分類討論思想在解題中的應(yīng)用-在線瀏覽
2025-05-11 12:26本頁(yè)面
【正文】 B．x＋y＝0C．x＝0 D．y＝04．曲線與曲線的（?。〢．焦距相等 B．離心率相等C．焦點(diǎn)相同 D．準(zhǔn)線相同5．已知其中a∈R，則a的取值范圍是（?。〢．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＜2且a≠－2C．－2＜a＜2 D．a(chǎn)＜－2或a＞26．四面體的頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法共有（?。〢．150種 B．147種C．144種 D．141種7．設(shè)集合．選擇I的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有（?。〢． B．C． D．8．函數(shù)的圖象大致是（?。?．已知平面區(qū)域D由以、則（?。〢. －2 B.－1C. 1 D. 410．關(guān)于的方程，給出下列四個(gè)命題：①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根.其中假命題的個(gè)數(shù)是（?。〢. 0 B. 1C. 2 D. 3[提示]二、填空題11. 已知線段AB在平面α外，A、B兩點(diǎn)到平面α的距離分別為1和3，則線段AB的中點(diǎn)到平面α的距離為________.12. 已知集合A={x｜x2－3x＋2=0},B={x｜x2－ax＋(a－1)=0}，C={x｜x2－mx＋2=0}，且A∪B=A，A∩C=C，則a的值為，m的取值范圍為________．13．（2005湖北卷）的展開式中整理后的常數(shù)項(xiàng)為________.14．若函數(shù)在其定義域內(nèi)有極值點(diǎn)，則a的取值為__________.15．已知函數(shù),則的值域是__________.16．不等式的解集為_____________。（2）是否存在自然數(shù)c和k，使得成立.提示： 由題意可知或解之得：p－4． 由題意可得或，解之得：m1． 由于直線與圓相切的充要條件是圓心到直線的距離等于半徑，直線ax＋by=0，則，由排除法，選C，本題也可數(shù)形結(jié)合，畫出它們的圖象自然會(huì)選C，用圖象法解最省事. 由知該方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，由知該方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，故只能選擇答案A. 分a=｜a｜＞2和｜a｜＜2三種情況分別驗(yàn)證． 任取4個(gè)點(diǎn)共C=210種取法，四點(diǎn)共面的有三類. ?。?）每個(gè)面上有6個(gè)點(diǎn)，則有4C=60種共面的取法； ?。?）相比較的4個(gè)中點(diǎn)共3種； ?。?）一條棱上的3點(diǎn)與對(duì)棱的中點(diǎn)共6種． 故不同的取法有：210－60－3－6＝141種． 若集合A、B中分別有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有=10種；若集合A中有一個(gè)元素，集合B中有兩個(gè)元素，則選法種數(shù)有=10種；若集合A中有一個(gè)元素，集合B中有三個(gè)元素，則選法種數(shù)有=5種；若集合A中有一個(gè)元素，集合B中有四個(gè)元素，則選法種數(shù)有=1種；若集合A中有兩個(gè)元素，集合B中有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有=10種；若集合A中有兩個(gè)元素，集合B中有兩個(gè)元素，則選法種數(shù)有=5種；若集合A中有兩個(gè)元素，集合B中有三個(gè)元素，則選法種數(shù)有=1種；若集合A中有三個(gè)元素，集合B中有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有=5種；若集合A中有三個(gè)元素，集合B中有兩個(gè)元素，則選法種數(shù)有=1種；若集合A中有四個(gè)元素，集合B中有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有=1種；總計(jì)有，選B. 解法二：集合A、B中沒(méi)有相同的元素，且都不是空集， 從5個(gè)元素中選出2個(gè)元素，有=10種選法，小的給A集合，大的給B集合； 從5個(gè)元素中選出3個(gè)元素，有=10種選法，再分成2兩組，較小元
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