ? ? ?? ? ? ? ?NPV 萬(wàn) 元 ）NPV 萬(wàn) 元 ）0 , 0 ,B A C BN P V N P V C??? ? ? ? 所 以 方 案 為 最 優(yōu) 方 案 。48 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 4）用內(nèi)部收益率法： 1 0 0 0 3 0 0 / , , 1 0 ) 0AP A I R R? ? ?（ 2 7 . 3 %AIR ?1 8 0 0 4 5 0 / , , 1 0 ) 0BP A I R R? ? ?（ 2 1 . 4 %BIR R ?2 5 0 0 6 5 0 / , , 1 0 ) 0CP A I R R? ? ?（ 22 .6%CRR ?方案 A為最優(yōu)方案，與以上三種方法的結(jié)果不一致。 年 份 0 1～ 10 NPV IRR A的凈現(xiàn)金流量 200 39 % B的凈現(xiàn)金流量 100 20 % 增量?jī)衄F(xiàn)金流量 100 19 % ? ? ? ? %10/191 0 0 ?????? 萬(wàn)元，APN PV差額凈現(xiàn)值 △ NPV ? ? ， 010,/191 0 0 ?????? I R RAPN PV差額內(nèi)部收益率 △ IRR %10% 0 ???? iI R R結(jié)論：多投資的資金是值得的，即方案 A優(yōu)于方案 B。 51 52 第二節(jié) 互斥型方案的比選 最小費(fèi)用法 ?在工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中經(jīng)常會(huì)遇到這種情況，即參加評(píng)選的 方案其所產(chǎn)生的效益無(wú)法或很難用貨幣來(lái)計(jì)量。 ?最小費(fèi)用法包括 費(fèi)用現(xiàn)值法和費(fèi)用年值法。 53 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 1） 費(fèi)用現(xiàn)值法 ① 定義： 費(fèi)用現(xiàn)值法實(shí)際上是凈現(xiàn)值法的一個(gè)特例，所 不同的是利用此方法計(jì)算出來(lái)的凈現(xiàn)值只包括費(fèi)用 部分。 54 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ② 表達(dá)式： 00( 1 ) ( / , , )nntt c t cttP C C O i C O P F i t???? ? ???③ 判別準(zhǔn)則： Min（ PC）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案 55 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 7】 4種具有相同功能的設(shè)備 A、 B、 C、 D，其使 用壽命均為 10年，殘值為 0，初始投資和年經(jīng)營(yíng)費(fèi)如 下。 4種設(shè)備的原始數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元） 設(shè) 備 A B C D 初始投資 30 38 45 50 年經(jīng)營(yíng)費(fèi) 18 56 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解：由于功能相同，故可只比較費(fèi)用；又因?yàn)楦鞣桨笁勖嗟?，保證了時(shí)間可比，故可利用凈現(xiàn)值指標(biāo)的對(duì)稱(chēng)形式 —— 費(fèi)用現(xiàn)值指標(biāo) PC選優(yōu)。 57 第二節(jié) 互斥型方案的比選 因?yàn)椋? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?（ 萬(wàn) 元 ）（ 萬(wàn) 元 ）（ 萬(wàn) 元 ）（ 萬(wàn) 元 ）ABCDPPC 10% 30 18 , 10% , 10 140 .6APPC 10% 38 , 10% , 10 146 .8APPC 10% 45 , 10% , 10 135 .3APPC 10% 50 , 10% , 10 131 .1A所以，應(yīng)該選擇設(shè)備 D（或者求 AC也可以）。 ② 表達(dá)式： 0( / , , t ) ( / , , )nt c ctA C C O P F i A P i n?? ?③ 判別準(zhǔn)則： Min（ AC）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案 59 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 8】 某廠(chǎng)需要一部機(jī)器，使用期為 3年，購(gòu)買(mǎi)價(jià) 格為 77662元，在其使用期終了預(yù)期殘值為 25000元 ，同樣的機(jī)器每年可花 32022元租得，基準(zhǔn)收益率為 20％，問(wèn)是租還是買(mǎi)？ 解：計(jì)算各個(gè)方案的年度費(fèi)用： 127 7 6 6 2 ( / , 2 0 % , 3 ) 2 5 0 0 0 ( / , 2 0 % , 3 ) 3 0 0 0 0 (32022A C A P A FAC? ? ? ??元 ）（ 元 ）由計(jì)算結(jié)果可知，應(yīng)選擇買(mǎi)機(jī)器。 ?一般不直接采用內(nèi)部收益率指標(biāo)，而采用 差額投資內(nèi)部收益率指標(biāo) 。 總結(jié) 61 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ?費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值只能用于多個(gè)方案的比較，并且兩者的關(guān)系與第 4章中介紹過(guò)的凈現(xiàn)值與凈年值指標(biāo)的關(guān)系是相類(lèi)似的。 ? 在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于效益相同卻又難以具體估算的互斥方案，若方案的壽命期相同，則可以任意選擇費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值法比選；若壽命期不同，則一般選用費(fèi)用年值法。 63 第二節(jié) 互斥型方案的比選 若用橫坐標(biāo)表示投資 I，縱坐標(biāo)表示純收入 R。投資依次遞增時(shí)，各折線(xiàn)必須是上凸的，下凹點(diǎn)對(duì)應(yīng)的方案即為無(wú)資格方案，應(yīng)予以淘汰。 淘汰無(wú)資格方案的圖解法 為什么 C方案為無(wú)資格方案？ R 0 I ID IC C A B D IB 64 第二節(jié) 互斥型方案的比選 經(jīng)濟(jì)性工學(xué)解法的程序如下： ，根據(jù)靜態(tài)數(shù)據(jù)淘汰無(wú)資格方案。如果方案僅剩下兩三個(gè)，可選用 NPV或其他差量指標(biāo)；如果方案?jìng)€(gè)數(shù)較多或基準(zhǔn)收益率是個(gè)變量，則用差量效率指標(biāo)排序法較為簡(jiǎn)便。 單位：萬(wàn)元 方 案 A B C D 初始投資 2022 3000 4000 5000 年凈收益 500 900 1100 1380 ic66 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解：法一：差額凈現(xiàn)值法求解： 0000BBACBDBNP VNPVNPVNPV??????????即有： 3 0 0 0 9 0 0 ( / , , 7 ) 01 0 0 0 4 0 0 ( / , , 7 ) 01 0 0 0 2 0 0 ( / , , 7 ) 02 0 0 0 4 8 0 ( / , , 7 ) 0ccccP A iP A iP A iP A i? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?解得： 3 . 3 3 3 3 ( / , , 7 ) 4 . 1 6 6 7cP A i??第二節(jié) 互斥型方案的比選 67 （ 1）設(shè)： 10 % , ( / , , 7 ) 4. 86 8415 % , ( / , , 7 ) 4. 16 04cci P A ii P A i??求得： 1 4 .9 6 %ci ?（ 2）設(shè)： 20 % , ( / , , 7 ) 3. 60 4625 % , ( / , , 7 ) 3. 16 11cci P A ii P A i??求得： 2 3 . 0 6 %ci ?因此， 應(yīng)滿(mǎn)足 ，才能使 B方 案可行而且最優(yōu)。過(guò)程見(jiàn)下表： 方案 投資 I 年收益 R 無(wú)資格方案 無(wú)資格方案 A 2022 500 A C B 3000 900 C 4000 1100 D 5000 1380 ΔIΔR重算 ΔIΔR重算ΔIΔR69 第二節(jié) 互斥型方案的比選 第二步：從剩余方案中比選最優(yōu)方案。 ic 1 4 . 9 6 % 2 3 . 0 6 %ci??70 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 10】 如果設(shè)備 A、 B、 C、 D的投資、收益數(shù)據(jù)如下 表所示，各方案壽命均為無(wú)限大。 設(shè)備 投資 I 年收益 R 無(wú)資格 方案 無(wú)資格 方案 △ IRR 排序 A 20 A B 30 18% ① C 40 C D 50 12% ② ΔIΔR ΔIΔR ΔIΔR72 第二節(jié) 互斥型方案的比選 因?yàn)? n→∞ ，（ P/A ,i, ∞ ） =1/i ,