【正文】 采用基準(zhǔn)收益率貼現(xiàn)，進(jìn)行兩 兩比較。 （ 2）若追加投資的評(píng)價(jià)指標(biāo)符合判別標(biāo)準(zhǔn)，則應(yīng)選擇投資額較大的方案。 （所有的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)單一項(xiàng)目時(shí)具有一致性） 24 第三節(jié) 互斥型方案的比選 一、壽命期相等的方案比選 （ 1）差額分析法 （ 2）直接比較法 （ 3）最小費(fèi)用法 （ 4）經(jīng)濟(jì)性工程學(xué)解法 25 第三節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 】 A、 B是兩個(gè)互斥方案 ,設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 10% 年 份 0 1～ 10 A的凈現(xiàn)金流量 200 39 B的凈現(xiàn)金流量 100 20 NPV IRR % % 凈現(xiàn)值分析： NPVANPVB ， A優(yōu)于 B 內(nèi)部收益率： IRRBIRRA ， B優(yōu)于 A 兩結(jié)論相悖，誰(shuí)正確？ 考查 增量投資， 即所謂的 增量投資分析， 亦稱 差額投資分析 單位：萬(wàn)元 第三節(jié) 互斥型方案的比選 差額分析法 差額分析法，也叫增量分析法，它是指對(duì)不同 方案的 差額凈現(xiàn)金流量 進(jìn)行分析的方法，常用的有 差額凈現(xiàn)值、差額內(nèi)部收益率、差額投資回收期等 指標(biāo)。 28 第三節(jié) 互斥型方案的比選 （ 1）差額凈現(xiàn)值法（ ΔNPV） ① 定義： 根據(jù)兩個(gè)方案的差額凈現(xiàn)金流量計(jì)算差額凈 現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行方案比選。 29 第三節(jié) 互斥型方案的比選 ② 判定準(zhǔn)則： ΔNPV≥0： 表明增加的投資在經(jīng)濟(jì)上是合理 的，即投資大的方案優(yōu)于投資小 的方案； ΔNPV＜ 0 ： 表明投資小的方案較經(jīng)濟(jì)。 ic=15%。 為基準(zhǔn)方案 31 第三節(jié) 互斥型方案的比選 解： 第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下： 年末 t 方 案 A0 A1 A3 A2 0 0 5000 8000 10000 1－ 10 0 1400 1900 2500 第二步 :選擇 初始投資最少 的方案作為 臨時(shí) 的 最優(yōu) 方案 ，這里選定基準(zhǔn)方案作為這個(gè)方案。計(jì)算這兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差，并按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率計(jì)算現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值，則： 10 5 0 0 0 1 4 0 0 5 . 0 1 8 8 2 0 2 6 . 3 2AAN P V ?? ? ? ? ?（ 15% ） （ ） （ 元 ）10 2 0 2 6 . 3 2AAN P V ???（ 15% ） （ 元 ） 0所以， A1優(yōu)于 A0， A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案。 2150 00 11 00 5. 0 18 8 52 0. 6 8 0AANP V ?? ? ? ? ? ?（ 15% ） （ ） （ 元 ）第五步：再比較方案 2和 1： ∴ 方案 A2優(yōu)于 A1， A2是最后的最優(yōu)方案。故當(dāng)在用 NPV指標(biāo)進(jìn)行互斥方案比選時(shí)， 可直接計(jì)算各備選方案的 NPV，取最大者即為最優(yōu)方案。 36 第三節(jié) 互斥型方案的比選 （ 2）差額內(nèi)部收益率法 ①定義： 差額內(nèi)部收益率指的是 差額凈現(xiàn)值為零 時(shí)對(duì) 應(yīng)的折現(xiàn)率。 37 第三節(jié) 互斥型方案的比選 ②表達(dá)式： 0( ) ( 1 ) 0ntttNP V CI CO I R R ??? ? ? ? ? ? ? ?? 差額內(nèi)部收益率法與差額凈現(xiàn)值法的做法基本相同，即用投資多的方案減去投資少的方案，并計(jì)算該差額方案的 ΔIRR 。 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則 38 第三節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 】 某投資項(xiàng)目有兩個(gè)互斥方案，如表所示。 方案 投資 （萬(wàn)元） 年收入 （萬(wàn)元） 年支出 （萬(wàn)元） 壽命期 （年） 殘值 （萬(wàn)元） A B 40 90 17 35 5 10 8 8 0 2 39 第三節(jié) 互斥型方案的比選 解 ： （ 1） NPVA＝－ 40＋（ 17－ 5）（ P/A， 15％， 8） ＝－ 40＋ 12 ＝ （萬(wàn)元） NPVB＝－ 90＋（ 35－ 10）（ P/A， 15％， 8） ＋ 2（ P/F， 15％， 8） ＝－ 90＋ 25 ＋ 2 ＝ （萬(wàn)元） （由于 NPVA＝ （萬(wàn)元）， NPVB＝ （萬(wàn)元），均大于 零，表明兩方案本身的經(jīng)濟(jì)性都是好的。 11 2 112()0. 34 62 20% ( 22% 20%) 4%0. 34 62 2. 54 15N PVI RR i i iN PV N PV?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ??42 【 例 】 有 3個(gè)方案互斥，現(xiàn)金流如下，試選擇最佳方案。 方 案 （萬(wàn)元） 項(xiàng)目 1 2 3 4 現(xiàn) 金 流 0 0 5000 8000 10000 1~10年 0 1400 1900 2500 第三節(jié) 互斥型方案的比選 43 ? ? 3000Δ IR RΔ N P V 2323 ????? ? 0, 1 0Δ IR R,AP5 0 0 23 ?? ?解：同理，與△ NPV判據(jù)方法一樣，取 2方案為基準(zhǔn)方案。 第三節(jié) 互斥型方案的比選 44 ? ? 5000Δ IR RΔ N P V 2424 ????? ? 0, 1 0Δ IR R,AP1 1 0 0 24 ?? ?15%i1 7 . 6 9 %Δ IR R c24 ????再比較方案 2和 4。 因?yàn)榉桨?4是最后一個(gè)方案，故 4是最佳方案。如上題則有 IRR1=15% IRR2=% IRR3=% IRR4=% 若按 IRR比選，則方案 2最佳。 第三節(jié) 互斥型方案的比選 46 第三節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 】 設(shè) A、 B、 C、三個(gè)互斥方案，壽命期相同， 其壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn)收益 率為 10%，試選出最佳方案。 48 第三節(jié) 互斥型方案的比選 （ 2）用差額凈現(xiàn)值法： 8 0 0 1 5 0 ( / , 1 0 % , 1 0 ) 1 2 1 . 7 5 (7 0 0 2 0 0 ( / , 1 0 % , 1 0 ) 4 2 9 (BACBPAPA??? ? ? ? ?? ? ? ? ?NPV 萬(wàn) 元 ）NPV 萬(wàn) 元 ）0 , 0 ,B A C BN P V N P V C??? ? ? ? 所 以 方 案 為 最 優(yōu) 方 案 。50 第三節(jié) 互斥型方案的比選 （ 4）用內(nèi)部收益率法： 1 0 0 0 3 0 0 / , , 1 0 ) 0AP A I R R? ? ?（ 2 7 . 3 %AIR ?1 8 0 0 4 5 0 / , , 1 0 ) 0BP A I R R? ? ?（ 2 1 . 4 %BIR R ?2 5 0 0 6 5 0 / , , 1 0 ) 0CP A I R R? ? ?（ 22 .6%CRR ?方案 A為最優(yōu)方案，與以上三種方法的結(jié)果不一致。 – 假設(shè) 各方案產(chǎn)生的 收益 是 相同 的， 對(duì)各方案的費(fèi)用進(jìn)行比較， 以參選方案的費(fèi)用最小者為最優(yōu)方案 ， 這種評(píng)選方案的方法稱為最小費(fèi)用法。 – 通過(guò)將各方案的總費(fèi)用折算成現(xiàn)值，即費(fèi)用現(xiàn)值，或折算成年值即費(fèi)用年值來(lái)對(duì)方案的經(jīng)濟(jì)性作出比較和評(píng)價(jià)。由于無(wú)法估算各個(gè)方案的收益情況，因而只 計(jì)算各備選方案的費(fèi)用現(xiàn)值（ PC）進(jìn)行對(duì)比。若 ic=10%，試選擇最有利設(shè)備。判據(jù)是選擇諸方案中費(fèi)用現(xiàn)值最小者。 58 第三節(jié) 互斥型方案的比選 （ 2） 費(fèi)用年值法 ① 定義： 費(fèi)用年值法指的是通過(guò)計(jì)算各備選方案的 年等額 費(fèi)用（ AC） ，以年費(fèi)用較低的方案為較好方案的一種 方法。 60 第三節(jié) 互斥型方案的比選 ?在對(duì) 壽命期相等 的互斥方案進(jìn)行比選時(shí)， 凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則（以及最小費(fèi)用準(zhǔn)則）是正確的判別標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)椴铑~投資內(nèi)部收益率指標(biāo)的比選結(jié)論在任何情況下都與凈現(xiàn)值法所得出的結(jié)論是一致的。即就評(píng)價(jià)結(jié)論而言，兩者是 等效評(píng)價(jià)指標(biāo) 。 62 第三節(jié) 互斥型方案的比選 經(jīng)濟(jì)性工程學(xué)的解法 無(wú)資格方案的概念 所謂無(wú)資格方案，是指在投資額遞增的 N個(gè)方案中，若按投資額排序 … 、 j j、j+ … 、 N，而第 j個(gè)方案對(duì)第 j1個(gè)方案的增額投資收益率低于第 j+1個(gè)方案對(duì)第 j個(gè)方案的增額投資收益率，則第 j個(gè)方案即為無(wú)資格方案。連接各方案位于 R－ I坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，則各折線的斜率即為增額投資收益率。 如圖所示的 C即為無(wú)資格方案，應(yīng)去掉。 。 65 第三節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 】 有 A、 B、 C、 D四個(gè)互斥方案，壽命期均為 7年，現(xiàn)金流量表如下表所示，試求 在什么范圍時(shí)， B方案不僅可行而且最優(yōu)。 ic 1 4 . 9 6 % 2 3 . 0 6 %ci??第三節(jié) 互斥型方案的比選 68 法二：經(jīng)濟(jì)性工程學(xué)解法： 第一步：按投資額由小到大排序后，先根據(jù)靜態(tài)數(shù)據(jù)淘汰無(wú)資格方案。本例中僅剩 B、D兩種設(shè)備備選，方案 B不僅可行且最優(yōu)，則應(yīng)滿足： BcD B cIRR iIRR i????又有： 3 0 0 0 9 0 0 ( / , , 7 ) 02 0 0 0 4 8 0 ( / , , 7 ) 0BDBP A I R RP A I R R ?? ? ?? ? ? ?求解： 14 .9 6%23 .2 6%D B cBcI RR iI RR i?? ? ???因此， 應(yīng)滿足 ，才能使 B方 案可行而且最優(yōu)。 ? 經(jīng)濟(jì)性工程學(xué)解法雖然可以減少比選方案，簡(jiǎn)化比選過(guò)程，但增額投資收益率的計(jì)算增加了計(jì)算量。 總結(jié) 71 第三節(jié) 互斥型方案的比選 二、壽命期不相等的方案比選 （ 1）最小公倍數(shù)法 （ 2）凈年值法 （ 3）研究期法 72 第三節(jié) 互斥型方案的比選 當(dāng)備選方案具有不同的經(jīng)濟(jì)壽命時(shí)，不能直接 采用凈現(xiàn)值、差額內(nèi)部收益率等評(píng)價(jià)方法對(duì)方案進(jìn) 行比選，需要采取一些方法，使備選方案比較的基 礎(chǔ)相一致。 73 第三節(jié) 互斥型方案的比選 最小公倍數(shù)法 最小公倍數(shù)法是將被比較方案的一個(gè)或多個(gè)重復(fù)若干次，直至各方案期限相等為止，取各被選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為共同的分析期。 75 第三節(jié) 互斥型方案的比選 解： A、 B壽命期不同，其現(xiàn)金流如下： 1000 400 530 年 6 4 1 1 0 0 年 2022 A B 其最小公倍數(shù)為 12年。39。A萬(wàn)元?????????????? ?? ? ? ?)4 8 2 . 3 1 ( ]0 . 111[1]0 . 10 . 1110 . 115302022[N P V66639。A39。 78 第三節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 】 互斥方案 A、 B、 C的現(xiàn)金流量如表所示，基 準(zhǔn)折現(xiàn)率為 10％，試用凈現(xiàn)值法選擇最優(yōu)方案。方案重復(fù)后的現(xiàn)金流 量圖如圖所示。81 第三節(jié) 互斥型方案的比選 凈年值法 凈年值法：直接比較凈年值或費(fèi)用年值。因?yàn)橐粋€(gè)方案無(wú)論重復(fù)多少次，其年值是不變的。 82 第三節(jié) 互斥型方案的比選 上例中，不求 NPV指標(biāo)，可直接求 NAV指標(biāo)，則有： ? ?? ? 4 0 010 . 110 . 10 . 111 0 0 0N A V44A ???????? ?? ? 53010 . 110 . 10 . 112022N A V66B ???????= （萬(wàn)元） =（萬(wàn)元） 83 第三節(jié) 互斥型方案的比選 BA N A VN A V ?因?yàn)椋? 所以， A項(xiàng)目?jī)?yōu)于 B項(xiàng)目。39。 如一些不可再生資源的開(kāi)發(fā)項(xiàng)目， 在進(jìn)行壽命期不等的互斥方案比選時(shí)，不能用含有方案可重復(fù)假定的年值法和現(xiàn)值的最小公倍數(shù)法，可以 直接按方案各自壽命期計(jì)算的凈現(xiàn)值進(jìn)行比選。 85 第三節(jié)