有關(guān)停車場(chǎng)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題(存儲(chǔ)版)
【正文】 應(yīng)取為R。關(guān)于模型三，我們需要得出一行停車位中最多可以放多少個(gè)小轎車停車位。同時(shí)我們可求出小轎車車位可改造為商務(wù)車車位最大數(shù)量為,故我們應(yīng)該設(shè)置小轎車和商務(wù)車的車位數(shù)量分別為各36行和2行,其中小轎車有5行為121列，其余為120列，且商務(wù)車120列。其次，我們將多種模型進(jìn)行對(duì)比，使設(shè)計(jì)更加優(yōu)良。如下圖箭頭所示：圖7六 對(duì)未來(lái)的展望 停車場(chǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)際上是一個(gè)比較復(fù)雜的非線性整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。與模型三相比，停車位個(gè)數(shù)多于模型三。所以得到車位的設(shè)計(jì)模型如下圖： 問(wèn)題二、三的求解 問(wèn)題二條件中提到不用考慮每輛汽車都需要單獨(dú)調(diào)出，所以可以將所有的除消防車道以外的通車道撤去，我們建立了模型三、四來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。即: 將具體數(shù)值代入可得 。在這里我們需要結(jié)合車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑來(lái)驗(yàn)證最小寬度為4米的消防車道是否可以令車輛通過(guò)5米的大門。但是在現(xiàn)實(shí)中，停車場(chǎng)的大小并不是沒(méi)有極限的，而且我們還需要考慮停車場(chǎng)的安全問(wèn)題，比如：火災(zāi)問(wèn)題。用表示多余空間總車位數(shù)量。 僅有一種車型的全局車位排列 本著通道順暢的原則，我們所設(shè)計(jì)的通車道是單向的，由上得出與單向通道的夾角為，可使單位車輛占據(jù)的面積最小，此時(shí)寬度為R的單向通道可提供給兩邊的停車位使用，通車道兩邊的停車位角度應(yīng)該相對(duì)，如圖1所示： 圖1 顯而易見(jiàn)，停車排數(shù)最多只能是通道數(shù)的兩倍，即：，當(dāng)按照一排停車位，一條通道，一排停車位這樣三排一組的形式加以組合，依次排列，此時(shí)。小轎車從通車道以Φ角度進(jìn)入停車位，所以通道的最小寬度。5)假設(shè)汽車制造廠制造的大小車型的數(shù)量是一樣的。最后聯(lián)系安全隱患問(wèn)題最終確定車庫(kù)的庫(kù)存設(shè)計(jì)方案。1. 在保證滿足安全，道路通暢的條件下，通過(guò)車型的有關(guān)數(shù)據(jù)，建立模型，選擇最佳的車位形狀。再結(jié)合消防通道的設(shè)計(jì)，明確了車從車庫(kù)開(kāi)出的具體方向，設(shè)計(jì)了最優(yōu)化的調(diào)運(yùn)方案，使得調(diào)運(yùn)方案費(fèi)時(shí)最短。最后根據(jù)實(shí)際環(huán)境中的不確定因素，我們將停車位大小適當(dāng)進(jìn)行增加，大大提高了安全性。承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。其次通過(guò)對(duì)車庫(kù)空間利用率以及道路通暢度的綜合考慮，我們認(rèn)為當(dāng)停車位與通道成一定夾角時(shí)效果最佳，并利用最小的轉(zhuǎn)彎半徑求得極限角度。由于車子的前輪可以90度轉(zhuǎn)動(dòng)，即小車的轉(zhuǎn)彎半徑可以忽略不計(jì)。 需要解決的問(wèn)題：如何利用已知的車庫(kù)大小來(lái)停放最多的車輛，即在滿足一定要求并符合國(guó)家安全條例的條件下，盡可能的提高倉(cāng)庫(kù)的利用率。然后由于是兩種車型，故而需要通過(guò)分區(qū)域來(lái)停放。4）假設(shè)每輛車都能按規(guī)定停車，不超出車位線。具體小轎車的行駛?cè)胲囄坏那樾稳缦聢D所示：車輛駛?cè)雸D 為通車道的最小寬度。同理可得，當(dāng)停車位與通車道夾角為時(shí)可以使每輛商務(wù)車占據(jù)停車位的面積達(dá)到最小。如下圖所示：用表示上下兩個(gè)停車位的斜向距離，用表示一列停車位的最大個(gè)數(shù)，且為正整數(shù)，用表示最頂端可以停放車輛的最大值，表示模型一中最頂端可以停放車輛的最大值減去，用表示多余空間中，從下端開(kāi)始，每增加一列停車位，就經(jīng)過(guò)i行的停車位數(shù)量。 模型的求解以上討論的數(shù)學(xué)建?；旧隙际墙⒃诶硐肭闆r上的。如下圖：圖6因?yàn)樵O(shè)計(jì)的停車場(chǎng)為回形停車場(chǎng)，小轎車可由消防車道開(kāi)出大門，如上圖所示。以及轎車停車位寬度為和商務(wù)車停車位為。同時(shí)我們可求出小轎車車位可改造為商務(wù)車車位最大數(shù)量為,故我們應(yīng)該設(shè)置為小轎車和商務(wù)車的車位數(shù)量分別為各12行，列數(shù)同為
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