有關(guān)停車場(chǎng)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題-在線瀏覽
2025-05-22 04:40本頁(yè)面
【正文】 停車位的長(zhǎng)邊與通道的夾角 通車道的最小寬度停車位的縱向?qū)挾? 小轎車的長(zhǎng)度停車位寬度 小轎車車位寬度 商務(wù)車車位寬度 停車位末端與消防車道之間的距離停車位長(zhǎng)度 小三角形頂點(diǎn)到虛線的距離上下兩個(gè)停車位的斜向距離 商務(wù)車車位長(zhǎng)度除去消防車道后倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)度 除去消防車道后倉(cāng)庫(kù)的寬度小轎車車位長(zhǎng)度 最頂端可以停放車輛的最大值一列停車位的最大個(gè)數(shù) 多余空間總車位數(shù)量最終空余的面積多余空間的面積五 模型的建立與求解 車庫(kù)車輛泊位規(guī)劃模型（有通車道） 單輛車停車位最佳角度 由于考慮到問(wèn)題一中所有汽車都需要暢通無(wú)阻的開(kāi)出車庫(kù)，所以汽車從通道進(jìn)入車位一般得轉(zhuǎn)彎，在這里就應(yīng)該考慮到汽車的最小轉(zhuǎn)彎半徑。我們查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)不同大小的車型的最小轉(zhuǎn)彎半徑和長(zhǎng)寬并不相等，數(shù)據(jù)如下：車子的具體參數(shù)（單位：mm）車型長(zhǎng)/寬最小轉(zhuǎn)彎半徑小轎車4833/18105700商務(wù)車4930/18956300 可設(shè)車子的最小轉(zhuǎn)彎半徑為，那么汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)轉(zhuǎn)向中心到汽車內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向車輪軌跡為，如下圖所示：車輛轉(zhuǎn)彎模擬圖 對(duì)于通暢考慮需要有一條邊是靠近通道的，為了使得該車位的小轎車自由進(jìn)出。為了留出通道空間及使得車庫(kù)利用率最大化。具體小轎車的行駛?cè)胲囄坏那樾稳缦聢D所示：車輛駛?cè)雸D 為通車道的最小寬度。 在保證車輛能夠自由進(jìn)出的前提下，本著要求通道寬度盡量小的原則，每輛車均以角度停放，用表示小轎車的寬度，用表示車輛長(zhǎng)度，考慮到消防安全問(wèn)題，所以根據(jù)汽車庫(kù)設(shè)計(jì)防火規(guī)范(GBJ6784)中的下表所示：汽車與汽車之間以及汽車與墻、柱之間的間距注：當(dāng)墻、柱外有暖氣片等突出物時(shí)，汽車與墻、柱的間距應(yīng)從其凸出部分外緣算起。如下圖所示：所以可得關(guān)于的函數(shù)，且有：現(xiàn)在按照上圖所示，計(jì)算每輛車占據(jù)的停車位面積S（）。從車輛所占的停車位來(lái)看，它占據(jù)的面積是，另外，它所占的通道面積為。同理可得，當(dāng)停車位與通車道夾角為時(shí)可以使每輛商務(wù)車占據(jù)停車位的面積達(dá)到最小。所以，車庫(kù)的形狀應(yīng)如圖2所示：圖2 車庫(kù)車輛泊位規(guī)劃模型（無(wú)通車道） 車庫(kù)設(shè)計(jì)模型 在車輛無(wú)法調(diào)出時(shí)，可以先將阻礙的車輛開(kāi)出車庫(kù)外，在這種情況下，我們將空間的利用率進(jìn)一步提升，即將除消防車道以外的所有通車道省去。先討論圖3的模型，即單向排列模型?？梢钥闯觯?dāng)比較大的時(shí)候，停車位末端會(huì)與消防通道末端相隔較大的距離，這較大的距離所產(chǎn)生的空間，我們稱為多余空間。如下圖所示：用表示上下兩個(gè)停車位的斜向距離，用表示一列停車位的最大個(gè)數(shù)，且為正整數(shù)，用表示最頂端可以停放車輛的最大值，表示模型一中最頂端可以停放車輛的最大值減去，用表示多余空間中，從下端開(kāi)始，每增加一列停車位，就經(jīng)過(guò)i行的停車位數(shù)量?？梢粤谐鲆韵率阶樱?.. 用表示最終空余的面積，用表示多余空間的面積，得出以下式子：最終的空余面積的表達(dá)式：再討論圖4的模型，即交
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