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正文內(nèi)容

有關(guān)停車(chē)場(chǎng)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題(完整版)

  

【正文】 傾斜泊車(chē)模型、單向排列模型、交叉排列模型,利用AutoCAD對(duì)以上模型進(jìn)行逐一的分析,分別回答了題目所給的所有問(wèn)題。分別得出這兩種模型的函數(shù)關(guān)系式,再通過(guò)小轎車(chē)和商務(wù)車(chē)兩種車(chē)位所占面積,小轎車(chē)和商務(wù)車(chē)駛?cè)胪\?chē)位最佳角度等情況,分別計(jì)算出兩種模型各能停多少輛小轎車(chē)和商務(wù)車(chē)在車(chē)庫(kù)中。隨著人們對(duì)汽車(chē)的需求量的增加,汽車(chē)制造商們也加快了汽車(chē)制造的步伐。建立模型,使車(chē)庫(kù)四個(gè)角落的汽車(chē)全部開(kāi)出所需時(shí)間最小的方案。三 基本假設(shè)1)假設(shè)每種汽車(chē)的大小結(jié)構(gòu)都是相同的,不同種汽車(chē)的大小不同,結(jié)構(gòu)相同。要求出單輛車(chē)停車(chē)位最佳角度,我們?cè)O(shè)該矩形停車(chē)位的長(zhǎng)邊與通道的夾角為。假設(shè)該排車(chē)位是無(wú)限長(zhǎng)的,可以忽略該排車(chē)位兩端停車(chē)位浪費(fèi)掉的面積,因?yàn)樗鼈儽黄骄矫總€(gè)車(chē)位上去的公攤面積很小,可以不計(jì)。用表示除去消防車(chē)道后倉(cāng)庫(kù)的寬度,用表示除去消防車(chē)道后倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)度。如果,即加上c這段距離以后總長(zhǎng)度超過(guò)既定長(zhǎng)度x,則有: 兩種車(chē)型的車(chē)庫(kù)規(guī)劃模型因?yàn)樾∞I車(chē)所占據(jù)的面積小于商務(wù)車(chē)所占面積,故而我們可以先全部規(guī)劃為小轎車(chē)車(chē)位,再將多余出來(lái)的面積根據(jù)上面的模型轉(zhuǎn)化商務(wù)車(chē)停車(chē)位,如圖所示這樣按比例分配車(chē)位,可進(jìn)一步提高車(chē)庫(kù)的利用率。即消防車(chē)道的寬度至少需要留出4米。同時(shí)由于小轎車(chē)的最小寬度比商務(wù)車(chē)要小,所以我們只需驗(yàn)證商務(wù)車(chē)是否可以通過(guò)5m寬的大門(mén)即可。 以一排停車(chē)位,一條通道,一排停車(chē)位為一組求出寬度:將具體數(shù)值代入可得。再根據(jù)公式。而我們所要求的是將車(chē)庫(kù)4個(gè)角落全部開(kāi)出所需最少時(shí)間的調(diào)運(yùn)方案。但是在現(xiàn)實(shí)生活中可能會(huì)出現(xiàn)更多復(fù)雜的,如果要運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)車(chē)庫(kù)建設(shè)上,還需要考慮現(xiàn)實(shí)環(huán)境的不確定因素以及現(xiàn)實(shí)中特定的需要,結(jié)合理想情況下的基本布局加以調(diào)整,進(jìn)行局部修改而得出較好的設(shè)計(jì)方案。即我們?cè)谶@里簡(jiǎn)化了問(wèn)題三。根據(jù),將代入可得,由于都是正整數(shù),將代入得到當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),...當(dāng)時(shí),將以上運(yùn)算所得數(shù)據(jù)代入求得所以整個(gè)停車(chē)廠車(chē)位的總數(shù)目為個(gè)。所以橫向可停小轎車(chē)的數(shù)量為,縱向可停小轎車(chē)的數(shù)量為,因?yàn)槭S嗑嚯x不足以增加小轎車(chē)位,故小轎車(chē)最終擺放為24行120列。在理想情況下,根據(jù)模型一,可求出小轎車(chē)停車(chē)位長(zhǎng)度為和商務(wù)車(chē)停車(chē)位為。我們以300米的長(zhǎng)邊作為足夠長(zhǎng)的一邊,并以每排車(chē)位與300米長(zhǎng)邊平行來(lái)設(shè)計(jì)小轎車(chē)的車(chē)位。同樣的,如果有上面模型的情況即或者時(shí),則不能改造。在這多余空間里,我們還可以設(shè)計(jì)放一些停車(chē)位使得車(chē)庫(kù)利用率最大化。因?yàn)橐粋€(gè)通車(chē)道可以由兩排車(chē)位使用,所以我們得到 我們先求小轎車(chē)占用的停車(chē)位的最小面積,將、代入,可得求導(dǎo)可得所以當(dāng)即時(shí),達(dá)到最小,分析表明,當(dāng)停車(chē)位與通車(chē)道夾角時(shí)可以使每輛小轎車(chē)占據(jù)停車(chē)位的面積達(dá)到最小。所以,我們需要假設(shè)該通道的所有車(chē)位都保持著與該車(chē)位相同的角度和距離平行排列,如下圖所示:車(chē)輛行駛路徑圖 車(chē)輛沿著箭頭方向行駛轉(zhuǎn)彎角度駛?cè)胲?chē)位。3)假設(shè)存放車(chē)輛的司機(jī)的駕駛能力都是一樣的,屬于中等水平。問(wèn)題1)首先通過(guò)查閱相關(guān)資料了解到汽車(chē)的主要運(yùn)動(dòng)原理,從而就轉(zhuǎn)彎半徑和輪距,汽車(chē)長(zhǎng)度的概念及數(shù)據(jù),結(jié)合所求解得到的相關(guān)公式,根據(jù)理論分析和實(shí)際需求對(duì)車(chē)庫(kù)的車(chē)位形狀進(jìn)行選擇。但是這所有的汽車(chē)不能在同一時(shí)間全部制造完成,汽車(chē)制造廠的車(chē)庫(kù)庫(kù)存問(wèn)題由此產(chǎn)生,如何解決好車(chē)庫(kù)庫(kù)存問(wèn)題,使車(chē)庫(kù)利用率最大化,對(duì)于工廠來(lái)說(shuō)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。 針對(duì)問(wèn)題三,我們通過(guò)問(wèn)題二的模型進(jìn)行了分析,由于條件三的改變,使得模型得到簡(jiǎn)化。查閱了相關(guān)汽車(chē)的資料并根據(jù)汽車(chē)的參數(shù)了解汽車(chē)的最小轉(zhuǎn)彎半徑。我們知道,抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料(包括網(wǎng)上查到的資料),必須按照規(guī)定的參考文
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