高數(shù)論文淺談微積分(存儲(chǔ)版)
【正文】 社會(huì)。一場(chǎng)空前巨大的、席卷近代世界的科學(xué)運(yùn)動(dòng)開始了。這是人類認(rèn)識(shí)史上的一次空前的飛躍，不僅具有偉大的科學(xué)意義，而且具有深遠(yuǎn)的社會(huì)影響。如果在某個(gè)地方我們看到人類精神的純粹的和惟一的功績(jī)，那就正是在這里。微積分誕生之前，人類基本上還處在農(nóng)耕文明時(shí)期。直到19世紀(jì)初，法國科學(xué)學(xué)院的科學(xué)家以柯西為首，對(duì)微積分的理論進(jìn)行了認(rèn)真研究，建立了極限理論，后來又經(jīng)過德國數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯進(jìn)一步的嚴(yán)格化，使極限理論成為了微積分的堅(jiān)定基礎(chǔ)。其實(shí)，牛頓和萊布尼茨分別是自己獨(dú)立研究，在大體上相近的時(shí)間里先后完成的。1686年，萊布尼茨發(fā)表了第一篇積分學(xué)的文獻(xiàn)。牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發(fā)點(diǎn)是直觀的無窮小量，因此這門學(xué)科早期也稱為無窮小分析，這正是現(xiàn)在數(shù)學(xué)中分析學(xué)這一大分支名稱的來源。歸結(jié)起來，大約有四種主要類型的問題：第一類是研究運(yùn)動(dòng)的時(shí)候直接出現(xiàn)的，也就是求即時(shí)速度的問題。微積分學(xué)這門學(xué)科在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位是十分重要的，可以說它是繼歐氏幾何后，全部數(shù)學(xué)中的最大的一個(gè)創(chuàng)造。在“極限”的定義中，我們可以知道，這個(gè)概念繞過了用一個(gè)數(shù)除以0的麻煩，相反引入了一個(gè)過程任意小量。我們可以以兩者中任意一者為起點(diǎn)來討論微積分學(xué)，但是在教學(xué)中，微分學(xué)一般會(huì)先被引入。微積分學(xué)在代數(shù)學(xué)、三角學(xué)和解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)上建立起來，并包括微分學(xué)、積分學(xué)兩大分支。積分學(xué)，包括求積分的運(yùn)算，為定義和計(jì)算面積、體積等提供一套通用的方法。十七世紀(jì)后半葉，牛頓和萊布尼茨完成了許多數(shù)學(xué)家都參加過準(zhǔn)備的工作，分別獨(dú)立地建立了微積分學(xué)。微積分是與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系著發(fā)展起來的，它在天文學(xué)、力學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)及應(yīng)用科學(xué)等多個(gè)分支中，有越來越廣泛的應(yīng)用。作為微分學(xué)基礎(chǔ)的極限理論來說，早在古代以有比較清楚的論述。第四類問題是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個(gè)體積相當(dāng)大的物體作用于另一物體上的引力。他把連續(xù)變量叫做流動(dòng)量，把這些流動(dòng)量的導(dǎo)數(shù)叫做流數(shù)。微積分學(xué)的創(chuàng)立，極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，
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