最短路徑問題歸納小結(jié)刁老師數(shù)學-在線瀏覽
2025-05-22 04:40本頁面
【正文】 線段最短．PA+AB的最小值為線段P＇B的長．【問題8】作法圖形原理A為上一定點，B為上一定點，在上求點M，在上求點N，使AM+MN+NB的值最?。鼽cA關(guān)于的對稱點A＇，作點B關(guān)于的對稱點B＇，連A＇B＇交于M，交于N．兩點之間線段最短．AM+MN+NB的最小值為線段A＇B＇的長．【問題9】作法圖形原理在直線l上求一點P，使的值最?。BAB，作AB的中垂線與直線l的交點即為P．垂直平分上的點到線段兩端點的距離相等．＝0．【問題10】作法圖形原理在直線l上求一點P，使的值最大．作直線AB，與直線l的交點即為P．三角形任意兩邊之差小于第三邊．≤AB．的最大值＝AB．【問題11】作法圖形原理在直線l上求一點P，使的值最大．作B關(guān)于l的對稱點B＇作直線A B＇，與l交點即為P．三角形任意兩邊之差小于第三邊．≤AB＇．最大值＝AB＇．【問題12】“費馬點”作法圖形原理△ABC中每一內(nèi)角都小于120176。在△ABC內(nèi)求一點P，使PA+PB+PC值最小．所求點為“費馬點”，即滿足∠APB＝∠BPC＝∠APC＝120176。若將△ACD繞點A旋轉(zhuǎn)，當AC′、AD′分別與BC、CD交于點E、F，則△CEF的周長的最小值為（ ）A．2 B． C． D．43．四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝9017
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