【正文】 最直觀的寫照； 直方圖中心愈接近規(guī)格中心，表示過程愈集中。l 計算產品的不良率，根據不良數量可以直接計算出來； 無論是計數值還是計量值均可直接計算出來。l 測知數據是否有假； 主管對下屬進行控制的有效手段，數據真實性的判定手段。l 以此制定產品的規(guī)格； 如果規(guī)格尚未確定，可以使用平均值加（減）4倍標準差的方式指定上下限。 直方圖練習 某公司對生產的電線直徑進行抽驗，以下是100個數據，用直方圖進行分析。l 制作直方圖時，數據盡可能多，一般不能少于50個；l 注意恰當的分組，數據少時少分組，數據多時多分組；l 利用樣本直方圖可求出的樣本平均值和樣本標準差S是對總體平均值μ和總體標準差σ的估計值。正態(tài)概率紙是根據正態(tài)分布的累加概率（百分比）作成。 請你試用一下，看看某公司的某成品厚度是否符合正態(tài)分布？現有200個成品厚度數值，經使用次數分配表分配如下：組界次數累加次數累加百分比1111191840293323139121213325090119152175188197198200因為正態(tài)分布曲線是連續(xù)分布的。 應了解的幾個基本概念l 平均值（或μ）：n個樣本測定值X1，X2，……，Xn的平均值記為；群體的平均值記為μ。l 眾數Mo：n個樣本測定值中，發(fā)生次數最多的數值l 全距R：樣本數據中最大數與最小數之差。（數據：44444443） = = Mo= R= S= 過程或數據分配形態(tài)l 正態(tài)分布的概率：只要知道平均值和標準差就可以確定分配。、中位數和眾數是一致的。，其概率分布如下圖。目前世界上大部分國家都采用3倍標準差為控制界限。6σ 法是在高精尖產品考慮可靠性時，為了提高MTBF（平均無故障工作時間）的前提下，對零件、元件提出了更高的要求，6σ 成為了控制標準或追求的目標。 。 。 6. 3σ 控制原理。l 應用控制圖的目的1. 及時地察覺： （1）是否有普通原因和特殊原因存在； （2）是否超出規(guī)格界限； （3）是否出現數據分布形態(tài)有異常規(guī)律。3. 控制圖的其他作用 （1）作為制造產品或購買產品允收或拒收的依據； （2）從小批量控制得到對大批量產品的控制重點； （3）判斷產品質量是否均勻 （4）解決非生產性方面的問題 控制圖的原理基于正態(tài)分布的重要特性，假設產品的質量特性值在區(qū)間( μ3σ， μ+3σ)%,即可將正態(tài)分布圖轉化為控制圖。l 計數值控制圖繪制控制圖所需數據為計數單位，如不良品數、合格與不合格品數、表面疵點數、表面劃傷數等。適用于產品批量大且生產正常、穩(wěn)定的工序。適用于產品批量大且生產正常、穩(wěn)定的工序。適用于產品批量大且生產正常、穩(wěn)定的工序。缺點是不易發(fā)現工序分布中心的變化。計數值控制圖不合格品數控制圖d較常用，計算簡潔，作業(yè)人員易于掌握，樣本含量較大。樣本含量可以不等。樣本含量相等單位缺陷數控制圖u計算量大，控制曲線凹凸不平。 控制圖的術語與繪制應用的程序l 控制圖的術語（系統(tǒng)原因）：引起的變異微小，在經濟上不需剔除部分。（如4M1E出現異常） （CL）：表示控制的平均值或平均數。 （LCL）：中心線下方的控制界限。：記入控制圖內的點子，落在控制界限上或之外，或在界限內呈一定規(guī)律分布。（5） 計算各組樣本的統(tǒng)計量（均值、標準差、極差等）（6） 計算控制界限值（7） 繪制統(tǒng)計圖，計算各組的統(tǒng)計量（8） 分析樣本點的排列形狀，判斷過程是否受控l 控制圖的繪制繪制控制圖，在計算控制上下限，中心線時，往往用到各種與樣本容量n有關的系數，下面表中列出n=210的各個系數?？刂茍D系數表本章小結：。4. 計量值控制圖 均值—極差控制圖（R）均值極差控制圖是將均值控制圖與極差控制圖聯合使用的一種控制圖的形式。需注意當n≤6時，D3為負值，由于R為非負值，所以取LCL=0。 l 繪制（R）的步驟：1) 決定控制的項目；2) 收集數據，數據取樣方法和注意事項； 取樣必須具有代表性，取樣時原則上按不同的設備、操作人員、原料等分別取樣，以免除異常因素帶來的誤差。樣本組為20～30個。l 正態(tài)分布驗證借助直方圖，作次數分配表，如不呈正態(tài)分布，需對數據重新分層、分組。（2）如果控制界限比產品規(guī)格界限窄，但控制中心線離規(guī)格中心偏離一定距離，使得控制限的上限或下限超出規(guī)格界限，則應將過程的平均值進行調整，使分布中心與規(guī)格中心靠近。經糾正，分布中心接近了規(guī)格中心，可以作為正常生產用控制圖。規(guī)格上限UCLUCLCLε規(guī)格中心LCLεCL規(guī)格下限LCL(3）如果控制界限比產品規(guī)格界限要寬，屬于過程能力不足。，在用戶能夠接受的情況下，將規(guī)格放寬到一個比較經濟水平。l 規(guī)格和控制界限的分析必須從概念上牢牢掌握：規(guī)格界限——用戶（顧客）或設計部門給出。必須明確：（1）規(guī)格界限與控制界限無關；（2）過程能力指數Cpk是由規(guī)格界限和控制界限確定的；（3）產品開發(fā)部門在設計產品時，應評審本企業(yè)過程極限后，再確定規(guī)格極限；（4）長期的經驗告訴我們：可將規(guī)格界限上下壓縮1/8作為控制界限規(guī)格上限UCL1/8LCL規(guī)格下限1/8（5）根據穩(wěn)定、正常過程的控制界限或前期顧客批準的過程能力的控制界限，作為日后參照的基準。 均值—標準差控制圖（S）均值—標準差控制圖是將均值控制圖與標準差控制圖聯合使用的一種控制圖形式。樣本均值 樣本標準差l 控制圖控制界限計算公式控制圖：S控制圖：其中l(wèi) ABB4系數表n2345678910B4B3A3l 繪制均值—標準差控制圖（S）的方法、步驟與均值—極差控制圖（R）內容基本相同。具有數理統(tǒng)計功能的計算器上，一般標有 STAT ，并用黑線將,S， n，ΣX, ΣX2,σ框起來。輸入樣本中的數據：先按數據X1值，再按M+，再按X2值，再按 M+ ，……，按Xn值，再按 M+ 。l 例題 某工廠大批量加工上蓋，并出口國外，其中對產品的平臺長度尺寸要求較嚴格。 中位數—極差控制圖（R）中位數—極差控制圖是將中位數控制圖與極差控制圖聯合使用的一種控制圖形式。l 中位數控制圖樣本數據打點方法每抽到一個樣本，比如5個數據，則將五個數據均以“o”的符號記在控制圖上，同時將中位數以“?”打點。優(yōu)點：（1）易于推廣使用，避免了計算，便于工人操作；（2）可以顯示出過程輸出的分布并顯示出過程變異的 趨勢；（3）由于在一張圖上顯示出數據分布寬度，所以它可 以用來對幾個過程或同一過程的不同階段的輸出進行比較。加工某零件外園，尺寸公差 單值移動差控制圖（XMR）某些產品在加工過程中，很難得到一個數據，也有的產品多品種小批量，也屬于較難大量、連續(xù)取得數據的情況。移動差：指相鄰兩個測量值差的絕對值。l 單值—移動差控制圖（XMR）的控制界限的計算公式單值控制圖 移動差控制圖 CL= CL= UCL=+E2 UCL=D4 LCL=E2 LCL=D3 其中： 由于單值移動差是相鄰兩個單值差的絕對值，此時樣本容量n=2，所以控制圖系數E2 =、D 4=、D3 =0，則上述公式可化簡為： 單值控制圖 移動差控制圖 CL= CL= UCL=+ UCL= LCL= LCL=05. 計數型控制圖計數型控制圖分為計件式(P圖、d圖)和計點式（C圖、u圖）。管理者可以根據不合格品率的變化得到有效的資訊，并進行過程的控制。l 建立不合格品率控制圖（P圖）的步驟（1） 選擇過程控制項目；（2） 收集數據，可以參考以往的數據中的檢驗數與不合格品數，但至少收集20組，每組樣本容量n≥100；（3） 注意數據的分層，例如以每天或每班的產品為一組；（4） 計算各組不合格品率p=d/n，d為每組不合格品數，n為每組檢驗數；（5） 計算平均不合格品率和平均樣本容量。25%的范圍內。l P圖的繪制方法實例練習某工廠檢驗以往所生產的20批得到一組結果，將結果繪制P控制圖并分析 不合格品數控制圖（np圖、d圖）通過對過程中不合格品數的控制實現過程的控制。要求樣本容量n較大，至少n≥100，最好200以上（注意當總體不合格品率較小時不適用）。l 數據收集：與P圖相似。分布面疵點、鑄件砂眼、每百頁錯別字等，往往這些指標就是用戶評價產品的依據。l 先計算平均缺陷數C圖控制界限的計算公式 控制界限： l C圖實際練習用鋼板加工零件時,因使用切割設備使零件上產生裂縫,這些可以透過目視檢查。選用C控制圖對裂縫數進行控制。計算：過程平均單位缺陷數l U圖的過程能力指數Cp定義為平均單位缺陷數。25%： （視為0），均為n=： （視為0）6. 控制圖的分析與判斷（過程控制分析） 過程處于受控狀態(tài)的判斷準則l 點子沒有跳出控制界限；l 點子在控制界限內，排列無異常。l 點子跳出了界限（在界限上的點子按跳界處理）；l 點子雖未跳出控制界限，但排列有缺陷。l 連續(xù)鏈：出現以下情況，需要注意。UCLCLLCLl 間斷鏈 11點中有10點在CL的同側。*關于“小概率事件”（1）小概率事件是指幾乎不會發(fā)生的事件，但又不是一定不會出現的事件。（2）小概率事件不是不可能事件，所以發(fā)生概率不等于零。l 周期性缺陷如果點子排列呈周期規(guī)律性時，需進行分析查找原因。出現以下這幾種排列，應注意。1周 2周 3周 1日 2日 3日 4日一邊調整刀具或刃具，一邊生產時往往會出現。AUCLCLLCLBCCLCBLCLAUCL 建立用于過程控制的穩(wěn)定而正常的控制圖l 圖、R圖與μ、σ的關系經常有人提出這樣的問題：為什么控制圖總是圖與R圖聯合使用？判斷過程是否受控制時又是同時看兩個控制圖？因為R圖僅與標準差σ有關；圖既與均值μ有關，也與標準差σ有關，但主要是與均值μ有關。l 控制圖的制作與使用的流程（1）首先收集數據；（2）作分析用控制圖；（3）判斷過程是否穩(wěn)定；如不穩(wěn)定，就需要查找原因，調整過程，重新收集數據，再次作分析用控制圖并判斷是否穩(wěn)定。（4）判斷過程是否正常如不正常，查找原因，調整過程，重新收集數據再次作分析用控制圖；如果正常則可以用此控制圖作為生產過程控制的控制圖。如果這些被圈起來的點子不太多，說明過程基本穩(wěn)定；如果被圈的點子較多，則需查找原因，調整過程，重新作分析用控制圖，直到被圈的點子沒有了或很少了，即說明過程穩(wěn)定。如果要求的過程能力指數為Cp，若成立，說明過程已經處于正常，可以將分析用控制圖作為生產過程控制用控制圖。分析用控制圖可以作為生產過程控制用控制圖。本章小結