排列組合常用解題技巧及練習(xí)-在線瀏覽
2025-05-12 02:36本頁面
【正文】 比賽，3名主力隊(duì)員要安排在第一、三、五位置，其余 7名隊(duì)員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共有 種.4. 8人站成兩排，每排4人，甲在前排，乙不在后排的邊上，一共有多少種排法 5. 7種不同的花種在排成一列的花盆里，若兩種葵花不種在中間，也不種在兩端的花盆里，問有多少不同的種法 9 環(huán)排問題直排法原理：如果在圓周上個(gè)不同的位置編上不同的號(hào)碼，那么從個(gè)不同的元素的中選取個(gè)不同的元素排在圓周上不同的位置，這種排列和直線排列是相同的；如果從個(gè)不同的元素的中選取個(gè)不同的元素排列在圓周上，位置沒有編號(hào)，元素間的相對位置沒有改變，不計(jì)順逆方向，這種排列和直線排列是不同的，這就是環(huán)形排列的問題．一個(gè)個(gè)元素的環(huán)形排列，相當(dāng)于一個(gè)有個(gè)頂點(diǎn)的多邊形，沿相鄰兩個(gè)點(diǎn)的弧線剪斷，再拉直就是形成一個(gè)直線排列，即一個(gè)個(gè)元素的環(huán)形排列對應(yīng)著個(gè)直線排列，設(shè)從個(gè)元素中取出個(gè)元素組成的環(huán)形排列數(shù)為個(gè)，則對應(yīng)的直線排列數(shù)為個(gè)，又因?yàn)閺膫€(gè)元素中取出個(gè)元素的排成一排的排列數(shù)為個(gè)，所以，所以．即從個(gè)元素中取出個(gè)元素組成的環(huán)形排列數(shù)為．個(gè)元素的環(huán)形排列數(shù)為1. 8人圍桌而坐，共有多少種坐法? 2. 6顆顏色不同的鉆石，可穿成幾種鉆石圈 10 “至少”“至多”問題：正難則反——排除法1. 從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任取3臺(tái)，其中至少要甲型和乙 型電視機(jī)各一臺(tái)，則不同的取法共有 2. 從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出3臺(tái)，其中至少要甲型與乙型電視機(jī)各一臺(tái)，則不同的取法共有 種．3. 100件產(chǎn)品中有3件是次品，其余都是正品。 (2) 女同學(xué)必須按從高到矮的順序(可不相鄰)有___________種.4. 四男三女排成一排，(1) 女同學(xué)互不相鄰，有____________種排法. (2) 男同學(xué)互不相鄰，女同學(xué)也互不相鄰，有____________種排法.5. 8人排成一排，其中甲、乙兩人不排在一起，有______________________種排法.6. 18名同學(xué)，(1)平均分成三組，有____________種分法. (2)平均分給數(shù)、理、 化小 組有___________種分法. (3)分配給化學(xué)小組7人，物理小組6人，數(shù)學(xué)小組5人，有 __________種分法. (4)分給數(shù)、理、化小組，其中一個(gè)組為5人，一個(gè)組為6人， 一 個(gè)組為7人，有_________種分法.8. 某班上午要上語文、數(shù)學(xué)、體育和英語，又體育教師因故不能上第一節(jié)和第四節(jié)， 則不同的排課方案有_____種.9. 從5位女同學(xué)，6位男同學(xué)中選出3位女同學(xué)和2位男同學(xué)擔(dān)任五種不同的職務(wù)，有____________________種
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