有關(guān)公交車調(diào)度的數(shù)學(xué)模型(存儲(chǔ)版)
【正文】 司雙方的滿意程度。）計(jì)算結(jié)果:上行的發(fā)車數(shù)量為42輛，下行的發(fā)車數(shù)量為31輛對(duì)上、下行的發(fā)車時(shí)刻以及顧客的流量進(jìn)行均衡調(diào)度，由下式A min={[(42+31)*()]*60}/60= 即得最小配車數(shù)量A min為54輛模型2：計(jì)算結(jié)果：上行的發(fā)車數(shù)量為44輛，下行的發(fā)車數(shù)量為32輛對(duì)上、下行的發(fā)車時(shí)刻以及顧客的流量進(jìn)行均衡調(diào)度，由下式A min={[(44+32)*()]*60}/60= 即得最小配車數(shù)量A min為56輛乘客平均等待時(shí)間 E(T)=∑(ΔT (i)/2 )]/18= (i=1~18)平均滿載率 E(G)= ∑G (i)/18= (i=1~18) 模型3由模型2的結(jié)果代入模型3中建立的滿意度函數(shù)我們得到雙方的滿意度如下： 乘客滿意度： Y1=*{[E(T)]^2}+ (1w^2)計(jì)算中我們假定w = E[G]/則 Y1= 公交公司滿意度：Y2=(5/6*E[G])^所以： Y2= （七）模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn) 模型的評(píng)價(jià)：上述的數(shù)學(xué)模型是基于一些理想的假設(shè)，實(shí)際上的諸多條件與模型仍有一定的差距，以下列舉一些實(shí)際情況的約束分析：（1）實(shí)際上來到車站的人數(shù)并不是平均分布的，一般來說，平峰期接近平均，而高峰期接近是正態(tài)分布或泊松分布（2）當(dāng)資金有限時(shí)，不能滿足應(yīng)配備的最小車輛數(shù)或由于發(fā)生了交通事故而不能上崗工作且又沒有替補(bǔ)車輛供給時(shí)，應(yīng)及時(shí)變動(dòng)時(shí)刻表。由假設(shè)條件4，乘客的到來滿足均勻分布，則在第I個(gè)時(shí)段內(nèi)的流通的乘客候車時(shí)間期望值E[S(i)]滿足：E[S(i)]= [(t(k1)Δ T(i) )dt]/ΔT(i) (i=1~18) = ΔT( i )/2 所以我們有：ΔT( i )/2≦10 (i∈U)ΔT( i )/2≦10 (i∈U)ΔT( i )/2≦5 (i∈V)ΔT( i )/2≦5 (i∈V)其中，集合U為上行早高峰期的時(shí)段集合、U為下行早高峰期的時(shí)段集合V為上行非早高峰期的時(shí)段集合、V為下行非早高峰期的時(shí)段集合 為了獲得對(duì)早高峰期的明確時(shí)間范圍，我們將客流量的數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性插值處理，并將14個(gè)車站作為14個(gè)樣本，利用聚類分析的方法可以得出如下早高峰期定義： 上行早高峰期為6:00~9:00 下行早高峰期為7:00~10:00 [2 ] 其次，車輛滿載率G( i )不應(yīng)超過 120%，一般也不要低于50%，即： G( i ) ≦ （*7） E(G( i ))≧ （*8） 又因?yàn)樵诿總€(gè)時(shí)段內(nèi)都應(yīng)該盡量滿足乘客的最大客流量，所以 G( i )*C*[ 60/ ΔT( i )] = Hi （*9） 我們將（*9）代入（*8）、（*7）再區(qū)分上下行可以得出相應(yīng)的約束條件如下： Hi/{C*[60 / (ΔT( i ))]≦ (i=1~18) Hi/{C*[60 / (ΔT( i ))]≦ (i=1~18) E( Hi/{C*[60/ (ΔT( i ))]} )≧ (i=1~18) E( Hi/{C*[60/ (ΔT( i ))]} )≧ (i=1~18) 4） 優(yōu)化模型的建立通過1）~3）的分析，我們建立優(yōu)化模型（*）如下式： min A=∑{[60 / ΔT( i )]+[60 / ΔT( i )] } (i=1~18) st ΔT( i )/2≦10 (i∈U)ΔT( i )/2≦10 (i∈U)ΔT( i )/2≦5 (i∈V)ΔT( i )/2≦5 (i∈V)
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