有關(guān)停車場數(shù)學(xué)建模問題-預(yù)覽頁
【正文】 度小轎車車位長度 最頂端可以停放車輛的最大值一列停車位的最大個數(shù) 多余空間總車位數(shù)量最終空余的面積多余空間的面積五 模型的建立與求解 車庫車輛泊位規(guī)劃模型（有通車道） 單輛車停車位最佳角度 由于考慮到問題一中所有汽車都需要暢通無阻的開出車庫，所以汽車從通道進入車位一般得轉(zhuǎn)彎，在這里就應(yīng)該考慮到汽車的最小轉(zhuǎn)彎半徑。為了留出通道空間及使得車庫利用率最大化。 在保證車輛能夠自由進出的前提下，本著要求通道寬度盡量小的原則，每輛車均以角度停放，用表示小轎車的寬度，用表示車輛長度，考慮到消防安全問題，所以根據(jù)汽車庫設(shè)計防火規(guī)范(GBJ6784)中的下表所示：汽車與汽車之間以及汽車與墻、柱之間的間距注：當(dāng)墻、柱外有暖氣片等突出物時，汽車與墻、柱的間距應(yīng)從其凸出部分外緣算起。從車輛所占的停車位來看，它占據(jù)的面積是，另外，它所占的通道面積為。所以，車庫的形狀應(yīng)如圖2所示：圖2 車庫車輛泊位規(guī)劃模型（無通車道） 車庫設(shè)計模型 在車輛無法調(diào)出時，可以先將阻礙的車輛開出車庫外，在這種情況下，我們將空間的利用率進一步提升，即將除消防車道以外的所有通車道省去?？梢钥闯觯?dāng)比較大的時候，停車位末端會與消防通道末端相隔較大的距離，這較大的距離所產(chǎn)生的空間，我們稱為多余空間?？梢粤谐鲆韵率阶樱?.. 用表示最終空余的面積，用表示多余空間的面積，得出以下式子：最終的空余面積的表達式：再討論圖4的模型，即交叉排列模型：由圖可知，因為每相鄰兩個停車位所朝方向相同，我們不妨將這朝向相同的兩列車位設(shè)為一組，設(shè)其長為a,其中,再分別計算出橫向及縱向可停車總數(shù)，設(shè)起分別為A,B，則，但是要注意的是，剩余距離的不同可能會影響結(jié)果，下面分不同情況討論：1） ，即縱向剩余距離足夠時，則可以再多停一列。設(shè)小轎車與商務(wù)車的車位長寬分別則橫向可將小轎車位改造為商務(wù)車的個數(shù)為,同理，縱向可改造數(shù)量為，在這里我們?nèi)∑渲凶钚≈底鳛楦脑斓臄?shù)量，并算出其比例作為最佳模型。所以需要具體問題具體分析。因此停車位實際可以占據(jù)的面積應(yīng)比車庫總面積小。因此，我們需分析商務(wù)車在寬度為4米消防車道上可以行駛通過大門的最小寬度。由于條件中需要考慮到通車的順暢問題，所以我們建立了模型一、二來求解。 同時考慮到商務(wù)車和小轎車共用一條通車道，所以只需求出商務(wù)車所需要的通車道的最小寬度。由上可知寬度為200m的倉庫真正可用的寬度需要減去消防通道的寬度4m，即真正寬度，同理倉庫真正可以用的長度為。我們比較具體問題中模型三和模型四哪一個更加優(yōu)化，選擇出最優(yōu)化的停車方案。求出一列停車位的最大個數(shù)個。所以我們選擇模型四解決問題二、三。根據(jù)汽車庫設(shè)計防火規(guī)范(GBJ6784)，我們在問題二所建立的模型中設(shè)置了消防通道，所以我們可以將車輛從消防通道中駛出車庫大門。首先我們將具體問題理想化，建立了一般停車場大致可以參考的布局和模型，有利于問題的簡化性。參考文獻[1]趙靜，但琦，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗，北京：高等教育出版社，2008[2]何文章，宋作忠，數(shù)學(xué)建模與實驗，哈爾濱工程大學(xué)出版社，2002[3]包子龍，劉欣，曹志軍，數(shù)學(xué)建模一周論文，第10頁到第12頁，2013年10月30日[4]汽車之家，轉(zhuǎn)彎半徑，2013年10月30日[5]易車網(wǎng)，車輛參數(shù)，2013年10月30日汽車庫設(shè)計防火規(guī)范(GBJ6784)汽車與汽車之間以及汽車與墻、柱之間的間距16
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