【正文】 Y 選投資額最小的合理方案為臨時(shí)最優(yōu)方案 選擇與臨時(shí)最優(yōu)方案相鄰的方案進(jìn)行比較 以投資額大的方案為臨時(shí)最優(yōu)方案 最后篩選出的方案為最優(yōu)方案 N N Y 20 第二節(jié) 互斥型方案的比選 應(yīng)注意以下三點(diǎn)： （ 1）唯有在較低投資方案被證明是合理的情況下，較高投資額的方案方能與其比較。 即相對于某一給定的基準(zhǔn)收益率 ic，看投資大的方案比投資小的方案所增加的投資 是否值得，即衡量差額投資所增加的收益率是否比 基準(zhǔn)收益率大。 17 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ?現(xiàn)金流量的差額評價(jià)原則。 ( 1)jX ?( 0 )jX ?jX( 0 1 )jX??14 第一節(jié) 多方案組合關(guān)系 （ 2）互斥組合法 互斥組合法就是在資金限量條件下，對備選方 案首選進(jìn)行互斥組合，然后再從多個互斥組合中選 擇一組投資組合小于（或等于）資金限額，而經(jīng)濟(jì) 效益最大的互斥組合方案為最優(yōu)方案。 9 第一節(jié) 多方案組合關(guān)系 對羅瑞 — 薩維奇問題做出正確解答的研究者是萬加特納，他提出了萬加特納模型，該模型是以 凈現(xiàn)值最大為目標(biāo)函數(shù) ，在一定的約束條件下，力圖尋求某一方案組合，使其凈現(xiàn)值比任何其他方案組合的凈現(xiàn)值都大。 5 第一節(jié) 多方案組合關(guān)系 方案是否相關(guān)取決于下列因素： ?資金的定量分配 —— 籌資數(shù)量的限制 —— 資金成本的約束 ?項(xiàng)目的不可分性 6 第一節(jié) 多方案組合關(guān)系 多方案組合類型 （ 1）互斥型 此類項(xiàng)目或方案之間具有互不相容性，在每個項(xiàng)目（方案）中，只能選擇一個，一旦選中一個，其他的必須放棄，不能全部選中。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)（ 4） —— 投資項(xiàng)目多方案比選與排序 2 第四章 投資項(xiàng)目多方案比選與排序 多方案組合關(guān)系 1 互斥型方案的比選 2 層混型方案的比選 3 獨(dú)立型方案的比選 4 5 3 第四章 投資項(xiàng)目多方案比選與排序 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 理解多方案組合的相關(guān)性和組合類型； 了解多方案比選的一般解法； 掌握互斥型、獨(dú)立型和層混型方案的比選方法； 熟練運(yùn)用多方案比選方法進(jìn)行項(xiàng)目排序和優(yōu)選。 （ 2）獨(dú)立型 指項(xiàng)目或方案的 功能不可以互相替代 ，即此類 項(xiàng)目（方案）間的關(guān)系具有相容性，只要條件允許，就可以任意選擇項(xiàng)目群中的有利項(xiàng)目加以組合。 10 第一節(jié) 多方案組合關(guān)系 目標(biāo)函數(shù)： jtcm1jn0tjt x)i(1YMa x ???? ?? ?式中， Yjt為第 j（ j=1,2,… m）個方案在 第 t（ t=0,1,… ,n）年末的凈現(xiàn)金流量 , m為待選項(xiàng)目組的方案個數(shù) , n為第 j個方案的壽命期 , ic為基準(zhǔn)收益率 , Xj為決策變量（僅采用 0或 1兩個值）。 ? 獨(dú)立型項(xiàng)目的互斥化 ? 層混項(xiàng)目的互斥化 15 第二節(jié) 互斥型方案的比選 一、壽命期相等的方案的比選 二、壽命期不等的方案的比選 三、壽命期無限長的方案的比選 16 第二節(jié) 互斥型方案的比選 在關(guān)于項(xiàng)目工程技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)分析中，較多 是互斥型方案的比選問題。 即評價(jià)互斥型方案時(shí)， 應(yīng)該首先計(jì)算兩個方案的現(xiàn)金流量之差，然后再考 慮某一方案比另一方案增加的投資在經(jīng)濟(jì)上是否合 算。 18 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ?環(huán)比原則。 （ 2）若追加投資的評價(jià)指標(biāo)符合判別標(biāo)準(zhǔn)，則應(yīng)選擇投資額較大的方案。 25 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 1）差額凈現(xiàn)值法 ① 定義： 根據(jù)兩個方案的差額凈現(xiàn)金流量計(jì)算差額凈 現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行方案比選。 ic=15%。計(jì)算這兩個方案的現(xiàn)金流量之差，并按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率計(jì)算現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值，則： 10 5 0 0 0 1 4 0 0 5 . 0 1 8 8 2 0 2 6 . 3 2AAN P V ?? ? ? ? ?（ 15% ） （ ） （ 元 ）10 2 0 2 6 . 3 2AAN P V ???（ 15% ） （ 元 ） 0所以， A1優(yōu)于 A0， A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案。 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?212 1 2 102 2 1 100212 1 2 11110cntct tnnttccttttccc c cN P V iC I C I C O C O iC I C O i C I C O iN P V i N P V iN P V i N P V i N P V i?????????? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ????32 第二節(jié) 互斥型方案的比選 因此在實(shí)際計(jì)算過程中，求 ΔNPV 的過程實(shí)際上就變成求 NPV2－ NPV1的過程。無論采用凈現(xiàn)值法還是內(nèi)部收益率 法進(jìn)行方案比選，實(shí)質(zhì)都是將投資大的方案與投 資小的方案相比，看其追加的投資是否能被增量 收益抵消或抵消有余，即對增量現(xiàn)金流量的經(jīng)濟(jì) 性作出判斷。若 基準(zhǔn)內(nèi)部收益率為 15％，試采用差額內(nèi)部收益率指 標(biāo)選擇最佳方案。 ic=15%。 說明方案 4優(yōu)于 2。 這一結(jié)論顯然是不正確的。第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 3）用差額內(nèi)部收益率法： 47 8 0 0 1 5 0 ( / , , 1 0 ) 0 1 3 . 4 %7 0 0 2 0 0 ( / , , 1 0 ) 0 2 5 . 6 %B A B AC B C BP A I R R I R RP A I R R I R R????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 0 % , 1 0 % ,B A C BI R R I R R C??? ? ? ? 所 以 方 案 為 最 優(yōu) 方 案 。 第二節(jié) 互斥型方案的比選 注意： 當(dāng)在選用 IRR指標(biāo)進(jìn)行互斥方案比選時(shí)，由于 IRR指標(biāo)的不可加性，即 ΔIRR≠IRR2 － IRR1 ，有 時(shí)會出現(xiàn)與凈現(xiàn)值指標(biāo)比較不同的結(jié)論，故計(jì)算中 不能直接求各備選方案的 IRR，而應(yīng)采用差額內(nèi)部收 益（ ΔIRR ）。 – 通過將各方案的總費(fèi)用折算成現(xiàn)值，即費(fèi)用現(xiàn)值，或折算成年值即費(fèi)用年值來對方案的經(jīng)濟(jì)性作出比較和評價(jià)。若 ic=10%，試選擇最有利設(shè)備。 58 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 2） 費(fèi)用年值法 ① 定義： 費(fèi)用年值法指的是通過計(jì)算各備選方案的年等額 費(fèi)用（ AC），以年費(fèi)用較低的方案為較好方案的一種 方法。因?yàn)椴铑~投資內(nèi)部收益率指標(biāo)的比選結(jié)論在任何情況下都與凈現(xiàn)值法所得出的結(jié)論是一致的。 作業(yè)： P145： 7 62 第二節(jié) 互斥型方案的比選 經(jīng)濟(jì)性工程學(xué)的解法 無資格方案的概念 所謂無資格方案，是指在投資額遞增的 N個方案中，若按投資額排序 … 、 j j、j+ … 、 N，而第 j個方案對第 j1個方案的增額投資收益率低于第 j+1個方案對第 j個方案的增額投資收益率，則第 j個方案即為無資格方案。 如圖所示的 C即為無資格方案，應(yīng)去掉。 65 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 9】 有 A、 B、 C、 D四個互斥方案，壽命期均為 7年，現(xiàn)金流量表如下表所示，試求 在什么范圍時(shí)， B方案不僅可行而且最優(yōu)。本例中僅剩 B、D兩種設(shè)備備選，方案 B不僅可行且最優(yōu)，則應(yīng)滿足： BcD B cIRR iIRR i????又有： 3 0 0 0 9 0 0 ( / , , 7 ) 02 0 0 0 4 8 0 ( / , , 7 ) 0BDBP A I R RP A I R R ?? ? ?? ? ? ?求解： 14 .9 6%23 .2 6%D B cBcI RR iI RR i?? ? ???因此， 應(yīng)滿足 ，才能使 B方 案可行而且最優(yōu)。 73 第二節(jié) 互斥型方案的比選 第二步：根據(jù)上表計(jì)算結(jié)果繪出排序圖。 75 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ? 工程經(jīng)濟(jì)學(xué)方法適合于項(xiàng)目基準(zhǔn)收益率可以準(zhǔn)確確定的情形；而經(jīng)濟(jì)性工學(xué)無資格方案的方法適合于項(xiàng)目的基準(zhǔn)收益率很難準(zhǔn)確確定，屬于一個區(qū)間范圍的情況。 通常選擇 最小公倍數(shù)法 、凈 年值法 和 研究期法 進(jìn)行適當(dāng)處理，以保證時(shí)間的可比性。 81 第二節(jié) 互斥型方案的比選 1000 1000 1000 400 2022 2022 0 0 400 400 530 530 年 年 8 5 6 4 1 1 12 7 12 9 B39。B萬元???????????因?yàn)? B39。 互斥方案 A、 B、 C的現(xiàn)金流量表 方案 投資額 （萬元） 年凈收益 （萬元） 壽命期 （年） A B C 80 100 200 35 40 60 6 6 8 84 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解：各方案壽命期的最小公倍數(shù)為 24年，方案 A、 B 分別重復(fù) 4次，方案 C重復(fù) 3次。 凈年值法 隱含的假定 是：各備選方案在其壽命結(jié)束時(shí)均可按原方案無限多次重復(fù)實(shí)施。 其原因是，此時(shí)的 39。 ? 年值法和最小公倍數(shù)法都有以下隱含的假設(shè)： 各備選方案都具有延續(xù)性， 即在其壽命期結(jié)束時(shí)均可按原方案重復(fù)實(shí)施或以與原方案經(jīng)濟(jì)效果水平相同的方案接續(xù)。 91 第二節(jié) 互斥型方案的比選 研究期法涉及壽命期未結(jié)束方案的 未使用價(jià)值的 處理問題， 其處理方式有三種： ?不承認(rèn)未使用價(jià)值， 但這種計(jì)算方法顯然不利于壽命期長的方案，計(jì)算誤差正好為未使用價(jià)值的現(xiàn)值，因此這種方法明顯不妥； ?預(yù)測未使用價(jià)值在研究期末的價(jià)值并作為現(xiàn)金流入量， 該方式取決于對處理回收預(yù)測的準(zhǔn)確性； ?承認(rèn)未使用價(jià)值， 按時(shí)間價(jià)值換算到研究期。 93 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 13】 某廠為增加品種方案，考慮了兩種方案（ 產(chǎn)量相同，收入可忽略不計(jì)），假定 iC=15%，現(xiàn)金 流如下：試比較哪種投資方案最佳。 216 00 16 016 0 3 64 0916 00 30 0( / , 15 % , 6) 64 0( / , 15 % , 6) 25 48 .7 (BBP C P A P F?? ? ? ?? ? ? ?方 案 的 殘 值 （ 萬 ）萬 ）因?yàn)?PCAPCB2，故 B方案優(yōu)于 A方案。 98 第二節(jié) 互斥型方案的比選 三、壽命期無限長的方案比選 ? ?? ?( i ) / iN A Vii11i1( i )N A V( i )N P V11????? ??? 無窮大壽命法的凈現(xiàn)值的計(jì)算式表明它等于方案第一周期的凈年值乘以折現(xiàn)率的倒數(shù)。 總結(jié) 100 第二節(jié) 互斥型方案的比選 互斥型方案特點(diǎn)及可用方法和不允許使用方法 現(xiàn)金流 壽命相等 壽命不相等 投資收益型 NAV取最大 IRR取 最大 NPV取最大， 或直接用 IRR、 NPVR 投資費(fèi)用型 PC取最小 AC取最小 年費(fèi)用 AC取最小 作業(yè)： P147： 10 101 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 一、獨(dú)立項(xiàng)目互斥化法 二、 NPVR指標(biāo)排序法 三、雙向排序均衡法 102 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 ?類型 1 無資源限制的獨(dú)立方案評價(jià)與選擇 如果獨(dú)立方案之間共享的資源足夠多 ， 那么其比選的方法與單個項(xiàng)目的檢驗(yàn)方法是基本一致的 ， 即只要項(xiàng)目本身的NPV≥ 0或 IRR≥i C， 則項(xiàng)目就可采納并實(shí)施 。 項(xiàng)目較多時(shí)，計(jì)算麻煩。請?jiān)诳偼顿Y限額 1000萬元下作出最佳決策。 （采用獨(dú)立方案的互斥組合法， n個獨(dú)立方案可構(gòu)成 2n個互斥型方案，本例三個方案可組成 8個互斥組合。 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 117 【 例 】 有三個獨(dú)立的投資項(xiàng)目 A、 B、 C，其投資額分別為 10萬元、 5萬元、 5萬元，其凈現(xiàn)