高數(shù)論文淺談微積分-在線瀏覽
2025-03-07 16:00本頁面
【正文】 這個小量可以取任意小，只要滿足在德爾塔區(qū)間，都小于該任意小量，我們就說他的極限為該數(shù)——你可以認為這是投機取巧，但是，他的實用性證明，這樣的定義還算比較完善，給出了正確推論的可能性。微積分是與實際應(yīng)用聯(lián)系著發(fā)展起來的，它在天文學、力學、化學、生物學、工程學、經(jīng)濟學等自然科學、社會科學及應(yīng)用科學等多個分支中，有越來越廣泛的應(yīng)用。 客觀世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始終都在運動和變化著。 由于函數(shù)概念的產(chǎn)生和運用的加深，也由于科學技術(shù)發(fā)展的需要，一門新的數(shù)學分支就繼解析幾何之后產(chǎn)生了，這就是微積分學。二、微積分學的建立從微積分成為一門學科來說，是在十七世紀，但是，微分和積分的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。作為微分學基礎(chǔ)的極限理論來說，早在古代以有比較清楚的論述。三國時期的劉徽在他的割圓術(shù)中提到“割之彌細，所失彌小，割之又割，以至于不可割，則與圓周和體而無所失矣。到了十七世紀，有許多科學問題需要解決，這些問題也就成了促使微積分產(chǎn)生的因素。第二類問題是求曲線的切線的問題。第四類問題是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個體積相當大的物體作用于另一物體上的引力。為微積分的創(chuàng)立做出了貢獻。他們的最大功績是把兩個貌似毫不相關(guān)的問題聯(lián)系在一起，一個是切線問題（微分學的中心問題），一個是求積問題(積分學的中心問題)。牛頓研究微積分著重于從運動學來考慮，萊布尼茨卻是側(cè)重于幾何學來考慮的。他把連續(xù)變量叫做流動量，把這些流動量的導數(shù)叫做流數(shù)。德國的萊布尼茨是一個博才多學的學者，1684年，他發(fā)表了現(xiàn)在世界上認為是最早的微積分文獻，這篇文章有一個很長而且很古怪的名字《一種求極大極小和切線的新方法，它也適用于分式和無理量，以及這種新方法的奇妙類型的計算》。它已含有現(xiàn)代的微分符號和基本微分法則。他是歷史上最偉大的符號學者之一，他所創(chuàng)設(shè)的微積分符號，遠遠優(yōu)于牛頓的符號，這對微積分的發(fā)展有極大的影響。微積分學的創(chuàng)立，極大地推動了數(shù)學的發(fā)展，過去很多初等數(shù)學束手無策的問題
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