傅里葉變換的通俗解釋-在線瀏覽
2025-05-25 12:42本頁面
【正文】 板上確鑿的公式：傅里葉同學(xué)告訴我們，任何周期函數(shù)，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的疊加。而貫穿時域與頻域的方法之一，就是傳中說的傅里葉分析。二、傅里葉級數(shù)(Fourier Series)還是舉個栗子（舉個例子）并且有圖有真相才好理解。但是看看下圖：第一幅圖是1個（郁悶的）正弦波 cos（x）；第二幅圖是 2 個（賣萌的）正弦波的疊加 cos (x) + (3x)；第三幅圖是 4 個（發(fā)春的）正弦波的疊加；第四幅圖是 10 個（便秘的）正弦波的疊加；隨著正弦波數(shù)量逐漸的增長，他們最終會疊加成一個標(biāo)準(zhǔn)的矩形，大家從中體會到了什么道理？隨著疊加的遞增，所有正弦波中上升的部分逐漸讓原本緩慢增加的曲線不斷變陡，而所有正弦波中下降的部分又抵消了上升到最高處時繼續(xù)上升的部分使其變?yōu)樗骄€。但是要多少個正弦波疊加起來才能形成一個標(biāo)準(zhǔn) 90 度角的矩形波呢？不幸的告訴大家，答案是無窮多個。這是沒有接觸過傅里葉分析的人在直覺上的第一個難點，但是一旦接受了這樣的設(shè)定，游戲就開始有意思起來了。而后面依不同顏色排列而成的正弦波就是組合為矩形波的各個分量。一定有細(xì)心的讀者發(fā)現(xiàn)了，每兩個正弦波之間都還有一條直線，那并不是分割線，而是振幅為 0 的正弦波！也就是說，為了組成特殊的曲線，有些正弦波成分是不需要的。好了，關(guān)鍵的地方來了??！如果我們把第一個頻率最低的頻率分量看作“1”，我
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