【正文】 算公式若第一組n1件，其中不合格品數(shù)為d1，……，第K組nk件，其中不合格品為dk件，由于條件是n1=n2=……=nk故:平均不合格品數(shù)平均不合格品率則l 實(shí)際練習(xí)，仍以上題為例，繪制d圖不良數(shù)1234567891011121314151617181920205710914111318141269138491187 缺陷數(shù)控制圖(C圖)檢測一個(gè)產(chǎn)品，如果以該產(chǎn)品的缺陷數(shù)作為質(zhì)量指標(biāo)，用以判斷過程是否處于或保持一定的質(zhì)量水平上的控制圖，稱為缺陷數(shù)控制圖(C圖)。l 適用場合：與P圖相似，特別生產(chǎn)現(xiàn)場領(lǐng)班或操作者較實(shí)用。 條件：樣本容量n一定，并使樣本中出現(xiàn)15個(gè)不合格品。 CL= 為了方便計(jì)算，上述公式簡化如下： CL= 為什么這樣簡化呢？專家們?yōu)槲覀冊O(shè)計(jì)出了一套數(shù)據(jù)表格，這樣不用計(jì)算，就可以根據(jù)、查到和的值，極大的方便了現(xiàn)場操作人員。l P圖控制界限的計(jì)算公式條件：每組樣本容量相同或雖不相同，但在的177。l 不合格品率控制圖（P圖）適用場合（1） 僅能以不合格品率表示的質(zhì)量特性；（2） 依規(guī)格進(jìn)行大量檢驗(yàn)，將產(chǎn)品分為合格品與不合格品，如通與止、好與壞、亮與暗等；（3） 需要研究某過程有多少廢品率時(shí)；（4） 樣本大小常有變化時(shí)。P圖的樣本容量n不一定相同，d圖的樣本容量n必須相同；C圖的樣本容量n必須相同，u圖的樣本容量不一定相同. 不合格品率控制圖（P圖）不合格品數(shù)占每批產(chǎn)品的百分比所繪制的控制圖稱為不合格率控制圖。l XMR控制圖使用范圍（1）在一段較長時(shí)間間隔內(nèi)只能測到一個(gè)數(shù)據(jù)，如每日電耗；（2）測試費(fèi)用昂貴或時(shí)間較長，如化學(xué)分析、破壞性實(shí)驗(yàn)、壽命實(shí)驗(yàn)；（3）生產(chǎn)過程質(zhì)量均勻，不需要抽取多個(gè)樣品，如液體濃度、化學(xué)HP值等；（4）產(chǎn)量小、但生產(chǎn)時(shí)間較長，批量較??；（5）過程批量小時(shí)，XMR圖可較R圖先建立起來，提前進(jìn)入控制過程。單值：指每次得到的一個(gè)測量值。下面讓我們看一個(gè)中位控制圖的示例。l 中位數(shù)控制圖的優(yōu)缺點(diǎn)缺點(diǎn)：雖然簡便快捷，好操作，但準(zhǔn)確度低。l 中位數(shù)—極差控制圖的控制界限的計(jì)算公式：先計(jì)算l 控制圖控制界限的計(jì)算公式：l 控制圖控制界限的計(jì)算公式：M3ADD4均可在控制圖系數(shù)表查到。圖紙要求8+，按時(shí)間順序，隨機(jī)抽取25組樣品，每組樣本容量n=5，請繪制均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖，并對加工平臺(tái)長度工序的過程進(jìn)行分析。此時(shí)，如按 n 、X、S三個(gè)鍵，則分別顯示它們的值，如按 2ndF 和ΣX則顯示ΣX的值，如按 2ndF 和ΣX2 則顯示ΣX2 的值，如按 2ndF 和σ 則顯示σ的值。操作：按黃色 2ndF 后，再按 鍵，液晶屏上出現(xiàn) STAT 字樣此時(shí)計(jì)算器進(jìn)入數(shù)理統(tǒng)計(jì)狀態(tài)。l 關(guān)于樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算在現(xiàn)場，操作人員特別是工人計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差很不方便，但如果借助于計(jì)算器，特別是具有數(shù)理統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器就可以把復(fù)雜的計(jì)算簡單化了。這里請注意：均值為樣本均值，標(biāo)準(zhǔn)差為樣本標(biāo)準(zhǔn)差S。為了鞏固我們所學(xué)的R控制圖的知識(shí)將下面的練習(xí)題進(jìn)行計(jì)算并給出控制圖、R控制圖并判斷此過程是否受控?？刂平缦蕖^程的固有因素所確定（4M1E）。，只有全數(shù)檢驗(yàn)。規(guī)格上限UCL規(guī)格中心CL規(guī)格下限LCL在這種情況下：，提高過程能力，達(dá)到規(guī)格要求。* 以上介紹的判斷過程有無異常的方法也適用于其他控制圖。若是自動(dòng)加工機(jī)器重新對刀或人為因素，迅速糾正。l 控制限與規(guī)格的比較（1）如控制界限在規(guī)格界限內(nèi)，且分布中心與規(guī)格中心基本重合，可以認(rèn)為過程能力滿足規(guī)格要求，可以此控制圖作為控制生產(chǎn)過程用控制圖。一般按產(chǎn)品的生產(chǎn)順序或測定順序排列數(shù)據(jù)；3) 將收集數(shù)據(jù)分組并記入表中（提供控制圖常用表格）4) 計(jì)算平均值（、極差（R）總平均值（）平均極差（）5) 計(jì)算控制界限 CLx、UCLx、LCLx、CLR、UCLR、LCLR6) 繪制控制界限7) 點(diǎn)圖8) 控制圖分析下面的表格為R圖常用記錄表格l 控制圖用于分析生產(chǎn)過程的步驟（1）如果所有的點(diǎn)均落在控制限內(nèi)，此圖可以做為控制過程的控制圖；（2）如果個(gè)別點(diǎn)超出控制限外，對這些點(diǎn)的產(chǎn)生原因進(jìn)行調(diào)查分析，并加以消除，利用剩余數(shù)據(jù)，重新計(jì)算控制限；（3）如果某些點(diǎn)超出控制限外，但又查不出原因或查明原因無法消除，則這些點(diǎn)無須剔除。樣本大小為2～5個(gè)，常取4～5個(gè)。即取坐標(biāo)軸為控制下限。l 控制圖控制界限的計(jì)算公式 CL= UCL=+A2 LCL=A2 l R控制圖控制界限的計(jì)算公式 CL= UCL=D4 LCL= D3 A2 、D D3為控制圖系數(shù)，需要查表即可得出。這些系數(shù)都是根據(jù)3σ控制原理，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的計(jì)算而得到的，我們只需會(huì)查表應(yīng)用即可。l 控制圖繪制和應(yīng)用的程序（1） 選取控制圖擬控制的質(zhì)量特性（2） 根據(jù)質(zhì)量特性及適用的場合選取控制圖類型（3） 確定合適樣本組、樣本大小和抽取間隔，并假定在樣本組內(nèi)波動(dòng)為系統(tǒng)因素引起（4） 收集并記錄2025個(gè)樣本組的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)，通常每組樣本量n=45個(gè)，這樣保證控制過程的檢出率為84%90%。（UC）：記入控制圖內(nèi)的點(diǎn)子，能夠在界限內(nèi)隨機(jī)分布。 （UCL）：中心線上方的控制界限。（如環(huán)境氣候、設(shè)備本身精度、原料在允收范圍內(nèi)、熟練人員之間操作水平等）：引起產(chǎn)品變異大，在經(jīng)濟(jì)上必須剔除的部分。樣本含量可以不等。缺陷數(shù)控制圖c較常用，計(jì)算簡潔，作業(yè)人員易于掌握，要求樣本量大。樣本含量相等不合格品率控制圖p樣本取樣量大，且計(jì)算量大，控制曲線凹凸不平。因各種原因（時(shí)間或費(fèi)用）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素。單值移動(dòng)極差控制圖XMR簡便省事，能及時(shí)判別工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。中位數(shù)極差控制圖計(jì)算簡便，但效果較差。均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖常用,判斷工序是否正常的效果最好,但計(jì)算S值的工作量大。 兩類控制圖的特點(diǎn)和適用場合類別名稱控制圖符號(hào)特點(diǎn)適用場合計(jì)量值控制圖均值極差控制圖最常用,判斷工序是否正常的效果好,計(jì)算R值的工作量小。 控制圖的種類：l 計(jì)量值控制圖繪制控制圖所需數(shù)據(jù)，可以用量具測量，數(shù)據(jù)為連續(xù)性的，如壓力、長度、時(shí)間、重量、成分等。2. 對生產(chǎn)和檢驗(yàn)工作能做到利用分析所得資料 （1）制定或變更規(guī)格； （2）提供或變更生產(chǎn)方法； （3）提供或變更檢驗(yàn)方法和驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)。3. 控制圖的基本概念 控制圖——過程控制的基本工具控制圖作為過程控制的基本工具，它不僅能顯示過程質(zhì)量特性變異的狀態(tài)，同時(shí)也可以作為過程能力分析使用；它既能控制現(xiàn)狀，又能預(yù)測以后的變化與發(fā)展。 。 、直方圖的做法。l 3σ 法控制過程 中心線 CL = μ控制上限 UCL = μ+3σ控制下限 LCL = μ3σ本章小結(jié) 、整理、分析的基本概念。l 用3σ 法經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)了過程控制或作為過程能力的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。 P（μ1σ＜X＜μ+1σ＝ P（μ2σ＜X＜μ+2σ＝ P（μ3σ＜X＜μ+3σ＝ P（μ6σ＜X＜μ+6σ＝ 3σ 控制的基本概念l P (μ3σ X μ+3σ ) = %的合格率即可視為過程是受控的。，但不于橫坐標(biāo)相交。l 正態(tài)分布的性質(zhì)。（全距R又稱極差，在控制圖使用中普遍使用極差控制圖）l 樣本標(biāo)準(zhǔn)差S： l 群體標(biāo)準(zhǔn)差σ ： 練習(xí)：請?jiān)嚇?biāo)出這組數(shù)據(jù)中的平均值，中位數(shù)、眾數(shù)、全距、樣本標(biāo)準(zhǔn)差。l 中位數(shù) ：n個(gè)樣本測定值X1，X2，……，Xn，n為奇數(shù)時(shí)，將n個(gè)測定值從大到小排列，最中間的一個(gè)數(shù)值即為中位數(shù)。 可以介紹給大家：大量的質(zhì)量測量值均屬正態(tài)分布，不過不能濫加判定，不少測量不屬于正態(tài)分布，如形位公差?？v作標(biāo)以50% 為中心向上下取等距離的長度，以表示累計(jì)讀數(shù)的百分比；橫坐標(biāo)表示等距離的尺度，即可表示組距。* 正態(tài)分布判定你也可以使用正態(tài)概率紙判定數(shù)據(jù)分布的是否為正態(tài)分布。請練習(xí)做以下計(jì)算 N=100 K=7 最大值L= 最小值S= 全距R= 組距H= 組界： 第一組下組界= 第一組上組界= 余下各組界 計(jì)算各組中心值分別為： 作次數(shù)分配表：組號(hào)組界中心值標(biāo)記次數(shù)作直方圖 繪制直方圖的注意事項(xiàng)l 直方圖的原理是基于“正態(tài)分布”，特別適用于計(jì)量值；l 使用直方圖計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差S時(shí)，應(yīng)剔除差距太大的數(shù)據(jù)；l 確定組界時(shí)，出現(xiàn)組界值與測量值一致時(shí)，可以按照同一方向歸類。l 設(shè)計(jì)合理的控制界限。l 測知分布形態(tài)； 常態(tài)型、鋸齒型、離島型等進(jìn)行分析。l 調(diào)查是否混入兩種以上不同的數(shù)據(jù)； 是否出現(xiàn)雙峰型，是否未對設(shè)備、人員、原料、班別、生產(chǎn)線等加以區(qū)別。分布在規(guī)格界限內(nèi)，表示過程差異小或變異小。但也可能因?yàn)橐?guī)格制定不合理。表示過程差異小，過程能力強(qiáng)?？赡苁侨藛T技術(shù)不足或操作方法不當(dāng)造成。表示已產(chǎn)生部分超出規(guī)格上限要求的不良品。表示已產(chǎn)生部分超出規(guī)格下限要求的不良品。 分組組數(shù)過多也可能出現(xiàn)。 磨損、對刀讀數(shù)錯(cuò)誤、測量儀器出現(xiàn)系統(tǒng)偏差。7= 取H為3（為測定值最小單位的整數(shù)倍） （5） 第一組下限值為302，上限值為第一組下限值+組距320+3=305（6） 各組中心值=（上組界+下組界）/2l 作次數(shù)分配表（與下組界相同數(shù)據(jù)計(jì)入本組）組號(hào)組 界中心值標(biāo)記F(次數(shù))1302305正42305308正正103308311正正正134311314正正95314317正正86317320正57320313—1l 作直方圖 直方圖形態(tài)分析l 外觀形態(tài)分析 正常狀態(tài)直方圖（理想型） 偏峰狀直方圖有兩種情況： 數(shù)據(jù)本身就遵從這種分布，如百分率； 加工習(xí)慣造成，如車外園易貼近上差。 直方圖實(shí)例練習(xí)實(shí)例：某罐頭廠生產(chǎn)罐頭，罐頭容量規(guī)格為310177。（9） 對繪出的直方圖進(jìn)行分析。(R=LS)（4） 定出組距H：H=R/K (H建議采用5或10的倍數(shù))（5） 定出組界： 最小一組的下組界值為最小值S； 最小一組的上組界=最小組的下組界值+組距H 最小二組的下組界值=最小一組的上組界值 余類推（6） 組的中心點(diǎn)=（上組界值+下組界值）/2（7） 作次數(shù)分配表：將數(shù)據(jù)出現(xiàn)在各組內(nèi)的次數(shù)記入表內(nèi)，（與下組界相同