【正文】 PAPAPA?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?NPV(15%)NPV(15%) 元 ）NPV(15%) 元 ）NPV(15%) 元 ）選 max NPV i 為優(yōu)， 即 A2為最優(yōu)。 34 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 2）差額內(nèi)部收益率法 ①定義： 差額內(nèi)部收益率指的是 差額凈現(xiàn)值為零 時對 應(yīng)的折現(xiàn)率。無論采用凈現(xiàn)值法還是內(nèi)部收益率 法進行方案比選，實質(zhì)都是將投資大的方案與投 資小的方案相比，看其追加的投資是否能被增量 收益抵消或抵消有余，即對增量現(xiàn)金流量的經(jīng)濟 性作出判斷。 35 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ②表達式： 0( ) ( 1 ) 0ntttNP V CI CO I R R ??? ? ? ? ? ? ? ?? 差額內(nèi)部收益率法與差額凈現(xiàn)值法的做法基本相同，即用投資多的方案減去投資少的方案，并計算該差額方案的 ΔIRR 。 ΔIRR≥ic： 則選擇投資大的方案； ΔIRR ic：則 表明投資小的方案較經(jīng)濟。 評價準則 36 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 3】 某投資項目有兩個互斥方案，如表所示。若 基準內(nèi)部收益率為 15％，試采用差額內(nèi)部收益率指 標選擇最佳方案。 方案 投資 （萬元） 年收入 （萬元） 年支出 （萬元） 壽命期 （年） 殘值 （萬元） A B 40 90 17 35 5 10 8 8 0 2 37 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解 ： （ 1） NPVA＝－ 40＋（ 17－ 5）（ P/A， 15％， 8） ＝－ 40＋ 12 ＝ （萬元） NPVB＝－ 90＋（ 35－ 10）（ P/A， 15％， 8） ＋ 2（ P/F， 15％， 8） ＝－ 90＋ 25 ＋ 2 ＝ （萬元） （由于 NPVA＝ （萬元）， NPVB＝ （萬元），均大于 零，表明兩方案本身的經(jīng)濟性都是好的。） 38 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 2）△ NPV＝ NPVB－ NPVA ＝－（ 90－ 40）＋［（ 35－ 10）－（ 17－ 5）］（ P/A， △ IRR， 8）＋ 2（ P/F，△ IRR， 8） ＝－ 50＋ 13（ P/A，△ IRR， 8）＋ 2（ P/F，△ IRR， 8） （ 3） 取 i1＝ 20％， i2＝ 22％ ， 相應(yīng)得 △ NPV1＝－ 50＋ 13（ P/A， 20％， 8）＋ 2（ P/F， 20％， 8） ＝－ 50＋ 13 ＋ 2 ＝ （萬元） △ NPV2＝－ 50＋ 13（ P/A， 22％， 8）＋ 2（ P/F， 22％， 8） ＝－ 50＋ 13 ＋ 2 ＝ － （萬元） 39 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 4）△ IRR的近似解： ?△ IRR＝ ％大于基準收益率 15％，故應(yīng)選擇投資大的方案 B。 11 2 112()0. 34 62 20% ( 22% 20%) 4%0. 34 62 2. 54 15N PVI RR i i iN PV N PV?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ??40 【 例 4】 有 3個方案互斥，現(xiàn)金流如下，試選擇最佳方案。 ic=15%。 方 案 （萬元） 項目 1 2 3 4 現(xiàn) 金 流 0 0 5000 8000 10000 1~10年 0 1400 1900 2500 第二節(jié) 互斥型方案的比選 41 ? ? 3000Δ IR RΔ N P V 2323 ????? ? 0, 1 0Δ IR R,AP5 0 0 23 ?? ?解：同理，與△ NPV判據(jù)方法一樣，取 2方案為基準方案。比較方案 3與 2，根據(jù)現(xiàn)金流量差額評價原則，應(yīng)有 1 5 %i1 0 . 5 9 %Δ IR R c23 ????解得： 說明方案 2優(yōu)于 3。 第二節(jié) 互斥型方案的比選 42 ? ? 5000Δ IR RΔ N P V 2424 ????? ? 0, 1 0Δ IR R,AP1 1 0 0 24 ?? ?15%i1 7 . 6 9 %Δ IR R c24 ????再比較方案 2和 4。 說明方案 4優(yōu)于 2。 因為方案 4是最后一個方案，故 4是最佳方案。 解得 第二節(jié) 互斥型方案的比選 43 必須指出的是，即使各方案壽命相等，也不能直接按 IRR的大小選優(yōu)。如上題則有 IRR1=15% IRR2=% IRR3=% IRR4=% 若按 IRR比選，則方案 2最佳。 這一結(jié)論顯然是不正確的。 第二節(jié) 互斥型方案的比選 44 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 5】 設(shè) A、 B、 C、三個互斥方案，壽命期相同， 其壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量如表所示，基準收益 率為 10%，試選出最佳方案。 方案 \年末 0 110 A 1000 300 B 1800 450 C 2500 650 單位：萬元 45 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解： （ 1）用凈現(xiàn)值法： 1000 300( / , 10%, 10) (1800 450( / , 10%, 10) (2500 650( / , 10%, 10) (ABCPAPAPA? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?NPV(10%) 萬 元 ）NPV(10%) 萬 元 ）NPV(10%) 萬 元 ）最優(yōu)方案為 C。 46 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 2）用差額凈現(xiàn)值法： 8 0 0 1 5 0 ( / , 1 0 % , 1 0 ) 1 2 1 . 7 5 (7 0 0 2 0 0 ( / , 1 0 % , 1 0 ) 4 2 9 (BACBPAPA??? ? ? ? ?? ? ? ? ?NPV 萬 元 ）NPV 萬 元 ）0 , 0 ,B A C BN P V N P V C??? ? ? ? 所 以 方 案 為 最 優(yōu) 方 案 。第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 3）用差額內(nèi)部收益率法： 47 8 0 0 1 5 0 ( / , , 1 0 ) 0 1 3 . 4 %7 0 0 2 0 0 ( / , , 1 0 ) 0 2 5 . 6 %B A B AC B C BP A I R R I R RP A I R R I R R????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 0 % , 1 0 % ,B A C BI R R I R R C??? ? ? ? 所 以 方 案 為 最 優(yōu) 方 案 。48 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 4）用內(nèi)部收益率法： 1 0 0 0 3 0 0 / , , 1 0 ) 0AP A I R R? ? ?（ 2 7 . 3 %AIR ?1 8 0 0 4 5 0 / , , 1 0 ) 0BP A I R R? ? ?（ 2 1 . 4 %BIR R ?2 5 0 0 6 5 0 / , , 1 0 ) 0CP A I R R? ? ?（ 22 .6%CRR ?方案 A為最優(yōu)方案，與以上三種方法的結(jié)果不一致。 第二節(jié) 互斥型方案的比選 49 0 △ NPV △ NPVC－ A(i) Δ IRRC－ A=％ i 0 NPV i* IRRC=％ NPVC(i) NPVA(i) IRRA=％ i * 1 9 .3 %i ?ΔIRRC－ A=％ △ NPVC－ A(i) 用△ IRR法、NPV法及△ NPV法判斷方案優(yōu)劣的結(jié)論是一致的 50 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 6】 （同例 1），設(shè) A、 B是兩個互斥方案 ,設(shè)基準 折現(xiàn)率為 10%。 年 份 0 1～ 10 NPV IRR A的凈現(xiàn)金流量 200 39 % B的凈現(xiàn)金流量 100 20 % 增量凈現(xiàn)金流量 100 19 % ? ? ? ? %10/191 0 0 ?????? 萬元，APN PV差額凈現(xiàn)值 △ NPV ? ? ， 010,/191 0 0 ?????? I R RAPN PV差額內(nèi)部收益率 △ IRR %10% 0 ???? iI R R結(jié)論：多投資的資金是值得的，即方案 A優(yōu)于方案 B。 第二節(jié) 互斥型方案的比選 注意： 當(dāng)在選用 IRR指標進行互斥方案比選時，由于 IRR指標的不可加性，即 ΔIRR≠IRR2 － IRR1 ，有 時會出現(xiàn)與凈現(xiàn)值指標比較不同的結(jié)論，故計算中 不能直接求各備選方案的 IRR，而應(yīng)采用差額內(nèi)部收 益（ ΔIRR ）。 51 52 第二節(jié) 互斥型方案的比選 最小費用法 ?在工程項目的經(jīng)濟評價中經(jīng)常會遇到這種情況，即參加評選的 方案其所產(chǎn)生的效益無法或很難用貨幣來計量。 – 假設(shè) 各方案產(chǎn)生的 收益 是 相同 的， 對各方案的費用進行比較， 以參選方案的費用最小者為最優(yōu)方案 ， 這種評選方案的方法稱為最小費用法。 ?最小費用法包括 費用現(xiàn)值法和費用年值法。 – 通過將各方案的總費用折算成現(xiàn)值，即費用現(xiàn)值，或折算成年值即費用年值來對方案的經(jīng)濟性作出比較和評價。 53 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 1） 費用現(xiàn)值法 ① 定義： 費用現(xiàn)值法實際上是凈現(xiàn)值法的一個特例，所 不同的是利用此方法計算出來的凈現(xiàn)值只包括費用 部分。由于無法估算各個方案的收益情況，因而只 計算各備選方案的費用現(xiàn)值（ PC）進行對比。 54 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ② 表達式： 00( 1 ) ( / , , )nntt c t cttP C C O i C O P F i t???? ? ???③ 判別準則： Min（ PC）所對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案 55 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 7】 4種具有相同功能的設(shè)備 A、 B、 C、 D，其使 用壽命均為 10年，殘值為 0，初始投資和年經(jīng)營費如 下。若 ic=10%，試選擇最有利設(shè)備。 4種設(shè)備的原始數(shù)據(jù)（單位：萬元） 設(shè) 備 A B C D 初始投資 30 38 45 50 年經(jīng)營費 18 56 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解：由于功能相同，故可只比較費用；又因為各方案壽命相等，保證了時間可比，故可利用凈現(xiàn)值指標的對稱形式 —— 費用現(xiàn)值指標 PC選優(yōu)。判據(jù)是選擇諸方案中費用現(xiàn)值最小者。 57 第二節(jié) 互斥型方案的比選 因為： ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?（ 萬 元 ）（ 萬 元 ）（ 萬 元 ）（ 萬 元 ）ABCDPPC 10% 30 18 , 10% , 10 140 .6APPC 10% 38 , 10% , 10 146 .8APPC 10% 45 , 10% , 10 135 .3APPC 10% 50 , 10% , 10 131 .1A所以，應(yīng)該選擇設(shè)備 D（或者求 AC也可以）。 58 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 2） 費用年值法 ① 定義： 費用年值法指的是通過計算各備選方案的年等額 費用（ AC），以年費用較低的方案為較好方案的一種 方法。 ② 表達式： 0( / , , t ) ( / , , )nt c ctA C C O P F i A P i n?? ?③ 判別準則： Min（ AC）所對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案 59 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 8】 某廠需要一部機器，使用期為 3年，購買價 格為 77662元，在其使用期終了預(yù)期殘值為 25000元 ，同樣的機器每年可花 32022元租得，基準收益率為 20％，問是租還是買？ 解：計算各個方案的年度費用： 127 7 6 6 2 ( / , 2 0 % , 3 ) 2 5 0 0 0 ( / , 2 0 % , 3 ) 3