【正文】 會(huì)出現(xiàn)明顯的波動(dòng)。所以在討論原子位置與衍射線強(qiáng)度的關(guān)系時(shí)，只需考慮一個(gè)單胞內(nèi)原子排列是以何種方式影響衍射線強(qiáng)度 ?在簡(jiǎn)單晶胞中，每個(gè)晶胞只由一個(gè)原子組成，這時(shí)單胞的散射強(qiáng)度與一個(gè)原子的散射強(qiáng)度相同。同理， 3’和 2’也是這樣。產(chǎn)生衍射線的必要條件是同時(shí)滿足布拉格方程和 FHKL≠0 ?由于 FHKL=0而使衍射線消失的現(xiàn)象稱為 系統(tǒng)消光 ，包括 點(diǎn)陣消光 和 結(jié)構(gòu)消光 單胞對(duì) X射線的散射 簡(jiǎn)單點(diǎn)陣的系統(tǒng)消光 ?在簡(jiǎn)單點(diǎn)陣中，每個(gè)陣胞中只包含一個(gè)原子，其坐標(biāo)為 000，原子散射因子為 fa ?根據(jù) (412)式得： ?結(jié)論： 在簡(jiǎn)單點(diǎn)陣的情況下， FHKL不受 HKL的影響，即 HKL為任意整數(shù)時(shí)，都能產(chǎn)生衍射 單胞對(duì) X射線的散射 底心點(diǎn)陣 ?每個(gè)晶胞中有 2個(gè)同類原子，其坐標(biāo)分別為 000和1/2 1/2 0，原子散射因子相同，都為 fa 底心點(diǎn)陣 ?分析： ?當(dāng) H+K為偶數(shù)時(shí)，即 H， K全為奇數(shù)或全為偶數(shù)： ?當(dāng) H+K為奇數(shù)時(shí)，即 H、 K中有一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)： 單胞對(duì) X射線的散射 ?結(jié)論 ?在底心點(diǎn)陣中， FHKL不受 L的影響，只有當(dāng)H、 K全為奇數(shù)或全為偶數(shù)時(shí)才能產(chǎn)生衍射 單胞對(duì) X射線的散射 體心點(diǎn)陣 ?每個(gè)晶胞中有 2個(gè)同類原子，其坐標(biāo)為 000和 1/2 1/2 1/2 ，其原子散射因子相同 單胞對(duì) X射線的散射 體心點(diǎn)陣 ?分析 ?當(dāng) H+K+L為偶數(shù)時(shí)， ?當(dāng) H+K+L為奇數(shù)時(shí)， 結(jié)論： 在體心點(diǎn)陣中，只有當(dāng) H+K+L為偶數(shù)時(shí)才能產(chǎn)生衍射 單胞對(duì) X射線的散射 面心點(diǎn)陣 ?每個(gè)晶胞中有 4個(gè)同類原子 單胞對(duì) X射線的散射 面心點(diǎn)陣 ?分析 ?當(dāng) H、 K、 L全為奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，則（ H+K）、（ H+K）、（ K+L）均為偶數(shù)，這時(shí)： ?當(dāng) H、 K、 L中有 2個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)或 2個(gè)偶數(shù) 1個(gè)奇數(shù)時(shí)，則（ H+K）、（ H+L）、（ K+L）中總有兩項(xiàng)為奇數(shù)一項(xiàng)為偶數(shù)，此時(shí)： 單胞對(duì) X射線的散射 面心點(diǎn)陣 ?結(jié)論 ?在面心立方中，只有當(dāng) H、 K、 L全為奇數(shù)或全為偶數(shù)時(shí)才能產(chǎn)生衍射。因此，結(jié)構(gòu)因子只與原子品種和晶胞的位置有關(guān)，而不受晶胞形狀和大小的影響 ?例如：只要是體心晶胞，則體心立方、正方體心、斜方體心，系統(tǒng)消光規(guī)律是相同的 單胞對(duì) X射線的散射 結(jié)構(gòu)消光 由兩種以上等同點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，一方面要遵循點(diǎn)陣消光規(guī)律，另一方面，因?yàn)橛懈郊釉拥拇嬖?，還有附加的消光，稱為 結(jié)構(gòu)消光 這些消光規(guī)律，存在于金剛石結(jié)構(gòu)、密堆六方等結(jié)構(gòu)中 結(jié)構(gòu)消光 ?金剛石結(jié)構(gòu) ?每個(gè)晶胞中有 8個(gè)同類原子， ?坐標(biāo)為 000、 1/2 1/2 0， 1/2 0 1/2， 0 1/2 1/2，1/4 1/4 1/4， 3/4 3/4 188。 3/4 ， 1/4 3/4 3/4 單胞對(duì) X射線的散射 結(jié)構(gòu)消光 ?金剛石結(jié)構(gòu) ?前 4項(xiàng)為面心點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因子， ?用 FF表示，后 4項(xiàng)可提出公因子。所以，它屬于簡(jiǎn)單六方結(jié)構(gòu)，沒(méi)有點(diǎn)陣消光。 1. 定義式 2. 倒易點(diǎn)陣與正點(diǎn)陣的倒易關(guān)系 3. 倒易點(diǎn)陣參數(shù)： a* 、 b*、 c*； α*、 β*、 γ* 4. 用倒易矢量推導(dǎo)晶面間距和晶面夾角的計(jì)算公式 a*c = b*c = c*b =0 a*b = c*倒易點(diǎn)陣與正點(diǎn)陣的倒易關(guān)系 倒易點(diǎn)陣的倒易是正點(diǎn)陣。 晶面間距計(jì)算公式： 已知 r* = Ha* + Kb* + L c*，則 ： 立方晶系： 22221LKHd H K L???晶面夾角計(jì)算公式 已知 r1* = H1a* + K1b* + L1 c* r2* = H2a* + K2b* + L2 c* 則（ H1 K1 L1）與（ H2 K2 L2）之間 的夾角 Φ為： 222222212121212121LKHLKHLLKKHHC o s?????????倒易點(diǎn)陣與正點(diǎn)陣的指數(shù)變換 設(shè)有一個(gè)晶向，倒易點(diǎn)陣中用 [ H K L ]*表示，正點(diǎn)陣中用 [ H K L ]*表示，則有公式： u a*b* a*a* a*c* K w a*b* a*a* a*c* H v ＝ a*b* a*a* a*c* L 即當(dāng)晶向指數(shù)已知時(shí) ， 可用上式求與該晶向垂直的晶面指數(shù) （ H K L） 晶帶的定義 在晶體結(jié)構(gòu)或空間點(diǎn)陣中， 與某一取向平行的所有晶面均屬于同一個(gè) 晶帶 。 晶帶軸的晶向指數(shù)即為該 晶帶的指數(shù) 。我們可以將晶帶軸用正點(diǎn)陣矢量 r=ua+vb+wc表達(dá)，晶面法向用倒易矢量r*=Ha*+Kb*+Lc*表達(dá)。我們把這個(gè)關(guān)系式叫作 晶帶定律 。 1) 可以判斷空間兩個(gè)晶向或兩個(gè)晶面是否相互垂直； 2) 可以判斷某一晶向是否在某一晶面上（或平行于該晶面）； 3) 若已知晶帶軸，可以判斷哪些晶面屬于該晶帶； 4) 若已知兩個(gè)晶帶面為（ h1 k1 l1)和 (h2 k2 l2),則可用晶帶定律求出晶帶軸； 5) 已知兩個(gè)不平行的晶向，可以求出過(guò)這兩個(gè)晶向的晶面； 6) 已知一個(gè)晶面及其面上的任一晶向，可求出在該面上與該晶向垂直的另一晶向； 7) 已知一晶面及其在面上的任一晶向，可求出過(guò)該晶向且垂直于該晶面的另一晶面。實(shí)際上是一種嵌鑲結(jié)構(gòu) ?鑲嵌結(jié)構(gòu)模型認(rèn)為，晶體是由許多小的嵌鑲塊組成的，每個(gè)塊大約 104cm，它們之間的取向角差一般為 130”。因此，不可能有貫穿整個(gè)晶體的完整晶面 TEM照片 ?X射線的相干作用只能在嵌鑲塊內(nèi)進(jìn)行，嵌鑲塊之間沒(méi)有嚴(yán)格的相位關(guān)系，不可能發(fā)生干涉作用 ?整個(gè)晶體的反射強(qiáng)度是一個(gè)晶塊的衍射強(qiáng)度的機(jī)械疊加 一個(gè)小晶體對(duì) X射線的衍射 小晶體散射 ?假定： ?小晶體形狀為平行六面體，晶體結(jié)構(gòu)為簡(jiǎn)單點(diǎn)陣 )(22 0 ?????? pnmSSm n p ?????? ?它的三個(gè)棱邊為 N1a、 N2b、 N3c，其中 N1， N2， N3分別為晶軸 a,b,c方向上的晶胞數(shù)。 其位相差可表示為 ： 小晶體散射 ?假定： 式中， r=ma+nb+pc— 晶胞的坐標(biāo)矢量 倒易點(diǎn)陣中的流動(dòng)矢量 ?對(duì)于簡(jiǎn)單點(diǎn)陣，一個(gè)晶胞的相干散射振幅等于一個(gè)原子的相干散射振幅 Aefa ?對(duì)于復(fù)雜陣胞，一個(gè)晶胞的相干散射振幅應(yīng)為AeFHKL ?一個(gè)小晶體的相干散射振幅為： 一個(gè)小晶體對(duì) X射線的衍射 cbar ?????? ??? ***? ??Nm n piH K LeM eFAA小晶體散射 ?把相位公式代入可得 AM=AeFHKLG ?散射強(qiáng)度 IM與振幅的平方成正比，所以： ?G是干涉函數(shù)，如果用倒易點(diǎn)陣矢量代入（ 38）式中，可得： 一個(gè)小晶體對(duì) X射線的衍射 小晶體散射 一個(gè)小晶體對(duì) X射線的衍射 小晶體散射 ?干涉函數(shù)的每個(gè)主峰就是倒易空間中的一個(gè)選擇反射區(qū)，它的有值范圍為 ?選擇反射區(qū)的中心是嚴(yán)格滿足布拉格定律的倒易陣點(diǎn)，即： ?干涉函數(shù)的物理意義是描述衍射線自身的強(qiáng)度分布函數(shù) 一個(gè)小晶體對(duì) X射線的衍射 小晶體散射 ?反射球與選擇反射區(qū)的任何部位相交都能產(chǎn)生衍射。因?yàn)楦缮婧瘮?shù)主峰底寬與 N成反比，所以，選擇反射區(qū)的大小和形狀與晶體尺寸成反比 小晶體散射 一個(gè)小晶體對(duì) X射線的衍射 小晶體散射 ?選擇反射區(qū)的大小、形狀與晶體尺寸的關(guān)系 一個(gè)小晶體對(duì) X射線的衍射 小晶體散射 一個(gè)小晶體對(duì) X射線的衍射 小晶體散射 ?選擇反射區(qū)大小和形狀與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系 ?