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2025-06-18 07:57本頁面
【正文】 (11101uuxxxxxxyytttkktktttttt???????????????????????????? () 令 xxxxxxxxxtkktkttttttt)1(*)1(22*2)1(11*10*0)1(?????????????????????() 模型 ()可改寫成： vxxxy tktkttt ?????? **22*11*0* ???? ? () 由于 vt滿足經(jīng)典回歸全部假定，因此，可以對(duì)模型 ()應(yīng)用 OLS法。 ()式知，有協(xié)方差矩陣： ?? 2)( uUUE ?? () ()式中 Ψ是一個(gè) (n n)維正定對(duì)稱矩陣： ?????????????????????111113212122???????????????????nnnnn() 其逆矩陣 (參看 )為： ???????????????????????????????10001000001000100012221?????????????????????() 對(duì)正定對(duì)稱矩陣 Ψ，存在 (n n)非奇異矩陣 P，使得 IPP n??? () 并且有 ? 1???PP () 利用 P對(duì)原模型 ()作變換： PY＝ Ｐ X β＋ ＰＵ () PUUPXXPYY???*** () 于是， ()可改寫成 UXY *** ?? ? () 由于 YXXXPYPXPXPX???1111)()(])()[(??????????? ()′ 的協(xié)方差矩陣為 ??)(])?)(?[( 1**2 ?????? XXE v????? () )(])()[(])?)(?[(11212??????????XXPXPXEvv???????或 ()′ 的無偏估計(jì)量為： ?2v1)?()?(1?******2??????????knXYXYknv????? () 或 1)?()?(1)?()?(? 12???????????? ?knXYXYknPXPYPXPYv??????()′ 擬合優(yōu)度的表達(dá)式為： ynYYynYXR2***2***2??????
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