排列組合常用策略-在線瀏覽
2025-04-06 11:20本頁面
【正文】 的一層下電梯 ,下電梯的方法 （ ） 87練習題 七 .排列組合混合問題先選后排策略 例 5個不同的小球 ,裝入 4個不同的盒內(nèi) , 每盒至少裝一個球 ,共有多少不同的裝 法 . 解 :第一步從 5個球中選出 2個組成復合元共 有 __種方法 .再把 5個元素 (包含一個復合 元素 )裝入 4個不同的盒內(nèi)有 _____種方法 . 25C 44A根據(jù)分步計數(shù)原理裝球的方法共有 _____ 25C44A解決排列組合混合問題 ,先選后排是最基本 的指導思想 . 練習題 一個班有 6名戰(zhàn)士 ,其中正副班長各 1人 現(xiàn)從中選 4人完成四種不同的任務 ,每人 完成一種任務 ,且正副班長有且只有 1人 參加 ,則不同的選法有 ________ 種 192 八 .元素相同問題隔板策略 例 10個運動員名額，在分給 7個班，每 班至少一個 ,有多少種分配方案？ 解：因為 10個名額沒有差別，把它們排成 一排。 在９個空檔中選６個位置插個隔板， 可把名額分成７份，對應地分給７個 班級，每一種插板方法對應一種分法 共有 ___________種分法。 2226 4 2CCC2226 4 2CCC33A2226 4 2CCC33A平均分成的組 ,不管它們的順序如何 ,都是一種情況 ,所以分組后要一定要除以 (n為均分的組數(shù) )避免重復計數(shù)。 以只會唱歌的 5人是否 選上唱歌人員為標準進行研究 只會唱 的 5人中沒有人選上唱歌人員共有 ____ 種 ,只會唱的 5人中只有 1人選上唱歌人 員 ________種 ,只會唱的 5人中只有 2人 選上唱歌人員有 ____ 種，由分類計數(shù) 原理共有 ______________________種。分步層次清楚，不重不 漏，分類標準一旦確定要貫穿于解題過程的 始終。 這十個數(shù)字中有 5 個偶數(shù) 5個奇數(shù) ,所取的三個數(shù)含有 3個偶數(shù)的取法有 ____,只含有 1個偶數(shù)的取法有 _____,和為偶數(shù)的取法共有 _________ 再淘汰和小于 10的偶數(shù)共 ___________ 符合條件的取法共有 ___________ 35C1255CC9 013 015 017 023 025 027 041 045 043 1255CC35C+ 9 1255CC35C+ 有些排列組合問題 ,正面直接考慮比較復雜 ,而它的反面往往比較簡捷 ,可以先求出它的反面 ,再從整體中淘汰 . 我們班里有 43位同學 ,從中任抽 5人 ,正、 副班長、團支部書記至少有一人在內(nèi)的 抽法有多少種 ? 練習題 十二 .構(gòu)造模型策略 例 1,2,3,4,5,6,7,8,9的 九只路燈 ,現(xiàn)要關掉其中的 3盞 ,但不能關 掉相鄰的 2盞或 3盞 ,也不能關掉兩端的 2 盞 ,求滿足條件的關燈方法有多少種？ 解：把此問題當作一個排隊模型在 6盞
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