有關(guān)停車場(chǎng)數(shù)學(xué)建模問題(完整版)
【正文】 傾斜泊車模型、單向排列模型、交叉排列模型，利用AutoCAD對(duì)以上模型進(jìn)行逐一的分析，分別回答了題目所給的所有問題。分別得出這兩種模型的函數(shù)關(guān)系式，再通過小轎車和商務(wù)車兩種車位所占面積，小轎車和商務(wù)車駛?cè)胪＼囄蛔罴呀嵌鹊惹闆r，分別計(jì)算出兩種模型各能停多少輛小轎車和商務(wù)車在車庫(kù)中。隨著人們對(duì)汽車的需求量的增加，汽車制造商們也加快了汽車制造的步伐。建立模型，使車庫(kù)四個(gè)角落的汽車全部開出所需時(shí)間最小的方案。三 基本假設(shè)1）假設(shè)每種汽車的大小結(jié)構(gòu)都是相同的，不同種汽車的大小不同，結(jié)構(gòu)相同。要求出單輛車停車位最佳角度，我們?cè)O(shè)該矩形停車位的長(zhǎng)邊與通道的夾角為。假設(shè)該排車位是無(wú)限長(zhǎng)的，可以忽略該排車位兩端停車位浪費(fèi)掉的面積，因?yàn)樗鼈儽黄骄矫總€(gè)車位上去的公攤面積很小，可以不計(jì)。用表示除去消防車道后倉(cāng)庫(kù)的寬度，用表示除去消防車道后倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)度。如果,即加上c這段距離以后總長(zhǎng)度超過既定長(zhǎng)度x，則有： 兩種車型的車庫(kù)規(guī)劃模型因?yàn)樾∞I車所占據(jù)的面積小于商務(wù)車所占面積，故而我們可以先全部規(guī)劃為小轎車車位，再將多余出來(lái)的面積根據(jù)上面的模型轉(zhuǎn)化商務(wù)車停車位，如圖所示這樣按比例分配車位，可進(jìn)一步提高車庫(kù)的利用率。即消防車道的寬度至少需要留出4米。同時(shí)由于小轎車的最小寬度比商務(wù)車要小，所以我們只需驗(yàn)證商務(wù)車是否可以通過5m寬的大門即可。 以一排停車位，一條通道，一排停車位為一組求出寬度:將具體數(shù)值代入可得。再根據(jù)公式。而我們所要求的是將車庫(kù)4個(gè)角落全部開出所需最少時(shí)間的調(diào)運(yùn)方案。但是在現(xiàn)實(shí)生活中可能會(huì)出現(xiàn)更多復(fù)雜的，如果要運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)車庫(kù)建設(shè)上，還需要考慮現(xiàn)實(shí)環(huán)境的不確定因素以及現(xiàn)實(shí)中特定的需要，結(jié)合理想情況下的基本布局加以調(diào)整，進(jìn)行局部修改而得出較好的設(shè)計(jì)方案。即我們?cè)谶@里簡(jiǎn)化了問題三。根據(jù)，將代入可得，由于都是正整數(shù)，將代入得到當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，...當(dāng)時(shí)，將以上運(yùn)算所得數(shù)據(jù)代入求得所以整個(gè)停車廠車位的總數(shù)目為個(gè)。所以橫向可停小轎車的數(shù)量為,縱向可停小轎車的數(shù)量為，因?yàn)槭Ｓ嗑嚯x不足以增加小轎車位，故小轎車最終擺放為24行120列。在理想情況下，根據(jù)模型一，可求出小轎車停車位長(zhǎng)度為和商務(wù)車停車位為。我們以300米的長(zhǎng)邊作為足夠長(zhǎng)的一邊，并以每排車位與300米長(zhǎng)邊平行來(lái)設(shè)計(jì)小轎車的車位。同樣的，如果有上面模型的情況即或者時(shí)，則不能改造。在這多余空間里，我們還可以設(shè)計(jì)放一些停車位使得車庫(kù)利用率最大化。因?yàn)橐粋€(gè)通車道可以由兩排車位使用，所以我們得到 我們先求小轎車占用的停車位的最小面積，將、代入，可得求導(dǎo)可得所以當(dāng)即時(shí)，達(dá)到最小，分析表明，當(dāng)停車位與通車道夾角時(shí)可以使每輛小轎車占據(jù)停車位的面積達(dá)到最小。所以，我們需要假設(shè)該通道的所有車位都保持著與該車位相同的角度和距離平行排列，如下圖所示：車輛行駛路徑圖 車輛沿著箭頭方向行駛轉(zhuǎn)彎角度駛?cè)胲囄弧?）假設(shè)存放車輛的司機(jī)的駕駛能力都是一樣的，屬于中等水平。問題1）首先通過查閱相關(guān)資料了解到汽車的主要運(yùn)動(dòng)原理，從而就轉(zhuǎn)彎半徑和輪距，汽車長(zhǎng)度的概念及數(shù)據(jù)，結(jié)合所求解得到的相關(guān)公式，根據(jù)理論分析和實(shí)際需求對(duì)車庫(kù)的車位形狀進(jìn)行選擇。但是這所有的汽車不能在同一時(shí)間全部制造完成，汽車制造廠的車庫(kù)庫(kù)存問題由此產(chǎn)生，如何解決好車庫(kù)庫(kù)存問題，使車庫(kù)利用率最大化，對(duì)于工廠來(lái)說有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。 針對(duì)問題三，我們通過問題二的模型進(jìn)行了分析，由于條件三的改變，使得模型得到簡(jiǎn)化。查閱了相關(guān)汽車的資料并根據(jù)汽車的參數(shù)了解汽車的最小轉(zhuǎn)彎半徑。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文
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