數學二次函數零點問題-在線瀏覽
2025-05-22 04:25本頁面
【正文】 題轉化為求函數[1，1]上的值域的問題,是解析2的思路走向.變式1：已知函數．（1）求證：函數y = f(x) 的圖象恒過兩個定點．（2）若y = f(x)在（1，3）內有零點，求a的取值范圍．（1）設，即． 令x2 = 4，得x = 2或2． 則函數y = f(x) 的圖象恒過定點（2，7），（2，1）． （2）∵f(2) = 7 0，f(2) = 1 0， ∴y = f(x)在（2，2）內有零點． 1）若a 0，拋物線開口向上，y = f(x)在（1，3）內有零點， 當且僅當f(1) 0，或f(3) 0． 則， 或． ∴0 ，或． 2）若a 0，拋物線開口向下，y = f(x)在（1，3）內有零點， 當且僅當f(1) 0．即． ∴，結合a 0，得a 0． 3）若a = 0，y = f(x)的零點為，在（1，3）內．綜合1），2），3），得a的取值范圍為（∞，）∪（，+∞）．變式2：已知函數．（1）若的解集是，求實數的值；（2）若為整數，且函數在上恰有一個零點，求的值．探究5：已知函數，若對于任意的實數，與的值至少有一個為正數，則實數的取值范圍是________. 變式1：已知函數f (x)＝2mx2－2(4－m)x＋l，g(x)＝mx，若對于任一實數x，f (x)與g (x)的值至少有一個為正數，則實數m的取值范圍是
數學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1